Eine Prüfsumme ist eine Zahl. Sie ist eine Art Redundanzprüfung. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, sie zu berechnen. Sie dient der Überprüfung, ob beim Aufschreiben der Zahl keine Fehler gemacht wurden. In ihrer einfachsten Form werden die Ziffern einfach addiert. Fehler durch Vertauschen von Ziffern können dadurch jedoch nicht erkannt werden. Bessere Wege (Algorithmen) zur Berechnung einer Prüfsumme sind die Verwendung eines Hamming-Codes, eine zyklische Redundanzprüfung oder die Modularithmetik. Eine der Anwendungen von Prüfsummen besteht darin, zu überprüfen, ob die Kontonummern korrekt eingegeben wurden.
Portugiesische Bankkontenkennungen sind ein gutes Beispiel dafür, wie Prüfsummen funktionieren. Sie haben 21 Ziffern. Die ersten 19 Ziffern identifizieren die Bank, die Filiale und die Kontonummer. Die letzten beiden Ziffern sind "mod 97"-Prüfsummenziffern, die auf der modularen Arithmetik basieren. Eine typische portugiesische Bankkontonummer lautet 0002.0123.12345678901.54. Die Ziffern haben die folgenden Bedeutungen:
· Die Ziffern "0002" stehen für die Bank.
· Die Ziffern "0123" stehen für die Filiale der Bank.
· Die Ziffern "12345678901" stehen für die Kontonummer
· Die Ziffern "54" stellen die Prüfsumme dar.
Wenn 000201231234567890154 (die Bankkontonummer ohne die Punkte) durch 97 geteilt wird, lautet die Antwort 207458809978249 Rest 1. Da der Rest "1" ist, ist die Kennung des Bankkontos wahrscheinlich korrekt. Wenn die Person, die die Nummer aufgeschrieben hat, eine Ziffer verpasst, zwei Ziffern vertauscht oder eine Ziffer falsch aufgeschrieben hat, wäre der Rest nicht "1" gewesen. Wenn dies der Fall ist, sollte der Computer einen Fehler erkennen und eine Fehlermeldung ausgeben.
Ein weiterer Ort, an dem Prüfsummen verwendet werden, sind Seriennummern für Computersoftware.
