Der Spieler schlüpft in die Rolle von Parappa, einem hauchdünnen Klopfhund, der versucht, das Herz eines blumenähnlichen Mädchens namens Sunny Funny zu gewinnen. Er ist jedoch eingeschüchtert durch die Anwesenheit von Andrea Grelli, einem reichen, narzisstischen Hund, der bei seinen Versuchen, Sunny zu beeindrucken, über Bord geht.
Das Spiel beginnt mit einem Film, "Jet Baby", der von den vier Hauptfiguren PaRappa, Sunny, Katy Kat (eine blaue Katze) und P.J. Berri (ein Bär) gesehen wird. Wenn der Film fertig ist, gehen sie in das Restaurant "Chunky Burger". Irgendwann danach kommen zwei Tyrannen und schikanieren sie, aber sie werden von Andrea Grelli aufgehalten. Am Ende plaudert er jedoch über seine Abenteuer, die zu lange dauern, und Sunny, P.J. und Katy gehen. PaRappa ist der Meinung, er sollte ein Held sein, um Sunny zu beeindrucken, und beschließt, in einem Kung-Fu-Dojo abzusetzen und mit Hilfe einer Zwiebel zu lernen, wie man kämpft, Chop Chop Master Onion. Danach sind sie auf einer Plaza. PaRappa bittet sie, an einen Strand zu gehen, aber die anderen stellen fest, dass sie dafür einen Führerschein und ein Auto brauchen. Andrea Grelli kommt noch einmal an und zeigt ihnen sein neues Auto, die Super-Stretch-Limo 900. Es gefällt ihnen allen, bis Andrea Grelli meint, Katy und Sunny sollten vorne bei ihm sein und PaRappa und PJ ganz hinten. Beide sind alles andere als amüsiert. PaRappa denkt dann, wenn er ein Auto und einen Führerschein hätte, könnte er Sunny überallhin mitnehmen, und beschließt, mit Hilfe eines Elchs, Instrukteur Mooselini, an einem Fahrschulkurs teilzunehmen, um seinen Führerschein zu machen. Nachdem er seinen Führerschein bekommen hat, braucht er immer noch ein Auto, das seinem Vater geliehen wird. Er lädt die anderen ein. "Wissen Sie, das macht wirklich viel Spaß. Wäre es nicht schön, wenn wir das irgendwo weit weg machen könnten?" Sonnys Worte hallen in PaRappas Kopf wider, und er achtet nicht auf das Fahren und denkt stattdessen an ihn und Sunny bei einem Date, aber als ihr Auto in einen Lastwagen kracht und in Stücke zerbricht, muss PaRappa auf einen Flohmarkt gehen, der einem Frosch, Prinz Flöhewalbe, gehört, um Geld für die Reparatur seines Autos zu verdienen. Dann, am Tag vor Sonnys Geburtstag, wird PaRappa damit beauftragt, einen Kuchen zu besorgen. In den Kuchen, für den er sein Geld ausgibt, wird er jedoch von Andrea Grelli gestoßen, die vorhat, PaRappa mit seiner 42 Stockwerke hohen Torte für sich zu gewinnen. Da er fast kein Geld mehr hat, muss er selbst einen Kuchen backen und dabei den Anweisungen einer Kochshow von einem Huhn, Cheap Cheap Chicken, folgen. Der Tag kommt, und sein Kuchen ist ein Erfolg. Katy kommt auf die Idee, PaRappa und Sunny in Ruhe zu lassen, also gehen sie und PJ. Später sehen sie sich gemeinsam den Sonnenuntergang an. Leider geht das schief, als PaRappa plötzlich den Drang verspürt, auf die Toilette zu gehen, nachdem er später am Tag den größten Teil des Kuchens gegessen hat. Sunny hingegen verwirrt ihn, weil er "heute wirklich männlich aussieht", anstatt ins Hinterzimmer gehen zu müssen. Sie beschließen, nach Hause zu gehen, aber PaRappa bleibt natürlich auf der Toilette stehen und sieht seine früheren Mentoren, die alle überrumpeln müssen, um die einzige Toilette auf der Toilette zu erreichen. Dann, eines Abends, wird er in den Club Fun eingeladen und bittet Sunny, mit ihm zu gehen, was sie akzeptiert. Nach ihrer Ankunft betritt PaRappa die Bühne mit einer Spinne, MC King Kong Mushi, und rappt dann am Ende des Liedes solo, um seine wahren Gefühle für Sunny auszudrücken. Dann endet das Spiel, als sie alle beschließen, einen weiteren Film zu sehen.
