Die Normalverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung. Sie wird auch Gaußsche Verteilung genannt, weil sie von Carl Friedrich Gauß entdeckt wurde. Die Normalverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung. Sie ist in vielen Bereichen der Wissenschaft sehr wichtig. Normalverteilungen sind eine Familie von Verteilungen der gleichen allgemeinen Form. Diese Verteilungen unterscheiden sich in ihren Lage- und Skalenparametern: der Mittelwert ("Durchschnitt") der Verteilung definiert ihre Lage, und die Standardabweichung ("Variabilität") definiert die Skala.
Die Standardnormalverteilung (auch als Z-Verteilung bekannt) ist die Normalverteilung mit einem Mittelwert von Null und einer Varianz von Eins (die grünen Kurven in den Diagrammen rechts). Sie wird oft als Glockenkurve bezeichnet, weil der Graph ihrer Wahrscheinlichkeitsdichte wie eine Glocke aussieht.
Viele Werte folgen einer Normalverteilung. Das liegt am zentralen Grenzwertsatz, der besagt, dass ein Ereignis, wenn es die Summe anderer Zufallsereignisse ist, normalverteilt ist. Hier einige Beispiele: