Joseph Fourier sagte, dass es möglich ist, Sinuswellen zur Annäherung an eine andere Funktion zu verwenden. Dies ist eine Reihe im mathematischen Sinne. Diese Theorie lässt sich auf die Fourier-Transformation verallgemeinern. Die mathematische Analyse dieser Funktionen wird als Fourier-Analyse bezeichnet.
Bereits im 18. Jahrhundert verwendeten Mathematiker wie Euler, Lagrange und Bernoulli Sinuskurven zur Approximation und Modellierung anderer Funktionen. Als Fourier 1822 eine Arbeit über Wärme veröffentlichte, sagte er, dass solche Näherungen für jede solche Funktion (die im Intervall kontinuierlich ist) existieren. Zuerst glaubte man ihm nicht, und es dauerte fast zehn Jahre, bis ein Beweis (für einen Teil des Problems) erschien.
Heutzutage werden Fourier-Reihen in der digitalen Signalverarbeitung häufig verwendet.
