Schwerefeld

Isaac Newton hat herausgefunden, dass die resultierende Kraft gleich Masse mal Beschleunigung ist, oder in Symbolen: F = m a {\Darstellungsstil F=ma} . Dies kann neu arrangiert werden, um a = F m {\Darstellungsstil a={\frac {F}{m}}\ } zu erhalten. . Je größer die Masse des fallenden Objekts, desto größer ist die Anziehungskraft der Gravitation, die es zur Erde zieht. In der obigen Gleichung ist dies F {\Anzeigeart F} . Allerdings ist die Anzahl der Male, die die Kraft größer oder kleiner wird, gleich der Anzahl der Male, die die Masse größer oder kleiner wird, wobei das Verhältnis konstant bleibt. In jeder Situation hebt sich der F m {\Anzeigestil {\frac {\f}{m}}\ } bis auf die gleichmäßige Beschleunigung von etwa 9,8 m/s2 auf. Das bedeutet, dass alle frei fallenden Objekte, unabhängig von ihrer Masse, mit der gleichen Geschwindigkeit beschleunigt werden.

Betrachten Sie die folgenden Beispiele:

a = 49 N 5 k g = 9,8 N / k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\darstellungsstil a={\frac {49\,\mathrm {N} {5\,\mathrm {kg} }}\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}} }

a = 147 N 15 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\darstellungsstil a={\frac {147\,\mathrm {N} {15\,\mathrm {kg} }}\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}} }

Je nach Standort fällt ein Objekt auf der Erdoberfläche mit einer Beschleunigung zwischen 9,76 und 9,83 m/s2 (32,0 und 32,3 ft/s2).

Die Erde ist nicht gerade kugelförmig. Sie ähnelt einer "gequetschten" Kugel, wobei der Radius am Äquator etwas größer ist als der Radius an den Polen. Dies hat zur Folge, dass die Gravitationsbeschleunigung an den Polen leicht zunimmt (da wir uns in der Nähe des Erdmittelpunkts befinden und die Gravitationskraft von der Entfernung abhängt) und am Äquator leicht abnimmt. Außerdem ist die Erdbeschleunigung aufgrund der Zentripetalbeschleunigung am Äquator etwas geringer als an den Polen. Änderungen in der Dichte des Gesteins unter der Erde oder das Vorhandensein von Bergen in der Nähe können die Erdbeschleunigung geringfügig beeinflussen.

Die Beschleunigung eines Objekts ändert sich mit der Höhe. Die Änderung der Gravitationsbeschleunigung mit der Entfernung vom Erdmittelpunkt folgt einem Umkehrquadratgesetz. Das bedeutet, dass die Gravitationsbeschleunigung umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung vom Erdmittelpunkt ist. Bei einer Verdoppelung der Entfernung nimmt die Erdbeschleunigung um den Faktor 4 ab, bei einer Verdreifachung der Entfernung um den Faktor 9 usw.

Gravitationsbeschleunigung ∝ 1 distance 2 {\displaystyle {\mbox{gravitationsbeschleunigung}}\ \propto \ {\frac {\frac {1}{{\mbox{distance}}^{2}}}}\ }

Gravitationsbeschleunigung × Abstand 2 = k {\Anzeigestil {\mbox{Gravitationsbeschleunigung}}\ \mal {{\mbox{Abstand}}^{{{\mbox{Abstand}}}^{2}}}\ ={k}}}

An der Erdoberfläche beträgt die Erdbeschleunigung etwa 9,8 m/s2 (32 ft/s2). Die durchschnittliche Entfernung zum Mittelpunkt der Erde beträgt 6.371 km (3.959 mi).

k = 9,8 × 6371 2 {\darstellungsstil {k}={\mbox{9,8}}}\ \mal {{\mbox{6371}}}^{2}}}

Verwendung der Konstante k {\Anzeigestil k} können wir die Gravitationsbeschleunigung in einer bestimmten Höhe berechnen.

Gravitationsbeschleunigung = k Distanz 2 {\Anzeigestil {\mbox{Gravitationsbeschleunigung}}\ ={\frac {k}{{{\mbox{distance}}}^{2}}}}\ }

Beispiel: Ermitteln Sie die Erdbeschleunigung 1.000 km (620 mi) über der Erdoberfläche.

6371 + 1000 = 7371 {\Anzeigeart 6371+1000=7371}

∴ Die Entfernung vom Erdmittelpunkt beträgt 7.371 km (4.580 mi).

Gravitationsbeschleunigung = 9.8 × 6371 2 7371 2 ≈ 7.3 {\displaystyle {\mbox{Gravitationsbeschleunigung}}\ ={\frac {{\mbox{9.8}}}\ \mal {{\mbox{6371}}}^{2}}}{{{\mbox{7371}}}^{2}}}}\ \ca. 7.3}

∴ Die Erdbeschleunigung 1.000 km (620 mi) über der Erdoberfläche beträgt 7,3 m/s2 (24 ft/s2).

Die Gravitationsbeschleunigung an der Kármán-Linie, der Grenze zwischen der Erdatmosphäre und dem Weltraum, die in einer Höhe von 100 km (62 mi) liegt, ist nur etwa 3% niedriger als auf Meereshöhe.