Carl Friedrich Gauß – Mathematiker: Biografie, Zahlentheorie & Astronomie
Carl Friedrich Gauß: Leben, bahnbrechende Entdeckungen in Zahlentheorie und Astronomie, Schlüsselwerke und sein Einfluss auf Mathematik und Wissenschaft.
Carl Friedrich Gauß (Aussprache: Carl Friedrich Gauß (Gauß), lateinisch: Carolus Fridericus Gauß) (30. April 1777 – 23. Februar 1855) war einer der bedeutendsten Mathematiker und Naturforscher des 19. Jahrhunderts. Geboren in Braunschweig, wirkte er lange Zeit in Göttingen, Deutschland. Seine Arbeiten prägten vor allem die Zahlentheorie und die Astronomie, darüber hinaus aber auch Analysis, Geodäsie, Differentialgeometrie, Statistik und die mathematische Physik.
Leben und Werdegang
Gauß zeigte schon früh außergewöhnliche Begabung für Rechnen und Mathematik. Gefördert durch Patrone aus dem Herzogtum Braunschweig erhielt er eine solide Ausbildung am Collegium Carolinum und studierte später an der Universität Göttingen. Nach seiner Habilitation und frühen Erfolgen blieb er den größten Teil seines Lebens in Göttingen, wo er 1807 Professor für Astronomie und Direktor der Sternwarte wurde. Er war bekannt für seine hohe wissenschaftliche Produktivität, zugleich aber auch für die zurückhaltende Veröffentlichung vieler Ergebnisse; zahlreiche Arbeiten erschienen erst posthum.
Zahlentheorie
Gauß’ Werk auf dem Gebiet der Zahlentheorie setzte Maßstäbe. Sein Hauptwerk Disquisitiones Arithmeticae (1801) fasst und systematisiert grundlegende Erkenntnisse und Methoden zusammen. Wichtige Beiträge sind unter anderem:
- Systematische Behandlung der modularen Arithmetik;
- Beweise und neue Einsichten zur quadratischen Reziprozität;
- Der Beweis, dass der regelmäßige 17-Eck mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist;
- Einführung und Untersuchung der sogenannten Gaußschen Zahlen (Gaußsche Ganzzahlbereiche).
Astronomie, Geodäsie und Methode der kleinsten Quadrate
In der Astronomie erlangte Gauß große Bekanntheit durch seine Methode zur Berechnung der Bahn des Asteroiden Ceres (1801). Zur Auswertung von Beobachtungsdaten entwickelte er die Methode der kleinsten Quadrate, die er 1809 in der Astronomie und Mechanik anwandte; diese Methode ist bis heute eine zentrale Grundlage der Ausgleichsrechnung und Statistik. In der Geodäsie organisierte er Vermessungen (z. B. die Landesvermessung Hannover) und verbesserte Messmethoden, außerdem arbeitete er an magnetischen Beobachtungen und Messinstrumenten.
Weitere wichtige Beiträge
- Analysis und Algebra: Gauß lieferte frühere Beweise für den Fundamentalsatz der Algebra (1799).
- Differentialgeometrie: Mit dem berühmten Theorema egregium legte er Grundlagen zur Theorie gekrümmter Flächen und zur Gaußschen Krümmung.
- Fehlerrechnung und Statistik: Die Normalverteilung wird oft als Gaußsche Glockenkurve bezeichnet, weil Gauß sie bei der Analyse von Messfehlern verwendete.
- Mathematische Physik: Zusammenarbeit mit Wilhelm Weber führte zu wichtigen Arbeiten in der Elektrodynamik; sie bauten u. a. einen frühen elektromagnetischen Telegrafen.
- Rechenmethoden: Verfahren wie die Gaußsche Eliminationsmethode und das Gauß–Seidel-Verfahren tragen seinen Namen.
Wichtige Publikationen und Begriffe
- Disquisitiones Arithmeticae (1801)
- Theoria motus corporum coelestium (1809) – mit Anwendungen der kleinsten Quadrate
- Begriffe und Namen, die nach ihm benannt sind: Gaußsche Glockenkurve (Normalverteilung), Gaußsche Krümmung, Gauß’sche Eliminationsmethode, die Maßeinheit „Gauss“ für magnetische Flussdichte u. a.
Vermächtnis
Gauß wird oft als „Fürst der Mathematiker“ bezeichnet. Seine Methodik, Präzision und die Breite seines Wirkens wirkten nachhaltig auf zahlreiche Gebiete der Mathematik und Naturwissenschaften. Viele Theorien und Methoden, die er entwickelte oder maßgeblich prägte, gehören bis heute zum Standard in Forschung und Technik. Zahlreiche nach ihm benannte Begriffe und Einheiten zeugen von seinem dauerhaften Einfluss.
Hinweis: Dieses kurze Porträt fasst zentrale Aspekte seines Lebens und seiner Arbeit zusammen; Gauß’ Schriften enthalten weit mehr Detail und Tiefe, die in spezialisierten Übersichten weiter vertieft werden können.
Gauß-Statue in Braunschweig
Gauß
Kindheit
Er wurde in Braunschweig geboren. Diese Stadt gehörte damals zum Herzogtum Braunschweig-Lüneburg. Heute gehört die Stadt zu Niedersachsen. Als Kind war er ein Wunderkind, das heißt, er war sehr klug. Als er 3 Jahre alt war, erzählte er seinem Vater, dass er auf seiner komplizierten Gehaltsliste etwas falsch gemessen hatte. Gauß hatte Recht. Gauß brachte sich auch selbst das Lesen bei.
Als er in der Grundschule war, versuchte sein Lehrer einmal, die Kinder zu beschäftigen, indem er ihnen sagte, sie sollten alle Zahlen von 1 bis 100 zusammenzählen. Gauß tat es schnell, so wie hier: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, und so weiter. Es waren insgesamt 50 Paare, also 50 × 101 = 5.050. Die Formel lautet 1 2 ∗ ( n ∗ ( n + 1 ) ) {\darstellungsstil {\frac {1}{2}}*(n*(n+1))} 
. Laut dieser Website war das Gauß gegebene Problem tatsächlich schwieriger zu lösen.
Der Herzog von Braunschweig gab Gauß ein Stipendium an das Collegium Carolinum, das er von 1792 bis 1795 besuchte. Damit finanzierte der Herzog die Ausbildung von Carl Friedrich Gauß am Collegium. Danach ging Gauß von 1795 bis 1798 an die Universität Göttingen.
Erwachsensein
Als Gauß 23 Jahre alt war, entdeckten Wissenschaftler den Asteroiden Ceres, aber sie sahen ihn nicht lange genug, um seine Umlaufbahn zu kennen. Gauß führte Berechnungen durch, die es ihnen ermöglichten, ihn zu lokalisieren.
Später im Leben hörte Gauß auf, an reiner Mathematik zu arbeiten und wandte sich der Physik zu. Er arbeitete auf dem Gebiet des Elektromagnetismus und machte einen frühen elektrischen Telegraphen.
Arbeit
| Elektromagnetismus |
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| Elektrizität - Magnetismus |
| Elektrische Ladung - Coulomb'sches Gesetz - |
| Magnetostatik Ampère'sches Gesetz - Elektrischer Strom - Magnetfeld - |
| Elektrodynamik Lorentz-Kraftgesetz - EMF - Elektromagnetische Induktion - Faradaysches Gesetz - Lenzsches Gesetz - Verschiebungsstrom - Maxwellsche Gleichungen - EM-Feld - Elektromagnetische Strahlung - Liénard-Wiechert-Potential - Maxwell-Tensor - Wirbelstrom |
| Elektrisches Netzwerk Elektrische Leitfähigkeit - Elektrischer Widerstand - Kapazität - |
| Kovariante Formulierung Elektromagnetischer Tensor - EM-Spannungsenergie-Tensor - Vierstrom - Elektromagnetisches Vierpotential |
| · v · t · e |
Gauß schrieb Disquisitiones Arithmeticae, ein Buch über Zahlentheorie. In diesem Buch bewies er das Gesetz der quadratischen Reziprozität. Er war auch der erste Mathematiker, der die Modulare Arithmetik auf sehr detaillierte Weise erklärte. Vor Gauß hatten Mathematiker in einigen Fällen die Modulare Arithmetik verwendet, wussten aber nicht viel darüber, wie man sie auf breiter Basis anwenden konnte.
Verwandte Seiten
- Heptadecagon
- Gauß'sches Gesetz
- Normalverteilung
- Carl Friedrich Gauß beim Mathematik-Genealogie-Projekt
| Kontrolle der Behörde |
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Fragen und Antworten
F: Wer war Carl Friedrich Gauß?
A: Carl Friedrich Gauß war ein berühmter Mathematiker aus Gِttingen, Deutschland.
F: Wann wurde er geboren und wann ist er gestorben?
A: Er wurde am 30. April 1777 geboren und starb am 23. Februar 1855.
F: Zu welchen Bereichen der Wissenschaft hat Gauß beigetragen?
A: Er trug zu vielen Wissensgebieten bei, vor allem zur Zahlentheorie und zur Astronomie.
F: Wie wird sein Name ausgesprochen?
A: Sein Name wird "Carl Friedrich Gauك" ausgesprochen.
F: Wo hat er gelebt?
A: Er lebte in Gِttingen, Deutschland.
F: Auf welche Art von Arbeit hat sich Gauß spezialisiert?
A: Er spezialisierte sich auf Zahlentheorie und Astronomie.
F: Gibt es weitere Informationen über ihn, die allgemein bekannt sind?
A: Außer seinen Beiträgen zur Mathematik und Astronomie ist nicht viel über ihn bekannt.
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