Boylesches Gesetz
Das Boyle'sche Gesetz (auch Mariottes Gesetz und das Boyle-Mariotte-Gesetz genannt) ist ein Gesetz über ideale Gase.
Das Gesetz kann wie folgt formuliert werden:
Bei einer festen Menge eines idealen Gases, das auf einer festen Temperatur gehalten wird, sind P (Druck) und V (Volumen) umgekehrt proportional.
Mit anderen Worten, das Volumen einer konstanten Masse eines idealen Gases bei konstanter Temperatur ist umgekehrt proportional zum Druck, der auf dieses Gas ausgeübt wird.
In Symbolen ist das Gesetz:
P ∝ 1 V {\displaystyle P\propto {\frac {\frac {1}{V}}}} 
oder
P V = k {\Anzeigestil PV=k} 
wobei P der Druck des Gases, V das Volumen des Gases und k eine Konstante ist.
Für eine gegebene Gasmasse bei konstanter Temperatur ist das Produkt aus Druck und Volumen eine Konstante. Wenn das Volumen abnimmt, nimmt der Druck proportional zu und umgekehrt. Wenn sich zum Beispiel der Druck halbiert, verdoppelt sich das Volumen.
Angenommen, Sie haben einen Tank, der ein bestimmtes Gasvolumen bei einem bestimmten Druck enthält. Wenn Sie das Volumen des Tanks verringern, befindet sich nun die gleiche Anzahl von Gasteilchen in einem kleineren Raum. Daher erhöht sich die Anzahl der Kollisionen. Daher ist der Druck größer.
Stellen Sie sich vor, Sie haben ein Gas mit einem bestimmten Druck (P1) und Volumen (V1). Wenn Sie den Druck auf einen neuen Wert (P2) ändern, ändert sich das Volumen auf einen neuen Wert (V2). Wir können das Boyle'sche Gesetz verwenden, um beide Sätze von Bedingungen zu beschreiben:
P 1 V 1 = k {\Anzeigestil P_{1}V_{1}=k} 
P 2 V 2 = k {\Anzeigestil P_{2}V_{2}=k} 
Die Konstante k ist in beiden Fällen die gleiche, so dass wir Folgendes sagen können:
P 1 V 1 = P 2 V 2 {\Anzeigestil P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}} 
Beispiel: Der Druck eines Gases beträgt 3 atm und das Volumen 5 Liter. Wenn der Druck auf 2 atm reduziert wird, wie gross ist das Volumen?
P 1 V 1 = P 2 V 2 {\Anzeigestil P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}}
V 2 = P 1 V 1 P 2 {\Anzeigestil V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}}{P_{2}}}} 
V 2 = 3 ∗ 5 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {3*5}{2}}}} 
V 2 = 15 2 {\darstellungsstil V_{2}={\frac {15}{2}}}} 
V 2 = 7,5 {\Anzeige-Stil V_{2}=7,5} 
∴ Das Volumen wird 7,5 Liter betragen.
Das Gesetz wurde 1662 von Robert Boyle und danach 1679 von Edme Mariotte unabhängig voneinander gefunden.
Eine Animation, die die Beziehung zwischen Druck und Volumen zeigt. Die Menge und die Temperatur des Gases sind konstant.
Fragen und Antworten
F: Was ist das Boyle'sche Gesetz?
A: Das Boyle'sche Gesetz (auch Mariotte'sches Gesetz und Boyle-Mariotte'sches Gesetz genannt) ist ein Gesetz über ideale Gase, das besagt, dass für eine feste Menge eines idealen Gases bei konstanter Temperatur der Druck (P) und das Volumen (V) umgekehrt proportional sind.
F: Wie können wir das Boyle'sche Gesetz mathematisch ausdrücken?
A: Wir können das Boyle'sche Gesetz mathematisch als P ∝ 1/V oder PV = k ausdrücken, wobei P der Druck des Gases ist, V das Volumen des Gases und k eine Konstante ist.
F: Wer hat dieses Gesetz entdeckt?
A: Das Gesetz wurde 1662 von Robert Boyle und danach unabhängig davon 1679 von Edme Mariotte entdeckt.
F: Was bedeutet es, wenn wir sagen, dass P und V umgekehrt proportional sind?
A: Das bedeutet, dass, wenn das eine zunimmt, das andere proportional abnimmt. Wenn Sie also das Volumen eines Behälters verringern, der eine bestimmte Menge Gas bei einem bestimmten Druck enthält, dann steigt der Druck aufgrund der vermehrten Kollisionen zwischen den Teilchen, die dadurch entstehen, dass sie auf weniger Raum enthalten sind.
F: Wie können wir das Boyle'sche Gesetz anwenden, um Druck- oder Volumenänderungen zu berechnen?
A: Wir können das Boyle'sche Gesetz verwenden, um Änderungen des Drucks oder des Volumens zu berechnen, indem wir zwei Gleichungen verwenden - P1V1=k und P2V2=k - wobei k konstant bleibt, während sich entweder P1/V1 oder P2/V2 ändern, je nachdem, was Sie zu berechnen versuchen.
F: Können wir dieses Gesetz auch auf reale Gase anwenden?
A: Nein - es gilt nur für ideale Gase, da diese keine zwischenmolekularen Kräfte haben.
