Die Hamilton'sche Mechanik ist eine mathematische Methode, um zu verstehen, wie sich etwas Mechanisches verhalten wird. Sie wurde 1833 vom irischen Mathematiker William Rowan Hamilton erfunden.
Der Wert der Hamiltonian ist die Gesamtenergie des beschriebenen Dings. Für ein geschlossenes System ist er die Summe seiner kinetischen und potentiellen Energie. Es wird eine Reihe von Differentialgleichungen geben, die als Hamilton-Gleichungen bekannt sind und zeigen, wie sich das Ding mit der Zeit verändert.
Mit Hamiltonianern lassen sich so einfache Systeme wie ein hüpfender Ball, ein Pendel oder eine oszillierende Feder beschreiben, bei denen die Energie im Laufe der Zeit zwischen kinetischer und potentieller Energie und wieder zurück wechselt. Hamiltonianer können auch verwendet werden, um die Umlaufbahnen von Planeten und das Verhalten von Atomen mit Hilfe der Prinzipien der Quantenmechanik zu untersuchen.