Die Fermi-Dirac-Statistik ist ein Zweig der Quantenstatistik. Sie ist nach Enrico Fermi und Paul Dirac benannt. Sie wird verwendet, um den makroskopischen Zustand eines Systems zu beschreiben, das aus vielen ähnlichen Teilchen (Fermionen) besteht. Ein Beispiel ist die Beschreibung des Zustands von Elektronen in Metallen und Halbmetallen, um die elektrische Leitfähigkeit zu beschreiben.
Die Fermi-Dirac-Statik geht von folgenden Annahmen aus:
- Keiner der Zustände der Teilchen kann mehr als ein Teilchen enthalten (bekannt als Pauli-Ausschlussprinzip)
- Der Austausch eines Teilchens gegen ein anderes, ähnliches Teilchen führt nicht zu einem neuen Zustand, sondern ergibt den gleichen Zustand (bekannt als identische Teilchen)
Die Fermi-Verteilung sagt aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Fermi-Gas bei einer gegebenen Temperatur und einem gegebenen Energieniveau ein Teilchen in dem gegebenen Zustand haben wird.