Sophie-Germain-Primzahl
Eine Sophie-Germain-Primzahl ist eine Art Primzahl. Wenn eine Primzahl nach der Multiplikation mit 2 und der Addition der Antwort mit 1 immer noch eine Primzahl ist, dann ist die ursprüngliche Primzahl eine Sophie-Germain-Primzahl. Eine mathematische Definition lautet: Eine Primzahl, die mit p bezeichnet wird, ist eine Sophie-Germain-Primzahl, wenn 2p+1 ebenfalls eine Primzahl ist. 2p+1 wird als sichere Primzahl bezeichnet, wenn es sich um eine Primzahl handelt.
Sophie Germain-Primzahlen sind nach der französischen Mathematikerin Sophie Germain benannt.
Viele Mathematiker glauben, dass es eine unendliche Anzahl von Sophie Germain-Primzahlen gibt, aber dies ist nicht bewiesen.
Beispiele
11 ist eine Sophie-Germain-Primzahl, weil 23 ((2 × 11) + 1 = 23) ebenfalls eine Primzahl ist.
13 ist eine Primzahl, aber keine Sophie-Germain-Primzahl, weil 27 ((2 × 13) + 1 = 27) keine Primzahl ist.
