Einheitsvektor
Ein Einheitsvektor ist jeder Vektor, der eine Längeneinheit hat.
Einheitsvektoren werden oft auf die gleiche Weise wie normale Vektoren notiert, aber mit einer Markierung über dem Buchstaben (z.B. ein ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {\a}} } 
ist der Einheitsvektor von a.)
Um einen Vektor zu einem Einheitsvektor zu machen, dividiert man ihn durch seine Länge: u ^ = u / ‖ u ‖ {\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert } 
In Komponentenform
Drei gemeinsame Einheitsvektoren, die in Komponentenform verwendet werden, sind i ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} } 
, j ^ ^ {\das {\mathbf {\hat {j}}displaystyle } 
und k ^ ^ {\Anzeigestil \mathbf {\hat {k}} } 
die sich auf die Einheitsvektoren für die x-, y- bzw. z-Achse beziehen. Sie werden üblicherweise nur als i, j und k notiert.
Sie können wie folgt geschrieben werden: i ^ = [ 1 0 0 0 ] , j ^ = [ 0 1 0 ] , k ^ = [ 0 0 1 1 ] {\darstellungsstil \mathbf {\hat {\i}} ={\beginnt{bmatrix}1&0&0\Ende{Matrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\Beginn{Matrix}0&1&0\Ende{Matrix}},\,\,\,\mathbf {\hat {\k}} ={\Beginn{Matrix}0&0&1\Ende{Matrix}}} 
Fragen und Antworten
F: Was ist ein Einheitsvektor?
A: Ein Einheitsvektor ist jeder Vektor, der die Länge eins hat.
F: Wie werden Einheitsvektoren normalerweise notiert?
A: Einheitsvektoren werden in der Regel auf die gleiche Weise notiert wie normale Vektoren, jedoch mit einem Zirkumflex über dem Buchstaben.
F: Wie kann man einen Vektor in einen Einheitsvektor umwandeln?
A: Um einen Vektor in einen Einheitsvektor umzuwandeln, müssen Sie ihn durch seine Länge dividieren.
F: Was ist das Ergebnis der Umwandlung eines Vektors in einen Einheitsvektor?
A: Der resultierende Einheitsvektor hat die gleiche Richtung wie der ursprüngliche Vektor.
F: Gibt es ein Beispiel dafür, wie man einen Einheitsvektor notiert?
A: Ja, zum Beispiel v^{\displaystyle \mathbf {\hat {v}} } ist die Notation für den Einheitsvektor von v{\displaystyle \mathbf {\v} } .
F: Können alle Vektoren in Einheitsvektoren umgewandelt werden?
A: Ja, jede Art von Vektor kann in einen Einheitsvektor umgewandelt werden, indem er durch seine Länge geteilt wird.
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