Fourier-Reihe
Joseph Fourier sagte, dass es möglich ist, Sinuswellen zur Annäherung an eine andere Funktion zu verwenden. Dies ist eine Reihe im mathematischen Sinne. Diese Theorie lässt sich auf die Fourier-Transformation verallgemeinern. Die mathematische Analyse dieser Funktionen wird als Fourier-Analyse bezeichnet.
Bereits im 18. Jahrhundert verwendeten Mathematiker wie Euler, Lagrange und Bernoulli Sinuskurven zur Approximation und Modellierung anderer Funktionen. Als Fourier 1822 eine Arbeit über Wärme veröffentlichte, sagte er, dass solche Näherungen für jede solche Funktion (die im Intervall kontinuierlich ist) existieren. Zuerst glaubte man ihm nicht, und es dauerte fast zehn Jahre, bis ein Beweis (für einen Teil des Problems) erschien.
Heutzutage werden Fourier-Reihen in der digitalen Signalverarbeitung häufig verwendet.
Annäherung verschiedener "quadratischer" Funktionen unter Verwendung von Fourierreihen
Fragen und Antworten
F: Wer war Joseph Fourier?
A: Joseph Fourier war ein französischer Mathematiker, der vorschlug, dass Sinuswellen verwendet werden können, um eine andere Funktion zu approximieren.
F: Was ist eine Fourier-Reihe?
A: Eine Fourier-Reihe ist eine Reihe, die Sinuswellen verwendet, um eine andere Funktion zu approximieren.
Q: Was ist die Fourier-Transformation?
A: Die Fourier-Transformation ist eine Verallgemeinerung der Theorie, bei der Sinuswellen verwendet werden, um eine andere Funktion zu approximieren.
F: Was ist die Fourier-Analyse?
A: Die Fourier-Analyse ist eine mathematische Analyse der Funktionen, die Sinuswellen zur Annäherung an eine andere Funktion verwenden.
F: Wer hat im 18. Jahrhundert Sinuskurven zur Annäherung und Modellierung anderer Funktionen verwendet?
A: Mathematiker wie Euler, Lagrange und Bernoulli benutzten im 18. Jahrhundert Sinuskurven, um andere Funktionen zu approximieren und zu modellieren.
F: Was schlug Fourier in seiner Arbeit über Wärme im Jahr 1822 vor?
A: In seiner Arbeit über Wärme von 1822 schlug Fourier vor, dass solche Annäherungen mit Hilfe von Sinuswellen für jede kontinuierliche Funktion in einem bestimmten Intervall existieren.
F: Wie werden Fourier-Reihen in der digitalen Signalverarbeitung verwendet?
A: Fourier-Reihen werden in der digitalen Signalverarbeitung häufig verwendet, um Signale zu approximieren und zu analysieren.
