Ähnlichkeit (Geometrie)
Ähnlichkeit ist eine Idee in der Geometrie. Sie bedeutet, dass zwei Polygone, Liniensegmente oder andere Figuren die gleiche Form haben. Ähnliche Objekte müssen nicht die gleiche Größe haben. Zwei Formen sind ähnlich, wenn ihre Winkel das gleiche Maß haben und ihre Seiten proportional sind. Zwei Kreise, Quadrate oder Liniensegmente sind sich immer ähnlich.
Dreiecke zeichnen sich durch besondere Ähnlichkeit aus. Das liegt daran, dass Dreiecke ähnlich sein können, wenn nur ihre Winkel gleich sind oder nur ihre Seiten proportional sind. Alle anderen Polygone müssen beide Bedingungen erfüllen.
Ähnlichkeit ist der Kongruenz sehr ähnlich. Kongruente Formen haben die gleichen Seiten und Winkel. Tatsächlich sind alle Formen, die kongruent zueinander sind, auch ähnlich.
Die in derselben Farbe dargestellten Figuren sind ähnlich
Fragen und Antworten
F: Was ist Ähnlichkeit?
A: Ähnlichkeit ist eine Idee in der Geometrie, die bedeutet, dass zwei Polygone, Liniensegmente oder andere Figuren durch Größenänderung gleich werden können.
F: Woher wissen Sie, ob zwei Formen ähnlich sind?
A: Zwei Formen sind ähnlich, wenn ihre Winkel das gleiche Maß haben und ihre Seiten proportional sind.
F: Sind alle Polygone einander ähnlich?
A: Nein, nicht alle Polygone sind einander ähnlich. Alle anderen Polygone müssen beide Bedingungen erfüllen, d.h. sie müssen die gleichen Winkel haben und die Seiten müssen proportional sein, damit sie als ähnlich gelten können.
F: Was ist der Unterschied zwischen Ähnlichkeit und Kongruenz?
A: Kongruente Formen haben die gleichen Seiten und Winkel. Zwei Formen sind also kongruent zueinander, wenn eine Form nur durch Drehen, Spiegeln oder Verschieben zur anderen werden kann. Alle Formen, die kongruent zueinander sind, sind auch ähnlich, aber nicht andersherum.
F: Sind Kreise immer ähnlich?
A: Ja, Kreise, Quadrate oder Liniensegmente werden immer als ähnlich angesehen.
