Drei-Finger-Regel

Autor: Leandro Alegsa

03-11-2020

Die Regel der rechten Hand ist eine Konvention in der Vektor-Mathematik. Sie hilft Ihnen, sich an die Richtung zu erinnern, wenn Vektoren kreuzmultipliziert werden.

1. Beginnen Sie damit, Ihre rechte Hand zu schließen und den Zeigefinger auszustrecken.

2. Stecken Sie den Daumen gerade nach oben, als ob Sie das Zeichen für eine Waffe machen würden.

3. Wenn Sie Ihre "Waffe" geradeaus richten, strecken Sie den Mittelfinger so aus, dass er nach links zeigt und alle Finger im rechten Winkel zueinander stehen.

Wenn Sie zwei Vektoren haben, die Sie kreuzweise multiplizieren möchten, können Sie die Richtung des herauskommenden Vektors herausfinden, indem Sie mit dem Daumen in Richtung des ersten Vektors und mit dem Zeiger in Richtung des zweiten Vektors zeigen. Ihr Mittelfinger zeigt dann in die Richtung des Kreuzprodukts.

Denken Sie daran, dass wenn Sie die Reihenfolge ändern, in der Vektoren kreuzmultipliziert werden, das Ergebnis in die entgegengesetzte Richtung geht. Es ist also wichtig, darauf zu achten, dass Sie in der Reihenfolge → × p o i n t e r → × p o i n t e r → = m i d d d l e → {\displaystyle {\vec {thumb}}\ mal {\vec {pointer}}}={\vec {middle}}} gehen. ${\vec {thumb}}\times {\vec {pointer}}={\vec {middle}}$ .

Die Linkshänder-Orientierung ist links, die Rechtshänder-Orientierung rechts dargestellt.

Vorhersage der Richtung des Feldes (B), wenn der Strom I in Richtung des Daumens fließt

Die Rechtshandregel für Bewegungen, die mit Schraubengewinden erzeugt werden

Variationen

Es gibt noch eine weitere Regel, die so genannte Rechtshandgriff-Regel (oder Korkenzieher-Regel), die für Magnetfelder und Dinge, die sich drehen, verwendet wird.

1. Beginnen Sie damit, die rechte Hand flach auszustrecken und den Daumen gerade nach außen zu richten, so dass er im rechten Winkel zu den anderen Fingern steht.

2. Biegen Sie nun Ihre Finger zu einer Faust zusammen und halten Sie den Daumen heraus (wie einen Daumen nach oben).

3. Passen Sie die Art und Weise, wie sich Ihre Finger einrollen, an die Art und Weise an, wie sich etwas bewegt. Die Richtung, in die Ihr Daumen zeigt, ist die Richtung des Vektors, mit dem wir darüber sprechen.

Sie können dies in umgekehrter Richtung tun, indem Sie mit dem Daumen in Richtung des Vektors beginnen und sehen, wie sich Ihre Finger krümmen, um die Drehrichtung zu erkennen. Wenn Sie mit dem Daumen in die Stromrichtung eines Drahtes zeigen, ist das Magnetfeld, das sich um den Draht herum aufbaut, in der Richtung Ihrer sich krümmenden Finger.

Fragen und Antworten

F: Was ist die Rechte-Hand-Regel?

A: Die Rechte-Hand-Regel ist eine Konvention in der Vektormathematik, die Ihnen hilft, sich die Richtung zu merken, wenn Vektoren kreuzweise multipliziert werden.

F: Wie verwenden Sie die Rechte-Hand-Regel, um die Richtung eines Kreuzprodukts zu bestimmen?

A: Um die Richtung eines Kreuzprodukts herauszufinden, schließen Sie Ihre rechte Hand und strecken Ihren Zeigefinger aus. Strecken Sie Ihren Daumen gerade nach oben, als ob Sie das Zeichen für eine Pistole machen würden. Richten Sie Ihre "Pistole" geradeaus und strecken Sie dann Ihren Mittelfinger so aus, dass er nach links zeigt und alle Finger im rechten Winkel zueinander stehen. Zeigen Sie mit dem Daumen in die Richtung des ersten Vektors und mit dem Zeigefinger in die Richtung des zweiten Vektors. Ihr Mittelfinger zeigt dabei in die Richtung des Kreuzprodukts.

F: Was passiert, wenn Sie bei der Kreuzmultiplikation von Vektoren die Reihenfolge ändern?

A: Wenn Sie bei der Kreuzmultiplikation von Vektoren die Reihenfolge ändern, geht das Ergebnis in die entgegengesetzte Richtung. Daher ist es wichtig, dass Sie in der Reihenfolge Daumen x Zeiger = Mitte vorgehen.

F: Was bedeutet diese Gleichung? {\displaystyle {\vec {Daumen}} mal {\vec {Zeiger}}={\vec {Mitte}}} .

A: Diese Gleichung bedeutet, dass, wenn zwei Vektoren kreuzweise miteinander multipliziert werden (Daumen x Zeiger), ein dritter Vektor (Mitte) entsteht.