Thompson Island ist eine Phantominsel im Südatlantik. Man nahm an, dass sie etwa 150 km nord-nordöstlich von Bouvet Island liegt.
Jean-Baptiste Charles Bouvet de Lozier entdeckte die Insel Bouvet 1739. 1808 entdeckte James Lindsay vom Schneeschwanen die Insel Bouvet wieder und nannte sie Lindsay-Insel. Das nächste Mal sah George Norris von den Rüstigen Bouvet am 10. Dezember 1825. Er landete am 16. Dezember und nahm die Insel, die er Liverpool Island nannte, für König George IV. des Vereinigten Königreichs in Besitz.
Zwischen dem 13. und 16. Dezember segelte Norris durch die Gewässer nordöstlich der Insel Bouvet, wo er eine weitere Insel entdeckte. Sie war viel kleiner, und das Meer um sie herum war viel rauer. Drei Meilen südöstlich der neu entdeckten Insel fand er drei Felsen. In seinem Logbuch nannte er die neu entdeckte Insel Thompson Island und die Felsenschornsteine wegen ihrer Form. Außerdem markierte er die Position seiner Entdeckungen auf einer Karte. Leider stimmten die Positionen der Inseln auf der Karte nicht mit den im Logbuch eingetragenen überein. 1853 tauchten die Entdeckungen von Thompson Island, Bouvet Island und den Schornsteinen auf einer offiziellen Karte der britischen Admiralität auf.
1893 meldete Kapitän Joseph J. Fuller eine weitere Sichtung von Thompson Island auf seinem Schiff Francis Allyn.
Die Valdivia-Expedition wollte im November 1898 die genaue Position von Bouvet und Thompson Island finden, konnte aber Thompson Island nicht finden.
1915 gab ein deutsches Schiff, die Meteor, eine Meerestiefe von 1579 m an der Position an, an der Thompson gemeldet worden war. Falls Thompson jemals existierte, ist es wahrscheinlich, dass er irgendwann in den 1890er Jahren bei einem Vulkanausbruch verschwand.
Die norwegische Arktis-Expedition (1928/29) fand die Insel Thompson nicht und erklärte, sie existiere nicht.
Thompson Island erschien weiterhin auf Karten, die erst 1943 veröffentlicht wurden.
Die einzige Person, die Thompson Island gesehen hat, war wahrscheinlich Norris. Fullers Beschreibung von Thompson Island stimmt mehr oder weniger mit der Beschreibung von Bouvet Island in Norris' Tagebuch überein und ist daher fragwürdig.