Hinzufügen von Vektoren auf Papier unter Verwendung der Kopf-zu-Schwanz-Methode
Die "Head to Tail"-Methode zur Addition von Vektoren ist nützlich, um das Ergebnis der Addition zweier Vektoren auf dem Papier abzuschätzen. Um dies zu tun:
- Jeder Vektor wird als Pfeil mit einem Längenbetrag dahinter gezeichnet, wobei jede Längeneinheit auf dem Papier eine bestimmte Größe des Vektors darstellt.
- Zeichnen Sie den nächsten Vektor, wobei das Ende des zweiten Vektors am Anfang des ersten Vektors liegt.
- Wiederholen Sie diesen Vorgang für alle weiteren Vektoren: Zeichnen Sie den Schwanz des nächsten Vektors an die Spitze des vorhergehenden Vektors.
- Ziehen Sie eine Linie vom Ende des ersten Vektors bis zum Anfang des letzten Vektors - das ist die Resultierende (Summe) aller Vektoren.
Man nennt sie die "Head to Tail"-Methode, weil jeder Kopf des vorherigen Vektors zum Schwanz des nächsten führt.
Komponentenform verwenden
[muss erklärt werden]
Die Verwendung des Komponentenformulars zum Hinzufügen von zwei Vektoren bedeutet buchstäblich, dass die Komponenten der Vektoren hinzugefügt werden, um einen neuen Vektor zu erstellen. Nehmen wir zum Beispiel an, a und b seien zwei zweidimensionale Vektoren. Diese Vektoren können in Bezug auf ihre Komponenten geschrieben werden.
a = ( a x , a y ) {\darstellungsstil \mathbf {a} =(a_{x},a_{y})} 
b = ( b x , b y ) {\darstellungsstil \mathbf {b} =(b_{x},b_{y})} 
Angenommen, c ist die Summe dieser beiden Vektoren, so dass c = a + b. Dies bedeutet, dass c = ( a x + b x , a y + b y ) {\darstellungsstil \mathbf {c} =(a_{x}+b_{x},a_{y}+b_{y})} 
.
Hier ist ein Beispiel für die Addition von zwei Vektoren unter Verwendung ihrer Komponentenformen.
a = ( 3 , - 1 ) {\darstellungsstil \mathbf {a} =(3,-1)} 
b = ( 2 , 2 ) {\darstellungsstil \mathbf {b} =(2,2)} 
c = a + b {\darstellungsstil \mathbf {c} =\mathbf {a} +\mathbf {b} } 
= ( a x + b x , a y + b y ) {\darstellungsstil =(a_{x}+b_{x},a_{y}+b_{y})} 
= ( 3 + 2 , - 1 + 2 ) {\Anzeigestil =(3+2,-1+2)} 
= ( 5 , 1 ) {\Anzeigestil =(5,1)} 
Diese Methode funktioniert für alle Vektoren, nicht nur für zweidimensionale Vektoren.
