Zyklotron: Aufbau, Funktionsweise und Anwendungen des Teilchenbeschleunigers
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Zyklotron ist eine Art Teilchenbeschleuniger, der 1930 von Ernest Lawrence von der Universität von Kalifornien, Berkeley, entwickelt wurde. Es dient dazu, geladene Teilchen auf hohe Energien zu bringen, indem es sie in einer spiralförmigen Bahn umkreisen lässt. Erste Geräte konnten relativ kompakt gebaut werden; moderne Beschleuniger reichen in ihrer Größe von wenigen zehn Zentimetern (Tischzyklotrons) bis zu mehreren Metern Durchmesser. Sehr große ringförmige Beschleuniger, die für höhere Energien nötig sind, können dagegen mehrere hundert Meter bis Kilometer Umfang haben (solche großskaligen Anlagen gehören häufig zur Klasse der Synchrotrons).
Ein Zyklotron besteht im Wesentlichen aus zwei halbmondförmigen Elektroden, den sogenannten "Dees", die in einem evakuierten Behälter angeordnet sind, einem starken Magnetfeld senkrecht zur Ebene der Dees und einer Hochfrequenz-(HF-)Quelle. In der Mitte sitzt eine Ionenquelle, die geladene Teilchen liefert. Zyklotronen verwenden ein senkrechtes Magnetfeld, um die Bahnen der Teilchen zu krümmen, und ein angelegtes elektrisches HF-Feld zwischen den Dees, das die Teilchen jeweils beim Überspringen der Lücke beschleunigt. Die HF-Spannung ändert ihre Polarität mit der sogenannten Zyklotronfrequenz f = qB/(2πm) (für nicht-relativistische Teilchen), sodass das Feld jedes Mal in der passenden Richtung wirkt, wenn das Teilchen die Lücke durchquert.
Praktisch läuft die Beschleunigung so ab: Aus der Ionenquelle werden initial langsame Teilchen eingespeist. Beim ersten Durchgang überqueren sie die Lücke zwischen den Dees und erhalten einen Energieschub durch das HF-Feld. Durch das Magnetfeld bewegen sich die Teilchen auf einer halbkreisförmigen Bahn und kehren in die andere Dee zurück, wo das HF-Feld inzwischen seine Polarität gewechselt hat und beim nächsten Lückendurchgang erneut beschleunigt. Mit steigender Geschwindigkeit vergrößert sich der Radius der Bahn, so dass die Teilchen spiralförmig nach außen laufen. Nach mehreren Durchläufen werden sie mittels spezieller Austrittsvorrichtungen (z. B. Ablenkelektrode oder Stripperfolie bei negativ geladenen Ionen) aus dem Zyklotron herausgeführt und für Experimente, medizinische oder industrielle Anwendungen nutzbar gemacht.
Elektronen werden in klassischen Zyklotronen kaum verwendet, weil ihre geringe Masse dazu führt, dass sie schon bei relativ niedrigen Energien relativistische Effekte zeigen; dadurch ändert sich ihre Umlauffrequenz und die einfache Zyklotronbedingung nicht mehr gilt. Daher eignen sich Zyklotronen besonders gut für schwerere geladene Teilchen wie Protonen, Deuteronen, Alphateilchen oder leichte Ionen, während für Elektronen eher Linearbeschleuniger (Linacs) oder spezielle Synchrotrons eingesetzt werden.
Moderne Weiterentwicklungen des Grundprinzips sind beispielsweise:
- Synchrocyclotron: Hier wird statt einer konstanten HF-Frequenz die Frequenz während der Beschleunigung variiert, um relativistische Effekte zu kompensieren.
- Isochrones Zyklotron (AVF-Zyklotron): Durch eine gezielt veränderliche Magnetfeldverteilung (azimutal variable Feldstärke) bleibt die Umlaufzeit der Teilchen bei höheren Energien nahezu konstant, sodass hohe Ströme und Energien möglich sind.
- Stripper-Zyklotron: Bei mehrgeladenen Ionen werden Stripperfolien eingesetzt, um die Ladung zu ändern und so die Extraktion zu vereinfachen.
Typische Einsatzgebiete von Zyklotronen sind:
- Herstellung medizinischer Radionuklide für die Positronen-Emissions-Tomographie (PET) und andere nuklearmedizinische Anwendungen,
- Protonentherapie und Hadronentherapie zur Krebsbehandlung (hier werden oft spezielle Zyklotron- oder Synchrotron-Systeme verwendet),
- Grundlagenforschung in der Kern- und Teilchenphysik,
- Materialforschung und Strahlenimplantation in der Halbleitertechnik,
- Produktion von Neutronen durch (p,n)-Reaktionen für verschiedene Anwendungen.
Beschränkungen und technische Aspekte: Die erreichbare Endenergie hängt von der Magnetfeldstärke und dem Platz für die Spiralbahn ab. Bei sehr hohen Energien führen relativistische Effekte dazu, dass ein klassisches Zyklotron nicht mehr effizient arbeitet—daher die erwähnten Varianten. Weitere praktische Aspekte sind Vakuumbedarf, Präzision der HF-Phasensynchronisation, Wärmeabfuhr und Strahlführung sowie umfangreiche Strahlenschutz- und Abschirmungsmaßnahmen.
Zusammenfassend ist das Zyklotron ein kompakter und effizienter Beschleuniger für viele Anwendungen im Bereich medizinischer Versorgung, Industrie und Forschung. Trotz seiner historischen Einfachheit wurde das Prinzip vielfach technisch verfeinert, sodass Zyklotronbauarten heute sehr unterschiedliche Energiereichweiten und Teilchenarten bedienen können.
Ein modernes Zyklotron für die Strahlentherapie
Zyklotron-Frequenz
Eine sich bewegende Ladung in einem Zyklotron bewegt sich unter dem Einfluss eines konstanten Magnetfeldes auf einer Kreisbahn. Wenn die Zeit zur Vollendung einer Umlaufbahn berechnet wird:
T = 2 π r v = 2 π m v q B v = 2 π m q B {\displaystyle T={\frac {2\pi r}{v}}}={\frac {2\pi mv}{qBv}}}={\frac {2\pi m}{qB}} 
.
Es wird festgestellt, dass die Periode unabhängig vom Radius ist. Wenn also eine Rechteckwelle mit der Kreisfrequenz qB/m angelegt wird, wird sich die Ladung spiralförmig nach außen bewegen und an Geschwindigkeit zunehmen.
Wenn eine Rechteckwelle mit der Kreisfrequenz ω=qB/m zwischen den beiden Seiten der Magnetpole angelegt wird, wird die Ladung genau zum richtigen Zeitpunkt wieder verstärkt, um sie über den Spalt zu beschleunigen. Auf diese Weise kann die konstante Zyklotronfrequenz die Ladung weiter beschleunigen (solange sie nicht relativistisch ist).
Fragen und Antworten
F: Was ist ein Zyklotron?
A: Ein Zyklotron ist eine Art Teilchenbeschleuniger, der geladene Teilchen beschleunigt, indem er sie in einem Kreis herumwirbelt.
F: Wer hat das Zyklotron erfunden?
A: Ernest Lawrence von der University of California in Berkeley erfand das Zyklotron im Jahr 1930.
F: Wie funktioniert ein Zyklotron?
A: Zyklotrons nutzen ein senkrechtes Magnetfeld, um Elektronen und Teilchen durch ein angelegtes elektrisches Feld auf eine halbkreisförmige Bahn zu lenken. Das angelegte elektrische Feld beschleunigt die Elektronen zwischen den "D"-Elektroden (auch "Dees" genannt) des Magnetfeldbereichs. Das beschleunigende elektrische Feld kehrt sich genau zu dem Zeitpunkt um, an dem die Elektronen ihren Halbkreis beenden, so dass es sie über den Spalt hinweg beschleunigt. Mit einer höheren Geschwindigkeit bewegen sie sich in einem größeren Halbkreis. Nachdem sie diesen Vorgang mehrere Male wiederholt haben, treten sie mit hoher Geschwindigkeit aus der Ausgangsöffnung aus.
F: Wie groß waren die frühen Zyklotrons?
A: Die frühen Zyklotrons waren so groß wie eine Hand.
F: Wie groß sind moderne Kreisbeschleuniger?
A: Einige moderne Kreisbeschleuniger verwenden einen Kreis, der so groß wie eine Stadt ist.
F: Welche Art von Feld wird in Zyklotrons verwendet?
A: Zyklotrone verwenden ein senkrechtes Magnetfeld, um Elektronen und Teilchen durch ein angelegtes elektrisches Feld auf eine halbkreisförmige Bahn zu lenken.
F: Wie werden die Elektronen in einem Zyklotron beschleunigt?
A: Die Elektronen werden zwischen den "D"-Elektroden (auch "Dees" genannt) des Magnetfeldbereichs durch ein angelegtes elektrisches Feld beschleunigt.
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