Young-Laplace-Gleichung

In der Physik ist die Young-Laplace-Gleichung (/ləˈplɑːs/) eine nichtlineare partielle Differentialgleichung, die die kapillare Druckdifferenz an der Grenzfläche zwischen zwei statischen Flüssigkeiten wie Wasser und Luft beschreibt. Diese Differenz ist auf das Phänomen der Oberflächenspannung oder Wandspannung zurückzuführen. Die Wandspannung kann nur für sehr dünne Wände verwendet werden. Die Young-Laplace-Gleichung setzt die Druckdifferenz in Beziehung zur Form der Oberfläche oder Wand. Sie ist bei der Untersuchung von statischen Kapillaroberflächen sehr wichtig.

In der Physiologie ist es als Laplace'sches Gesetz bekannt. Es wird verwendet, um den Druck innerhalb von Hohlorganen zu beschreiben.

Die Gleichung ist benannt nach Thomas Young, der 1805 die qualitative Theorie der Oberflächenspannung entwickelte, und Pierre-Simon Laplace, der die mathematische Beschreibung im folgenden Jahr vervollständigte. Sie wird manchmal auch als Young-Laplace-Gauss-Gleichung bezeichnet: Carl Friedrich Gauß vereinte 1830 die Arbeit von Young und Laplace. Gauß leitete sowohl die Differentialgleichung als auch die Randbedingungen mit Hilfe der virtuellen Arbeitsprinzipien von Johann Bernoulli ab.

Optische Tensiometer verwenden die Young-Laplace-Gleichung zur automatischen Bestimmung der Oberflächenspannung von Flüssigkeiten auf der Grundlage der Form der hängenden Tröpfchen.
Optische Tensiometer verwenden die Young-Laplace-Gleichung zur automatischen Bestimmung der Oberflächenspannung von Flüssigkeiten auf der Grundlage der Form der hängenden Tröpfchen.

AlegsaOnline.com - 2020 - Licencia CC3