Intervall (Mathematik)
In der Mathematik ist ein Intervall eine Gruppe von Zahlen, die alle Zahlen zwischen dem Anfang und dem Ende umfasst. Zahlen, die größer als die Anfangszahl und kleiner als die Endzahl sind, befinden sich innerhalb des Intervalls, und Zahlen, die kleiner als die Anfangszahl oder größer als die Endzahl sind, befinden sich nicht in dem Intervall. Die Anfangsnummer und die Endnummer können innerhalb oder außerhalb des Intervalls liegen. Ein Beispiel für ein Intervall könnte von 3,3 bis 15 reichen. Zahlen wie 4, 8, 9,5, 14 und sogar 14,999 liegen innerhalb dieses Intervalls. Zahlen wie -4, 2, 3.2, 20 und 15.000001 befinden sich nicht innerhalb dieses Intervalls.
Um ein Intervall zu schreiben, schreiben Sie entweder eine eckige Klammer ( [ ) oder eine Klammer ( ( ), die Anfangsnummer, ein Komma ( , ), die Endnummer und entweder eine schließende eckige Klammer ( ] ) oder eine schließende Klammer ( ) ). Beispiele für Intervalle sind (4, 9.6), [-100, 100], [-30, -4).
Verschiedene Arten von Intervallen
Die Intervalle lassen sich danach trennen, wie sie sich an ihren Enden verhalten. Intervalle können geschlossen, offen oder gemischt sein.
Geschlossene Intervalle
Ein Intervall, das geschlossen ist, umfasst auch den Anfang und das Ende. Ein geschlossenes Intervall, das 3 als Anfang und 5,4 als Ende hat, würde 3, 5,4 und jede Zahl zwischen 3 und 5,4 einschließen. Um ein geschlossenes Intervall zu schreiben, verwenden Sie eckige Klammern ( [ und ] ). Ein Beispiel für ein geschlossenes Intervall ist [136, 450].
Offene Intervalle
Ein offenes Intervall umfasst weder den Anfang noch das Ende. Ein offenes Intervall, das 3 als Anfang und 5 als Ende hat, würde jede Zahl zwischen 3 und 5 einschließen, aber es würde weder 3 noch 5 einschließen. Um ein offenes Intervall zu schreiben, verwenden Sie Klammern ( ( und ) ). Ein Beispiel für ein offenes Intervall ist (2, 5).
Gemischte Intervalle
Ein gemischtes Intervall ist an einem Ende offen und am anderen Ende geschlossen. Das bedeutet, dass das Intervall den Anfang, aber nicht das Ende umfassen kann, oder es kann das Ende, aber nicht den Anfang umfassen. Das Intervall (9, 23) würde 9 einschließen, aber nicht 23.
Fragen und Antworten
F: Was ist ein Intervall in der Mathematik?
A: Ein Intervall in der Mathematik ist eine Gruppe von Zahlen, die alle Zahlen zwischen dem Anfang und dem Ende umfasst.
F: Wie bestimmen Sie, welche Zahlen innerhalb eines Intervalls liegen?
A: Zahlen, die größer als die Anfangszahl und kleiner als die Endzahl sind, liegen innerhalb des Intervalls, und Zahlen, die kleiner als die Anfangszahl oder größer als die Endzahl sind, liegen nicht im Intervall.
F: Müssen sowohl die Anfangszahl als auch die Endzahl in einem Intervall enthalten sein?
A: Die Anfangs- und die Endnummer können innerhalb des Intervalls liegen oder auch nicht.
F: Wie schreibt man ein Intervall?
A: Um ein Intervall zu schreiben, setzen Sie entweder eine eckige Klammer ( [ ) oder eine Klammer ( ( ), dann die Anfangsnummer, gefolgt von einem Komma ( , ), dann die Endnummer, gefolgt von einer schließenden eckigen Klammer ( ] ) oder einer schließenden Klammer ( ).
F: Können Sie Beispiele für Intervalle nennen?
A: Beispiele für Intervalle sind (4, 9.6), [-100, 100], [-30, -4).
F: Sind negative Zahlen innerhalb eines Intervalls erlaubt?
A: Ja, negative Zahlen können in einem Intervall enthalten sein.
