Geometrisches Mittel
Das geometrische Mittel ist eine Zahl, die zur Darstellung einer Menge von Zahlen verwendet wird. Es wird berechnet, indem man die n-te Wurzel aus dem Produkt dieser Zahlen zieht. Worauf sich die meisten Menschen beziehen, wenn sie von Mittelwert oder Durchschnitt sprechen, ist das arithmetische Mittel. Der geometrische Mittelwert ist fast immer kleiner als der arithmetische Mittelwert. In einigen Fällen ist er gleich. Der geometrische Mittelwert wird häufig im Finanzwesen und in der Statistik verwendet.
Da es ein Produkt gibt, macht es keinen Sinn, das geometrische Mittel zu berechnen, wenn eine der Zahlen Null ist. Es macht im Allgemeinen auch nicht viel Sinn, es zu berechnen, wenn eine der Zahlen negativ ist. Sie wird nicht für komplexe Zahlen verwendet, da die Berechnung der Wurzel einer komplexen Zahl mehr als ein Ergebnis hat.
Fragen und Antworten
F: Was ist das geometrische Mittel?
A: Das geometrische Mittel ist eine Zahl, die zur Darstellung einer Reihe von Zahlen verwendet wird. Es wird berechnet, indem man die n-te Wurzel aus dem Produkt dieser Zahlen zieht.
Q: Wie berechnet man das geometrische Mittel?
A: Um das geometrische Mittel zu berechnen, nehmen Sie die n-te Wurzel aus dem Produkt aller gegebenen Zahlen in einer Menge.
Q: Worauf bezieht man sich normalerweise, wenn man von "Mittelwert" oder "Durchschnitt" spricht?
A: Wenn man von "Mittelwert" oder "Durchschnitt" spricht, meint man in der Regel das arithmetische Mittel.
F: Ist das geometrische Mittel immer kleiner als das arithmetische Mittel?
A: Ja, im Allgemeinen ist das geometrische Mittel fast immer kleiner als das entsprechende arithmetische Mittel. In einigen Fällen kann es auch gleich sein.
F: Können Sie ein geometrisches Mittel berechnen, wenn eine der Zahlen Null ist?
A: Nein, da es sich um ein Produkt handelt, ist es nicht sinnvoll, ein geometrisches Mittel zu berechnen, wenn eine der Zahlen Null ist.
F: Ist es sinnvoll, ein geometrisches Mittel zu berechnen, wenn eine der Zahlen negativ ist?
A: Im Allgemeinen nein - es ist nicht sinnvoll, ein geometrisches Mittel zu berechnen, wenn eine der Zahlen negativ ist.
Q: Kann man diese Methode auch für komplexe Zahlen verwenden?
A: Nein - die Berechnung von Wurzeln mit komplexen Zahlen hat mehr als ein Ergebnis, so dass diese Methode nicht für sie verwendet werden kann.
