Negative Zahl
Eine negative Zahl ist eine Zahl, die das Gegenteil anzeigt. Wenn eine positive Zahl den Abstand nach oben bedeutet, dann bedeutet eine negative Zahl den Abstand nach unten. Wenn eine positive Zahl der Abstand nach rechts ist, dann ist eine negative Zahl der Abstand nach links. Wenn eine positive Zahl eine Einzahlung auf ein Bankkonto ist, dann ist eine negative Zahl eine Abhebung von diesem Bankkonto. Wenn eine positive Zahl eine Anzahl von Minuten in der Zukunft ist, dann ist eine negative Zahl eine Anzahl von Minuten in der Vergangenheit. Wenn eine positive Zahl Addition bedeutet, dann bedeutet eine negative Zahl Subtraktion.
Die Zählnummern (1, 2, 3 usw.) sind alle positive Zahlen. Die positiven Zahlen, die negativen Zahlen und die Zahl Null werden zusammen als "vorzeichenbehaftete Zahlen" oder ganze Zahlen bezeichnet.
Die Zahl Null ist weder positiv noch negativ. Die Null ist ihr eigenes Gegenteil; also +0 = -0. Das heißt, Nullschritte nach rechts sind gleich Nullschritte nach links.
Eine negative Zahl ist immer kleiner als Null.
Eine negative Zahl wird geschrieben, indem einer positiven Zahl ein Minuszeichen, "-", vorangestellt wird. Zum Beispiel ist 3 eine positive Zahl, aber -3 ist eine negative Zahl. Es wird "negative drei" oder "minus drei" gelesen; es bedeutet das Gegenteil von 3.
Negative Zahlen stehen links von Null auf einer Zahlenreihe. Eine Zahl und ihr Gegenstück haben immer den gleichen Abstand von Null. Die negative Zahl -3 liegt genauso weit links von Null wie 3 rechts von Null:
Manchmal schreiben wir zur Hervorhebung das Paar der entgegengesetzten Zahlen als -3 und +3.
Eine Zahl und ihr Gegenteil addieren sich immer zu Null. Die Summe von -3 und +3 ist also 0. Wir können dies entweder als -3 + 3 = 0 oder als 3 + (- 3) = 0 schreiben. Außerdem sagt man, dass sich eine Zahl und ihr Gegenteil "gegenseitig aufheben".
Arithmetik mit negativen Zahlen
- Eine negative Zahl zu etwas hinzuzufügen ist dasselbe, wie eine positive Zahl davon abzuziehen. Zum Beispiel ist das Addieren der negativen Zahl "-1" zu der Zahl "9" dasselbe wie das Subtrahieren von eins von neun. In Symbolen:
- Eine negative Zahl von etwas abzuziehen ist dasselbe wie eine positive Zahl hinzuzufügen. Zum Beispiel ist das Subtrahieren der negativen Zahl "-8" von der Zahl "6" dasselbe wie das Addieren der Zahl "6" und der Zahl "8". In Symbolen:
- Eine negative Zahl multipliziert mit einer anderen negativen Zahl ergibt eine positive Zahl. Zum Beispiel ist die Multiplikation der negativen Zahl "-3" mit der negativen Zahl "-2" dasselbe wie die Multiplikation der Zahl "3" mit der Zahl "2". In Symbolen:
- Eine negative Zahl multipliziert mit einer positiven Zahl ergibt eine negative Zahl. Zum Beispiel ist die Multiplikation der negativen Zahl "-4" mit der positiven Zahl "5" wie die Multiplikation der Zahl "4" mit der Zahl "5", aber die Antwort ist negativ. In Symbolen:
Negative Anzahl Verwendungen
Wenn eine Person arm ist, sagen die Leute manchmal, dass sie einen negativen Geldbetrag haben. Negative Zahlen werden in der Buchhaltung und Wissenschaft verwendet.
Fragen und Antworten
F: Was ist eine negative Zahl?
A: Eine negative Zahl ist eine Zahl, die das Gegenteil anzeigt. Wenn zum Beispiel eine positive Zahl die Entfernung nach oben bedeutet, dann bedeutet eine negative Zahl die Entfernung nach unten. Wenn eine positive Zahl eine Addition bedeutet, bedeutet eine negative Zahl eine Subtraktion.
F: Wie wird eine negative Zahl geschrieben?
A: Eine negative Zahl wird geschrieben, indem man ein Minuszeichen, "-", vor die positive Version der gleichen Zahl setzt. Zum Beispiel ist 3 eine positive Zahl und -3 ist die entsprechende negative Version.
F: Was sind Zahlen mit Vorzeichen?
A: Vorzeichenbehaftete Zahlen oder ganze Zahlen sind die Menge aller positiven Zahlen, negativen Zahlen und der Null zusammengenommen. Die Null selbst hat kein bestimmtes Vorzeichen, da sie als ihr eigenes Gegenteil betrachtet werden kann; also +0 = -0.
F: Wo finden wir negative Zahlen auf der reellen Linie?
A: Negative Zahlen befinden sich links von der Null auf der reellen Linie.
F: Was passiert, wenn Sie zwei entgegengesetzte Zahlen mit Vorzeichen addieren?
A: Wenn Sie zwei Zahlen mit entgegengesetztem Vorzeichen addieren, heben sie sich immer gegenseitig auf und ergeben 0; zum Beispiel -3 + 3 = 0 oder 3 + (-3) = 0.
F: Gibt es eine andere Möglichkeit, alle negativen reellen Zahlen darzustellen?
A: Ja, alle negativen reellen Zahlen können auch als R-{\displaystyle \mathbb {R} _{-}} dargestellt werden. .
