Ohmsches Gesetz – Definition, Formel (V = I·R), Beispiel & Anwendungen

Ohmsches Gesetz einfach erklärt: Definition, Formel V = I·R, anschauliches Beispiel und praktische Anwendungen zu Strom, Spannung & Widerstand — verständlich & kompakt.

Autor: Leandro Alegsa

08-03-2026 16:32

Das Ohmsche Gesetz besagt, dass in einem elektrischen Schaltkreis der Strom, der durch einen Widerstand zwischen zwei Punkten fließt, mit der Spannungsdifferenz zwischen den beiden Punkten und mit dem elektrischenWiderstand zwischen den beiden Punkten in Beziehung steht.

Dabei ist I der Strom in Ampere, V die Potentialdifferenz in Volt und R eine Konstante, gemessen in Ohm, die als Widerstand bezeichnet wird. Das grundlegende Verhältnis lautet:

I = V R oder V = I R oder R = V I {\darstellungsstil I={\frac {V}{R}}\quad {\text{or}}\quad V=IR\quad {\text{\or}}\quad R={\frac {V}{I}}} $I={\frac {V}{R}}\quad {\text{or}}\quad V=IR\quad {\text{or}}\quad R={\frac {V}{I}}$ .

Formeln und Einheiten

Grundgleichung: V = I · R (Spannung = Strom · Widerstand).
Strom berechnen: I = V / R (Einheit: Ampere, A).
Widerstand berechnen: R = V / I (Einheit: Ohm, Ω).
Die SI-Einheiten sind: Volt (V) für Spannung, Ampere (A) für Stromstärke und Ohm (Ω) für Widerstand.

Anschauliches Beispiel

Beispielrechnung: Ein Widerstand von 100 Ω wird an eine Batterie mit 12 V angeschlossen. Der Strom durch den Widerstand ist:

I = V / R = 12 V / 100 Ω = 0,12 A = 120 mA.

Umgekehrt: Wenn durch einen Widerstand 0,5 A fließen und die Spannung 9 V beträgt, dann ist R = V / I = 9 V / 0,5 A = 18 Ω.

Herleitung für homogene Leiter

Für einen homogenen, zylindrischen Leiter lässt sich der Widerstand zusätzlich durch geometrische und materialabhängige Größen ausdrücken:

R = ρ · L / A, wobei ρ die spezifische Leitfähigkeit (Resistivität) des Materials, L die Länge und A die Querschnittsfläche ist.
Diese Formel erklärt, warum längere Leiter und dünnere Leiter größeren Widerstand haben.

Anwendungen

Auslegung von elektrischen Schaltungen und Auswahl von Widerständen in Elektronikbauteilen.
Messung elektrischer Größen (z. B. Amperemeter, Voltmeter) und Berechnung von Belastungen in Netzwerken.
Sicherheit: Abschätzung von Stromstärken zur Vermeidung von Überhitzung und Brandgefahr.
Leistungsberechnung: Die elektrische Leistung an einem Widerstand ist P = V · I = I² · R = V² / R (Einheit: Watt, W).
Bei Wechselstrom werden Widerstände durch den Begriff Impedanz erweitert; für ideale ohmsche Widerstände gilt jedoch weiterhin V = I·R (phasengleich).

Gültigkeit und Einschränkungen

Aussage des Ohmschen Gesetzes - Das Ohmsche Gesetz besagt, dass "der in einem Leiter fließende Strom direkt proportional zu der an seinen Enden angelegten Potentialdifferenz ist, vorausgesetzt, dass die physikalischen Bedingungen und die Temperatur des Leiters konstant bleiben".

Das Gesetz gilt genau für ohmsche Bauteile, bei denen der Widerstand unabhängig von Strom und Spannung ist (z. B. viele Metalle bei konstanter Temperatur, ideale Widerstände).
Nicht-ohmsche Bauteile (z. B. Dioden, Transistoren, Glühlampen) zeigen nicht-lineare I–V-Kennlinien; hier ist der Zusammenhang zwischen V und I nicht einfach proportional.
Die Temperaturabhängigkeit: Der Widerstand vieler Materialien ändert sich mit der Temperatur. Deshalb gilt das Ohmsche Gesetz nur unter Annahme konstanter Temperatur.

Praktische Hinweise

Beim Messen von Widerstand, Spannung und Strom sind passende Messgeräte und richtige Messmethoden wichtig (z. B. Spannungsmessung parallel, Strommessung in Reihe).
Leistung und Wärmeentwicklung beachten: Bei zu hoher Leistung kann ein Widerstand beschädigt werden oder sich erwärmen.
In realen Schaltungen müssen auch Leitungswiderstände, Kontaktwiderstände und Bauteiltoleranzen berücksichtigt werden.

Beispiel) R = V I {\darstellungsstil R={\frac {V}{I}}} $R={\frac {V}{I}}$

Zusammenfassend ist das Ohmsche Gesetz eine fundamentale und sehr nützliche Näherung, die das Verhalten vieler elektrischer Bauteile beschreibt und Grundlage für das Verständnis und die Auslegung elektrischer Schaltungen bildet. Seine Anwendung erfordert jedoch stets die Prüfung, ob die Bedingungen (lineares Verhalten, konstante Temperatur) erfüllt sind.

Strom, Spannung und Widerstand

Spannung

Die Spannung gibt an, wie viel Energie zwischen zwei Punkten auf einer Schaltung liegt. Diese beiden Punkte haben unterschiedliche Ladungen, einer ist höher und der andere niedriger. Der Unterschied zwischen diesen beiden Punkten der Ladung ist die Art und Weise, wie wir die Spannung messen. Die Einheit "Volt" ist der Name des italienischen Physikers Alessandro Volta, der die erste chemische Batterie entwickelte. Der Buchstabe "V" steht für Spannung.

Aktuell

Strom ist, wie schnell die Ladung fließt. Je höher die Ladung, desto schneller der Strom. Strom hat mit Elektronen zu tun, die in einem Stromkreis fließen. Strom misst, wie schnell sich die Elektronen bewegen. Die Einheit des Stroms ist "Ampere", und normalerweise schreibt man sie als "Ampere". Der Buchstabe "I" kann als Strom dargestellt werden.

Widerstand

Widerstand ist der Widerstand, den der Schaltkreis dem Fluss der Ladung entgegensetzt. Dadurch wird sichergestellt, dass die Ladung nicht zu schnell fließt und die Komponenten beschädigt. In einem Schaltkreis kann eine Glühbirne ein Widerstand sein. Wenn Elektronen durch die Glühbirne fließen, dann leuchtet die Glühbirne auf. Wenn der Widerstand hoch ist, dann wird die Lampe gedimmt. Die Einheit des Widerstandes ist "Ω", die Omega genannt wird, und ausgesprochen "ohm", es ist der Name des Erfinders des ohmschen Gesetzes.

Wie Strom, Spannung und Widerstand zusammenhängen

Strom, Spannung und Widerstand sind miteinander verbunden, was als "Ohmsches Gesetz" bezeichnet wird. Ohm definiert die Einheit des Widerstands von "1 Ohm" als den Widerstand zwischen zwei Punkten in einem Leiter, bei dem die Anwendung von 1 Volt 1 Ampere oder 6,241×10^18 Elektronen verschiebt.

Alle Werte in der Schaltung finden

Circuit 1

Zum Beispiel weiß ein Wissenschaftler, dass der Wert der Spannung 20V beträgt. Der bekannte Widerstand, der sich in der Glühbirne befindet, beträgt 10 Ω. Nun müssen wir die andere unbekannte Größe finden, die der Strom ist. Zur Lösung kann die Formel des Ohmschen Gesetzes verwendet werden. Mit den beiden bekannten Variablen V(Spannung) und R(Widerstand) ist die einzige Variable, die wir noch finden müssen, I(Strom).

20V= 10Ω * I

I = 2A

In einem Problem erhält ein Wissenschaftler immer genügend Informationen, um die anderen Werte zu lösen, das Einzige, was ein Wissenschaftler auswendig lernen muss, ist die Formel des Ohmschen Gesetzes. Dann wird sie mit dem, was gegeben ist, zur Lösung des unbekannten Teils verwendet. Im obigen Beispiel beträgt der Strom 2 Ampere.

Fragen und Antworten

Q: Was ist das Ohmsche Gesetz?

A: Das Ohmsche Gesetz besagt, dass in einem elektrischen Stromkreis der Strom, der durch einen Widerstand fließt, mit der Spannungsdifferenz und dem elektrischen Widerstand zwischen den beiden Seiten zusammenhängt, solange die physikalischen Bedingungen und die Temperatur des Leiters konstant bleiben.

F: Wie kann das Ohmsche Gesetz geschrieben werden?

A: Das Ohmsche Gesetz kann auf drei Arten geschrieben werden, je nachdem, welche Variable links vom Gleichheitszeichen platziert wird: I = V/R, V = IR oder R = V/I.

F: Wofür steht I?

A: I steht für Strom in Ampere.

F: Wofür steht V?

A: V steht für die Potentialdifferenz in Volt.

F: Wofür steht R?

A: R steht für den Widerstand, gemessen in Ohm.

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