Das alte chinesische Musiksystem beruht auf einer sehr alten Mathematik zur Bestimmung von Tonfrequenzen. Es lässt sich am einfachsten anhand eines realen Beispiels erklären.

Angenommen, jemand wollte ein Musikinstrument bauen, das jedes beliebige Lied im alten chinesischen System spielen kann. Hier sind die Anweisungen:

Stellen Sie einen Holzkasten von 105 cm Länge und 60 cm Breite her. Bringen Sie die Führungen für die Schnüre an beiden Enden des Kastens an und befestigen Sie ihn so, dass diese beiden Führungen 99 cm voneinander entfernt sind. Multiplizieren Sie 99 cm mit 2/3, was 66 cm ergibt. Platzieren Sie einen Bund quer über den ganzen Kasten auf der 66-cm-Linie.
Multiplizieren Sie 66 cm mit 4/3, was 88 cm ergibt. Platzieren Sie einen Bund entlang der 88-cm-Linie. Multiplizieren Sie
88 cm mit 2/3, das sind 58,66...6 cm. Platzieren Sie einen Bund entlang dieser Linie.
Multiplizieren Sie 58,66...6 cm mit 4/3, das sind 78,22...2 cm. Platzieren Sie einen Bund entlang dieser Linie.
Multiplizieren Sie 78,22...2 cm mit 2/3, das sind 54,148148...148 cm. Platzieren Sie einen Bund entlang dieser Linie. Multiplizieren
Sie 54,148148...148 cm mit 4/3, das sind 69,531 cm. Platzieren Sie einen Bund entlang dieser Linie.
Multiplizieren Sie 69,531 cm mit 2/3, was 46,354 cm ergibt -- und das ist zu kurz, also verdoppeln Sie es, um 92,708 cm zu erhalten. Platzieren Sie einen Bund entlang dieser Linie.
Multiplizieren Sie 92,708 cm mit 4/3... Multiplizieren Sie
die vorherige Antwort mit 2/3...
Fahren Sie fort, bis Sie elf Bünde gesetzt haben.

Zählt man die Frequenz auf der offenen Saite und die Frequenzen auf den Bund-Saiten, gibt es für jede Saite 12 definierte Frequenzen.

Stimmen Sie die untere Saite auf eine Grundfrequenz. Stimmen Sie die nächste Saite auf die Frequenz der untersten Saite am ersten Bund. Stimmen Sie die dritte Saite auf den zweiten Bund der untersten Saite. Fahren Sie fort, bis Sie alle zwölf Saiten gestimmt haben.

Wenn Sie diese Saiten an allen Positionen mit und ohne Bünde zupfen, erhalten Sie 144 Frequenzen. Einige davon werden Duplikate sein, aber nicht so viele, wie Sie vielleicht denken, denn dieses System ist nicht wie das gleichschwebende temperierte System, das heute für fast alle westliche Musik verwendet wird.

Von jeweils zwölf Frequenzen auf einer einzelnen Saite können Sie viele Auswahlen treffen, entweder fünf Frequenzen (für die pentatonischen Skalen) oder sieben Frequenzen (für die heptatonischen Skalen).

Hier ist ein Diagramm, das zeigt, wie Frequenzen und Skalen erzeugt werden können. Die Frequenz von 440 Hertz hätte jede andere Frequenz sein können. Sobald diese Frequenz gewählt ist, wird sie mit den Verhältnissen multipliziert, um die erste Spalte der Frequenzen zu erzeugen. Jede dieser 12 Frequenzen wird verwendet, um eine eigene Spalte zu beginnen. (Ein Beispiel ist die gestrichelte rote Linie.) Es können fünf beliebige Frequenzen in einer Spalte ausgewählt werden, um eine pentatonische Skala zu bilden, solange sie nicht richtig zusammenpassen und nicht mehr als zwei voneinander entfernt sind.

In den Vereinigten Staaten wird den Schülern die Tonleiter beigebracht, deren Noten benannt sind: "do, re, mi, fa, sol, la und ti". Diese sieben (vielen bekannt aus dem Lied "Doe, a deer, a female deer") ergeben eine Dur-Tonleiter. In der westlichen Musik verwenden wir auch recht häufig eine Molltonleiter. Aber wir haben nur diese beiden. Die traditionelle chinesische Musik verwendet fünf verschiedene Skalen mit jeweils fünf Noten. Es gibt auch pentatonische Skalen, die jedoch in diesem Artikel nicht besprochen werden.