Radix-Punkt

In der Mathematik und Informatik ist ein Radix-Punkt (oder Radix-Zeichen) ein Symbol, das verwendet wird, um ganze Zahlen (ganze Zahlen) von Brüchen zu trennen. Zum Beispiel stellt die Zahl 1200.25 {\Darstellungsstil 1200.25} $1200.25$ eine ganze Zahl von 1200 mit einem Bruchteil von 25 dar, und diese werden mit einem Dezimalpunkt getrennt.

Radixpunkt ist der Oberbegriff für diesen Punkt in allen Basen. Das bekannteste Beispiel ist der Dezimalpunkt, der wegen seiner Verwendung in der Basis-10-Notation so genannt wird. In ähnlicher Weise wird "Binärpunkt" für die Basis 2 verwendet. In den meisten englischsprachigen Ländern ist der Radixpunkt normalerweise ein kleiner Punkt (.), aber dies kann variieren, da andere Sprachen stattdessen eine andere Notation wie z.B. ein Komma (,) verwenden können.

Beispiele

In der mathematischen Notation stellt jede Zahlenkolonne eine Potenz der Radix dar, wobei ein Radix-Punkt negative Potenzen trennt. Zum Beispiel wird die Zahl zur Basis 10 1234.56 {\darstellungsstil 1234.56} $1234.56$ wie folgt gelesen:

Befugnisse	10 3 {\Anzeigestil 10^{3}}} $10^{3}$	10 2 {\Anzeigestil 10^{2}}} $10^{2}$	10 1 {\Anzeigestil 10^{1}}} $10^{1}$	10 0 {\Anzeigestil 10^{0}}} $10^{0}$	10 - 1 {\Anzeigestil 10^{-1}} $10^{-1}$	10 - 2 {\Anzeigestil 10^{-2}}} $10^{-2}$
Wert	1	2	3	4	5	6

Daher können wir die Darstellung als diese auspacken:

( 1 × 10 3 ) + ( 2 × 10 2 ) + ( 3 × 10 1 ) + ( 4 × 10 0 ) + ( 5 × 10 − 1 ) + ( 6 × 10 − 2 ) ( 1 × 1000 ) + ( 2 × 100 ) + ( 3 × 10 ) + ( 4 × 1 ) + ( 5 × 0.1 ) + ( 6 × 0.01 ) 1000 + 200 + 30 + 4 + 0.5 + 0.06 1234.56 {\Anzeigestil {\beginnt{ausgerichtet}&(1\mal 10^{3})+(2\mal 10^{2})+(3\mal 10^{{1})+(4\mal 10^{{0})+(5\mal 10^{{-1})+(6\mal 10^{{-2})\\&(1\mal 1000)+(2\mal 100)+(3\mal 10)+(4\mal 1)+(5\mal 0.1)+(6\times 0.01)\\&1000+200+30+4+0.5+0.06\\&1234.56\end{aligned}}} ${\begin{aligned}&(1\times 10^{3})+(2\times 10^{2})+(3\times 10^{1})+(4\times 10^{0})+(5\times 10^{-1})+(6\times 10^{-2})\\&(1\times 1000)+(2\times 100)+(3\times 10)+(4\times 1)+(5\times 0.1)+(6\times 0.01)\\&1000+200+30+4+0.5+0.06\\&1234.56\end{aligned}}$

Links vom Radixpunkt befinden sich die ganzzahligen Teile (aus positiven Potenzen zur Basis 10). Rechts vom Radixpunkt befinden sich die gebrochenen Teile (aus negativen Potenzen).

Fragen und Antworten

F: Was ist ein Radixpunkt?

A: Ein Radixpunkt ist ein Symbol, das verwendet wird, um ganze Zahlen von Brüchen zu trennen.

F: Können Sie ein Beispiel für eine Zahl mit einem Radixpunkt nennen?

A: Ja, die Zahl 1200,25 steht für eine ganze Zahl von 1200 mit einem Bruchteil von 25, die durch einen Dezimalpunkt getrennt sind.

F: Ist der Radixpunkt in allen Zahlenbasen gleich?

A: Ja, der Radixpunkt ist der Oberbegriff für diesen Punkt in allen Basen.

F: Was ist der "Binärpunkt"?

A: Der "Binärpunkt" ist der für die Basis 2 verwendete Radixpunkt.

F: Wird der Radixpunkt immer durch einen Dezimalpunkt dargestellt?

A: Nein, der Radixpunkt kann variieren. In den meisten englischsprachigen Ländern ist der Radixpunkt in der Regel ein kleiner Punkt (.), aber andere Sprachen können stattdessen auch eine andere Schreibweise wie z.B. ein Komma (,) verwenden.

F: Warum wird der Dezimalpunkt als Dezimalpunkt bezeichnet?

A: Der Dezimalpunkt heißt so, weil er in der Notation zur Basis 10 verwendet wird.

F: Was trennt der Radix-Punkt in einer Zahl?

A: Der Radixpunkt trennt ganze Zahlen (Ganzzahlen) von Brüchen.