Elektrischer Fluss
Stellen Sie sich ein elektrisches Feld E vor, das durch eine Oberfläche hindurchgeht. Stellen Sie sich eine infinitesimale Fläche (dA) auf dieser Oberfläche vor, über die E konstant bleibt. Nehmen Sie auch an, dass der Winkel zwischen E und dA i ist. Der elektrische Fluss ist als EdAcos(i) definiert. E und dA sind Vektoren. Der Fluss ist das Punktprodukt von E und dA. Bei Verwendung der vollen Vektordarstellung wird der elektrische Fluss d Φ E {\darstellungsstil d\Phi _{{E}\,} 
durch einen kleinen Bereich d A {\darstellungsstil d\mathbf {A} }
ist gegeben durch
d Φ E = E ⋅ d A {\displaystyle d\Phi _{{E}=\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } 
Der elektrische Fluss über eine Oberfläche S ist also durch das Oberflächenintegral gegeben:
Φ E = ∫ S E ⋅ d A {\displaystyle \Phi _{E}=\int _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } 
wobei E das elektrische Feld und dA eine Differentialfläche auf der Oberfläche S {\Anzeigestil S}
mit einer nach außen gerichteten Oberflächennormale ist, die ihre Richtung definiert.
Für eine geschlossene Gaußfläche ist der elektrische Fluss gegeben durch:
Φ E = ∮ S E ⋅ d A = Q S ϵ 0 {\Anzeigestil \Phi _{E}=\Punkt _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {Q_{S}}{\epsilon _{0}}}} 
wobei QS die von der Oberfläche eingeschlossene Nettoladung (einschließlich freier und gebundener Ladung) und ε0 die elektrische Konstante ist. Diese Beziehung ist als Gauß'sches Gesetz für das elektrische Feld in seiner integralen Form bekannt und ist eine der vier Maxwell-Gleichungen.
Der elektrische Fluss wird nicht durch Ladungen beeinflusst, die sich nicht innerhalb der geschlossenen Oberfläche befinden. Aber das elektrische Nettofeld E in der Gleichung des Gaußschen Gesetzes kann durch Ladungen beeinflusst werden, die außerhalb der geschlossenen Oberfläche liegen. Das Gauß'sche Gesetz gilt in allen Situationen, aber man kann damit nur berechnen, wann hohe Symmetriegrade im elektrischen Feld vorliegen. Beispiele hierfür sind sphärische und zylindrische Symmetrie. Ansonsten sind die Berechnungen zu schwer von Hand durchzuführen und müssen mit einem Computer ausgearbeitet werden.
Der elektrische Fluss hat SI-Einheiten von Voltmetern (V m), oder, äquivalent, Newtonmeter zum Quadrat pro Coulomb (N m2 C-1). Die SI-Basiseinheiten des elektrischen Flusses sind also kg-m3-s-3-A-1.
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Fragen und Antworten
Q: Was ist der elektrische Fluss?
A: Der elektrische Fluss ist das Punktprodukt eines elektrischen Feldes, E, und einer differentiellen Fläche auf einer Oberfläche, dA.
Q: Wie wird der elektrische Fluss berechnet?
A: Der elektrische Fluss kann mit der Gleichung EdAcos(i) berechnet werden, wobei E das elektrische Feld und dA eine infinitesimale Fläche auf der Oberfläche ist, über die E konstant bleibt. Der Winkel zwischen E und dA ist i.
Q: Was besagt das Gauß'sche Gesetz für elektrische Felder?
A: Das Gaußsche Gesetz für elektrische Felder besagt, dass für eine geschlossene Gauß'sche Oberfläche der elektrische Fluss durch sie gleich der von ihr eingeschlossenen Nettoladung geteilt durch die elektrische Konstante (ε0) ist. Diese Beziehung gilt in allen Situationen, kann aber nur dann zur Berechnung verwendet werden, wenn im elektrischen Feld hohe Symmetriegrade existieren.
F: Was sind einige Beispiele für symmetrische Situationen, in denen das Gaußsche Gesetz zur Berechnung verwendet werden kann?
A: Beispiele sind sphärische und zylindrische Symmetrie.
Q: Was sind die SI-Einheiten des elektrischen Flusses?
A: Der elektrische Fluss hat die SI-Einheiten Voltmeter (V m) oder Newtonmeter zum Quadrat pro Coulomb (N m2 C-1). Die SI-Basiseinheiten des elektrischen Flusses sind kg-m3-s-3-A-1.
F: Hängt der elektrische Fluss von den Ladungen außerhalb einer geschlossenen Oberfläche ab?
A: Nein, der elektrische Fluss wird nicht von Ladungen beeinflusst, die sich außerhalb einer geschlossenen Oberfläche befinden; sie können jedoch das elektrische Nettofeld innerhalb der Oberfläche beeinflussen.
