Beschleunigung (Physik)
Beschleunigung bezeichnet die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit; ein vektorielle Größe mit Einheit m/s², relevant in Mechanik, Fahrzeugtechnik, Astronautik und Messtechnik.
Beschleunigung ist in der Physik das Maß dafür, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Körpers ändert. Formal lässt sie sich als Quotient aus der Änderung der Geschwindigkeit Δv und dem zugehörigen Zeitintervall Δt schreiben: a = Δv/Δt. Für den unendlich kleinen Fall entspricht die momentane oder „instantane“ Beschleunigung der zeitlichen Ableitung der Geschwindigkeit, a = dv/dt. Da Geschwindigkeit ein Vektor ist, besitzt auch die Beschleunigung eine Richtung und eine Größe; sie gibt damit Auskunft sowohl über die Zunahme oder Abnahme des Betrags der Geschwindigkeit als auch über Änderungen der Bewegungsrichtung.
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Grundbegriffe und Eigenschaften
Die SI-Einheit der Beschleunigung ist Meter pro Sekunde-Quadrat (m/s²). Positive Beschleunigung bedeutet gewöhnlich eine Zunahme der Geschwindigkeit in Bewegungsrichtung, negative Beschleunigung (umgangssprachlich „Abbremsen“ oder Verzögerung) eine Verringerung des Betrags der Geschwindigkeit. Beschleunigung kann aber auch auftreten, wenn der Betrag der Geschwindigkeit konstant bleibt und sich nur die Richtung ändert, wie bei gleichförmiger Kreisbewegung; hier wirkt die sogenannte Zentripetalbeschleunigung stets zum Mittelpunkt der Bahn.
Formeln und Unterscheidungen
- Durchschnittsbeschleunigung: a_avg = (v2 − v1)/(t2 − t1).
- Momentane Beschleunigung: a(t) = dv/dt.
- Bei gleichförmiger Kreisbewegung: a = v²/r (zum Zentrum gerichtet).
- Newtonsche Verbindung: Kraft und Beschleunigung hängen zusammen durch F = m·a (zweites Newtonsches Gesetz).
Geschichte und Entwicklung
Grundlegende Konzepte zur Beschreibung von Bewegung und Beschleunigung wurden bereits in der frühen Neuzeit systematisiert: Galileo legte den Grundstein für die kinematische Beschreibung gleichmäßig beschleunigter Bewegungen, Isaac Newton integrierte diese Beschreibungen in seine Mechanik und verknüpfte Beschleunigung mit Kräften. Seitdem ist das Konzept in der klassischen Mechanik, später auch in der Relativitätstheorie und der modernen Experimentalphysik, zentral geblieben.
Anwendungen und Beispiele
Beschleunigung ist in vielen Bereichen praktisch wichtig: in der Fahrzeugtechnik (Beschleunigungswerte für Leistung und Sicherheit), in der Luft- und Raumfahrt (Start- und Wiedereintrittsbelastungen), in der Robotik und beim Sport. Freier Fall nahe der Erdoberfläche ist ein weit verbreitetes Beispiel: dort beträgt die Fallbeschleunigung etwa g ≈ 9,81 m/s². Messgeräte wie Beschleunigungssensoren oder MEMS-Accelerometer erfassen lineare und oft auch rotatorische Komponenten der Beschleunigung und sind in Smartphones, Airbagsystemen und Instrumenten für Flugsysteme unverzichtbar.
Wichtige Unterschiede und Besonderheiten
Wesentlich ist die Unterscheidung zwischen Geschwindigkeit (Skalar oder Vektor), Beschleunigung und Weg: Geschwindigkeit ist die Änderungsrate des Weges, Beschleunigung die Änderungsrate der Geschwindigkeit. Ein weiterer wichtiger Punkt ist die Richtung: Bei Kurvenfahrt kann ein Fahrzeug starke Beschleunigung erleben, obwohl sein Tempo konstant bleibt. In anspruchsvollen technischen Anwendungen werden Beschleunigungsprofile genutzt, um Strukturen zu schonen, Passagierkomfort zu bewahren oder Steueralgorithmen zu entwerfen.
Weitere Informationen und vertiefende Ressourcen finden sich hier: Definition, Formeln, Kreisbewegung, Newtonsche Mechanik, Freier Fall, Vektorbegriffe, Messung und Anwendungen.
Beispiele
- Ein Objekt bewegte sich mit 10 Metern pro Sekunde nach Norden. Das Objekt beschleunigt sich und bewegt sich nun mit 15 Metern pro Sekunde nach Norden. Das Objekt hat sich beschleunigt.
- Ein Apfel fällt um. Er beginnt mit 0 Metern pro Sekunde zu fallen. Am Ende der ersten Sekunde bewegt sich der Apfel mit 9,8 Metern pro Sekunde. Der Apfel hat sich beschleunigt. Am Ende der zweiten Sekunde bewegt sich der Apfel mit 19,6 Metern pro Sekunde nach unten. Der Apfel hat wieder beschleunigt.
- Jane geht mit 3 Stundenkilometern nach Osten. Die Geschwindigkeit von Jane ändert sich nicht. Die Beschleunigung von Jane ist null.
- Tom lief mit 3 Stundenkilometern nach Osten. Tom dreht sich um und geht mit 3 Stundenkilometern nach Süden. Tom hat eine Beschleunigung von ungleich Null gehabt.
- Sally lief mit 3 Stundenkilometern nach Osten. Sally wird langsamer. Danach geht Sally mit 1,5 Stundenkilometern nach Osten. Sally hat eine Beschleunigung von nicht Null gehabt.
- Beschleunigung durch Schwerkraft
Beschleunigung finden
Die Beschleunigung ist die Änderungsgeschwindigkeit der Geschwindigkeit eines Objekts. Beschleunigung a {\Anzeigestil \mathbf {a} }
können mit Hilfe von gefunden werden:
a = v 1 - v 0 t 1 - t 0 {\darstellungsstil \mathbf {a} ={\mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} \über {t_{1}-t_{0}}}} 
wo
v 0 {\darstellungsstil \mathbf {v_{0}} } 
ist die Geschwindigkeit beim Start
v 1 {\darstellungsstil \mathbf {v_{1}} } 
s die Uhrzeit am Start
t 1 {\Anzeigestil t_{1}}
ist die Zeit am Ende
Manchmal ist die Änderung der Geschwindigkeit v 1 - v 0 {\darstellungsstil \mathbf {v_{1}}} -\mathbf {v_{0}} } 
wird geschrieben als Δ v {\displaystyle \mathbf {v} } 
. Manchmal wird die Änderung der Zeit t 1 - t 0 {\darstellungsstil {t_{1}-t_{0}}}}}
als Δt geschrieben.
In schwierigen Situationen kann die Beschleunigung mit Hilfe der Mathematik berechnet werden: In der Mathematik ist die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit (in Bezug auf die Zeit), a = d v d t {\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} {\mathbf {v} {\mathrm {d} {d} t}}} 
.
Maßeinheiten
Die Beschleunigung hat ihre eigenen Maßeinheiten. Wenn beispielsweise die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde und die Zeit in Sekunden gemessen wird, dann wird die Beschleunigung in Meter pro Sekunde zum Quadrat (m/s2) gemessen.
Andere Wörter
Die Akzeleration kann positiv oder negativ sein. Wenn die Beschleunigung negativ ist (aber die Geschwindigkeit die Richtung nicht ändert), wird dies manchmal als Verzögerung bezeichnet. Wenn zum Beispiel ein Auto bremst, wird es abgebremst. Physiker verwenden normalerweise nur das Wort "Beschleunigung".
Das zweite Newtonsche Bewegungsgesetz
Die Newtonschen Bewegungsgesetze sind Regeln dafür, wie sich Dinge bewegen. Diese Regeln werden als "Gesetze der Bewegung" bezeichnet. Isaac Newton ist der Wissenschaftler, der als erster die wichtigsten Bewegungsgesetze niedergeschrieben hat. Nach Newtons zweitem Bewegungsgesetz hängt die Kraft, die etwas benötigt, um ein Objekt zu beschleunigen, von der Masse des Objekts ab (die Menge des "Stoffs", aus dem das Objekt besteht, oder wie "schwer" es ist). Die Formel von Newtons zweitem Bewegungsgesetz lautet F = m a {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} } 
, wobei ein {\Anzeigestil \mathbf {a} } ist die Beschleunigung, F {\darstellungsstil \mathbf {F} } 
ist die Kraft, und m {\darstellungsstil m} 
die Masse. Diese Formel ist sehr bekannt, und sie ist in der Physik sehr wichtig. Das zweite Newtonsche Bewegungsgesetz, kurz "Newtons zweiter Hauptsatz", ist oft eines der ersten Dinge, die Physikstudenten lernen.
Verlangsamung
Verlangsamung ist das Gegenteil von Beschleunigung. Das bedeutet, dass etwas langsamer wird, anstatt schneller zu werden. Wenn zum Beispiel ein Auto bremst, wird es abgebremst.
Fragen und Antworten
F: Was ist Beschleunigung?
A: Die Beschleunigung ist ein Maß dafür, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert.
F: Wie wird die Beschleunigung gemessen?
A: Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit geteilt durch die Änderung der Zeit.
F: Welche Art von Größe ist die Beschleunigung?
A: Die Beschleunigung ist ein Vektor und umfasst daher sowohl eine Größe als auch eine Richtung.
F: Wie ist die Geschwindigkeit definiert?
A: Die Geschwindigkeit gibt an, wie schnell Sie sich bewegen, und wird als zurückgelegte Strecke geteilt durch die benötigte Zeit gemessen.
F: Was ist der Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Drehzahl?
A: Die Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe, die angibt, wie schnell sich Ihre Position ändert und in welche Richtung.
F: Was ist eine Verschiebung?
A: Die Verschiebung gibt an, um wie viel sich Ihre Position in welche Richtung verändert hat.
F: Was ist ein Ruck?
A: Der Ruck ist das Maß dafür, wie schnell sich die Beschleunigung ändert.
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Autor
AlegsaOnline.com Beschleunigung (Physik) Leandro Alegsa
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