Mallory wurde in Mobberly, Cheshire, als Sohn von Herbert Leigh Mallory (1846 - 1943), einem Geistlichen, der 1914 seinen Namen in Leigh-Mallory änderte, geboren. George hatte zwei Schwestern - eine ältere und eine jüngere - und einen jüngeren Bruder namens Trafford-Leigh Mallory, den Kommandanten der Royal Air Force im Zweiten Weltkrieg.
1896 ging Mallory nach Glengorse, einem Internat in Eastbourne an der Südküste Englands, nachdem er bereits von einer Schule in West-Kirby gewechselt war. Im Alter von 13 Jahren gewann er ein Stipendium für das Winchester College. In seinem zweiten - bis - letzten Jahr in Winchester wurde er von einem Meister, R.L.G. Irving, in das Felsklettern und Bergsteigen eingeführt, der jedes Jahr eine kleine Anzahl von Schülern zum Klettern in die Alpen mitnahm. Im Oktober 1905 trat Mallory in das Magdalane College in Cambridge ein, um Geschichte zu studieren. Dort schloss er gute Freundschaft mit mehreren Mitgliedern der Bloomsbury-Gruppe, darunter James Strachey, Lytton Strachey, Rupert Brooke, John Maynard Keynes und Duncan Grant, der viele Porträts von Mallory malte. Mallory war ein begeisterter Ruderer und ruderte in seinem College "acht", aber er ruderte nicht (wie an anderer Stelle geschrieben wurde) für Cambridge beim jährlichen Oxford & Cambridge Boat Race.
Nachdem er seinen Abschluss erhalten hatte, blieb Mallory ein Jahr lang in Cambridge und schrieb einen Essay, den er später als Boswell the Biographer (1912) veröffentlichte. Er lebte kurz in Frankreich, wo Simon Bussy sein Porträt malte, das sich heute in der National Portrait Gallery in London befindet. Nach seiner Rückkehr beschloss er, Lehrer zu werden. Im Jahr 1910 begann er an der Charterhouse School in Godalming, Surrey, zu unterrichten, wo er den Dichter Robert Graves, damals ein Schüler, kennen lernte; in seiner Autobiografie Goodbye to All That erinnerte Graves an Mallory, der 1918 bei Robert Graves' Hochzeit als Trauzeuge fungierte, und zwar sowohl wegen seiner Förderung von Graves Interesse an Literatur in der Dichtung als auch wegen seiner Unterweisung im Klettern. Graves erinnerte sich: "Er (Mallory) wurde (als Lehrer) in der Kartause vergeudet. Er versuchte, seine Klasse freundlich zu behandeln, was sie verwirrte und beleidigte.
Während seines Aufenthalts in der Kartause lernte er seine Frau Ruth Turner kennen, eine Taxifahrerin, die in Goldalming lebte, und sie heirateten 1914, nur sechs Tage bevor Großbritannien und Deutschland in den Krieg zogen. George und Ruth hatten zwei Töchter und einen Sohn: Clare, geboren 1915; Beridge, bekannt als "Berry" (1917); und John (1920). Im Dezember 1915 trat Mallory als 2. Leutnant in die Royal Garrison Artillery ein und nahm 1916 unter dem Kommando von Major Gwilym Lloyd George, dem Sohn des damaligen Premierministers David Lloyd George, an der Beschießung der Somme teil.
Nach dem Krieg kehrte er in die Kartause zurück und trat 1921 zurück, um an der ersten Everest-Expedition teilzunehmen.
