Eine Sophie-Germain-Primzahl ist eine Art Primzahl. Wenn eine Primzahl nach der Multiplikation mit 2 und der Addition der Antwort mit 1 immer noch eine Primzahl ist, dann ist die ursprüngliche Primzahl eine Sophie-Germain-Primzahl. Eine mathematische Definition lautet: Eine Primzahl, die mit p bezeichnet wird, ist eine Sophie-Germain-Primzahl, wenn 2p+1 ebenfalls eine Primzahl ist. 2p+1 wird als sichere Primzahl bezeichnet, wenn es sich um eine Primzahl handelt.
Sophie Germain-Primzahlen sind nach der französischen Mathematikerin Sophie Germain benannt.
Viele Mathematiker glauben, dass es eine unendliche Anzahl von Sophie Germain-Primzahlen gibt, aber dies ist nicht bewiesen.