Hexaeder
Ein Hexaeder (Plural: Hexaeder) ist ein beliebiges Polyeder mit sechs Flächen. Ein Würfel ist zum Beispiel ein regelmäßiges Hexaeder mit allen seinen Flächen im Quadrat und drei Quadraten um jeden Scheitelpunkt.
Es gibt sieben topologisch unterschiedliche konvexe Hexaeder, von denen eines in zwei spiegelbildlichen Formen vorliegt. (Zwei Polyeder sind "topologisch verschieden", wenn sie inhärent unterschiedliche Anordnungen von Flächen und Scheitelpunkten haben, so dass es unmöglich ist, das eine in das andere zu verzerren, indem man einfach die Längen der Kanten oder die Winkel zwischen Kanten oder Flächen ändert).
Es gibt drei weitere topologisch unterschiedliche Hexaeder, die nur als konkave Figuren realisiert werden können:
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Fragen und Antworten
F: Was ist ein Hexaeder?
A: Ein Hexaeder ist ein Polyeder mit sechs Flächen.
F: Kann ein Würfel als Hexaeder betrachtet werden?
A: Ja, ein Würfel ist ein Beispiel für ein regelmäßiges Hexaeder mit quadratischen Flächen und drei Quadraten um jeden Scheitelpunkt.
F: Wie viele topologisch unterschiedliche konvexe Hexaeder gibt es?
A: Es gibt sieben topologisch unterschiedliche konvexe Hexaeder.
F: Ist es möglich, dass zwei Polyeder topologisch verschieden sind?
A: Ja, zwei Polyeder können topologisch verschieden sein, wenn sie unterschiedliche Anordnungen von Flächen und Scheitelpunkten haben, die nicht einfach durch Änderung der Kantenlängen oder der Winkel zwischen Kanten oder Flächen verändert werden können.
F: Wie viele spiegelbildliche Formen gibt es für eines der sieben topologisch unterschiedlichen konvexen Hexaeder?
A: Eines der sieben topologisch unterschiedlichen konvexen Hexaeder existiert in zwei spiegelbildlichen Formen.
F: Gibt es topologisch eindeutige Hexaeder, die nur als konkave Figuren realisiert werden können?
A: Ja, es gibt drei topologisch eindeutige Hexaeder, die nur als konkave Figuren realisiert werden können.
F: Kann eines der topologisch eindeutigen konvexen Hexaeder in eines der topologisch eindeutigen konkaven Hexaeder verzerrt werden?
A: Nein, es ist unmöglich, eines der topologisch eindeutigen konvexen Hexaeder in eines der topologisch eindeutigen konkaven Hexaeder zu verformen, ohne die grundlegende Natur der Polyeder zu verändern.
