Prüfsumme
Eine Prüfsumme ist eine Zahl. Sie ist eine Art Redundanzprüfung. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, sie zu berechnen. Sie dient der Überprüfung, ob beim Aufschreiben der Zahl keine Fehler gemacht wurden. In ihrer einfachsten Form werden die Ziffern einfach addiert. Fehler durch Vertauschen von Ziffern können dadurch jedoch nicht erkannt werden. Bessere Wege (Algorithmen) zur Berechnung einer Prüfsumme sind die Verwendung eines Hamming-Codes, eine zyklische Redundanzprüfung oder die Modularithmetik. Eine der Anwendungen von Prüfsummen besteht darin, zu überprüfen, ob die Kontonummern korrekt eingegeben wurden.
Portugiesische Bankkontenkennungen sind ein gutes Beispiel dafür, wie Prüfsummen funktionieren. Sie haben 21 Ziffern. Die ersten 19 Ziffern identifizieren die Bank, die Filiale und die Kontonummer. Die letzten beiden Ziffern sind "mod 97"-Prüfsummenziffern, die auf der modularen Arithmetik basieren. Eine typische portugiesische Bankkontonummer lautet 0002.0123.12345678901.54. Die Ziffern haben die folgenden Bedeutungen:
· Die Ziffern "0002" stehen für die Bank.
· Die Ziffern "0123" stehen für die Filiale der Bank.
· Die Ziffern "12345678901" stehen für die Kontonummer
· Die Ziffern "54" stellen die Prüfsumme dar.
Wenn 000201231234567890154 (die Bankkontonummer ohne die Punkte) durch 97 geteilt wird, lautet die Antwort 207458809978249 Rest 1. Da der Rest "1" ist, ist die Kennung des Bankkontos wahrscheinlich korrekt. Wenn die Person, die die Nummer aufgeschrieben hat, eine Ziffer verpasst, zwei Ziffern vertauscht oder eine Ziffer falsch aufgeschrieben hat, wäre der Rest nicht "1" gewesen. Wenn dies der Fall ist, sollte der Computer einen Fehler erkennen und eine Fehlermeldung ausgeben.
Ein weiterer Ort, an dem Prüfsummen verwendet werden, sind Seriennummern für Computersoftware.
Ein moderner EAN-Strichcode: Die grün markierten Teile werden als Abstandshalter bezeichnet: Sie trennen die Zahlengruppen. Jede Zahl ist, wie dargestellt, mit 7 Bits codiert. Die ersten 11 Ziffern tragen die Produktnummer. Die letzte Ziffer, in diesem Fall die Zahl "2", ist die Prüfsumme. Die Prüfsumme wird so addiert, dass die Summe der geraden Stellen und die der ungeraden Stellen multipliziert mit drei, modulo 10, 0 ist.
Fragen und Antworten
F: Was ist eine Prüfsumme?
A: Eine Prüfsumme ist eine Zahl, die als Redundanzprüfung verwendet wird. Sie dient dazu, zu überprüfen, dass beim Aufschreiben der Zahl keine Fehler gemacht wurden.
F: Wie werden Prüfsummen berechnet?
A: Prüfsummen können auf unterschiedliche Weise berechnet werden, aber in ihrer einfachsten Form werden die Ziffern einfach addiert. Dadurch können jedoch keine Fehler durch Vertauschen von Ziffern erkannt werden.
F: Was ist ein Beispiel dafür, wie Prüfsummen funktionieren?
A: Ein gutes Beispiel für die Funktionsweise von Prüfsummen sind portugiesische Bankkontokennungen. Sie haben 21 Ziffern und die letzten beiden Ziffern stellen die "mod 97" Prüfsumme dar, die auf modularer Arithmetik basiert.
F: Wie hilft dies, Fehler zu erkennen?
A: Wenn eine Ziffer ausgelassen, vertauscht oder falsch geschrieben wird, ist der Rest nicht "1". In diesem Fall sollte der Computer einen Fehler erkennen und eine Fehlermeldung ausgeben.
F: Wo werden Prüfsummen noch verwendet?
A: Prüfsummen werden auch für Seriennummern von Computersoftware verwendet.
F: Was passiert, wenn eine Prüfsumme einen Fehler erkennt?
A: Wenn bei einer Prüfsumme ein Fehler erkannt wird, sollte der Computer diesen erkennen und eine Fehlermeldung ausgeben.
