Alphabet (Informatik)
In der Informatik ist ein Alphabet eine endliche, nicht leere Menge. Die Elemente eines Alphabets werden die Buchstaben oder Symbole des Alphabets genannt.
Ein Beispiel für ein Alphabet ist { - , ⋅ } {\displaystyle \{-,\cdot \}}
, die für Morsezeichen verwendet werden können oder {begin, if, else, for, while}, die die Schlüsselwörter einer Programmiersprache sein können.
Die Menge der natürlichen Zahlen ist kein Alphabet, da sie nicht endlich ist.
Das Alphabet, das in der Informatik am häufigsten verwendet wird, ist {0,1}. Es wird das binäre Alphabet genannt, weil es zwei Symbole enthält. Ein Alphabet kann verwendet werden, um eine Zeichenfolge (oder ein Wort) zu bilden. Dabei handelt es sich um eine endliche Abfolge von Buchstaben aus dem Alphabet. Zum Beispiel ist eine Zeichenfolge der Länge 5 über {0,1} 01101.
Die leere Zeichenfolge ist die Zeichenfolge, die keine Buchstaben enthält (sie wird oft als λ {\displaystyle \lambda } geschrieben
). Die leere Zeichenfolge ist eine Zeichenfolge über einem beliebigen Alphabet.
Wenn wir ein Alphabet mit der Bezeichnung Σ {\Displaystyle \Sigma } haben 
. Dann schreiben wir die Menge aller Zeichenketten, die aus Σ {\displaystyle \Sigma } erzeugt werden können, als Σ ∗ {\displaystyle \Sigma ^{*}} 
. Dies wird der "Kleene-Star" (oder "Kleene-Schluss") von Σ {\displaystyle \Sigma } genannt. . Es ist nach dem Mathematiker Stephen Cole Kleene benannt.
Der Kleene-Stern des Binäralphabets lautet { λ , 0 , 1 , 00 , 01 , 10 , 11 , 000 , 001 , . . . } {\Anzeigestil \\lambda ,0,1,00,01,10,11,000,001,... 
. Die drei Punkte nach 001, zeigen, dass wir den Kleene-Stern eines Alphabets nicht vollständig schreiben können, weil es eine unendliche Menge ist.
Alphabete sind wichtig, weil sie beim Studium formaler Sprachen, endlicher Automaten und sehr schwieriger Fragen in der Informatik darüber, was berechenbar ist und was nicht, verwendet werden.
Verwandte Seiten
- Formale Sprache
- Syntax
- Semantik
Fragen und Antworten
F: Was ist ein Alphabet?
A: Ein Alphabet ist eine endliche, nicht leere Menge von Symbolen oder Buchstaben.
F: Kann die Menge der natürlichen Zahlen als Alphabet betrachtet werden?
A: Nein, die Menge der natürlichen Zahlen kann nicht als Alphabet betrachtet werden, da sie nicht endlich ist.
F: Welches ist das in der Informatik am häufigsten verwendete Alphabet?
A: Das in der Informatik am häufigsten verwendete Alphabet ist {0,1}, das auch als binäres Alphabet bezeichnet wird.
F: Was bedeutet es, eine Zeichenkette aus einem Alphabet zu erstellen?
A: Eine Zeichenkette aus einem Alphabet zu erstellen bedeutet, eine endliche Folge von Buchstaben aus diesem Alphabet zu erzeugen.
F: Worauf bezieht sich der Kleene-Stern?
A: Der Kleene-Stern bezieht sich auf die Menge aller Zeichenketten, die aus einem bestimmten Alphabet erstellt werden können, geschrieben als Σ∗{\displaystyle \Sigma ^{*}}. Es wurde nach dem Mathematiker Stephen Cole Kleene benannt.
F: Wie können wir den Kleene-Stern für das binäre Alphabett darstellen?
A: Der Kleene-Stern für das binäre Alphbet kann als {λ, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000,...} dargestellt werden. Die drei Punkte nach 001 zeigen an, dass diese Menge nicht vollständig geschrieben werden kann, da sie unendlich ist.
F: Warum sind Alphabete in der Computerwissenschaft wichtig?
A: Alphabete sind in der Informatik wichtig, weil sie beim Studium von formalen Sprachen und endlichen Automaten und bei der Betrachtung schwieriger Fragen darüber, was von Computern berechnet werden kann und was nicht, verwendet werden.
