Die Matrixmechanik ist der erste Weg, den Physiker gefunden haben, um die Quantenphysik in mathematischer Form auszudrücken. Werner Heisenberg entwickelte diese Ausdrucksform der Gesetze der Physik zunächst nur als eine Gleichung, mit der er die Intensitäten der Photonen in den verschiedenen Bändern des Wasserstoffspektrums vorhersagen konnte.
Heisenbergs Lehrer und Kollege Max Born sah, dass seine Gleichung im Wesentlichen der Plan für die Erstellung und Multiplikation von Matrizen war. Die Matrizenform der Quantenphysik wird immer noch verwendet, da sie für einige Zwecke nützlich und bequem ist. Andere mathematische Wege, insbesondere Erwin Schrödingers Gleichung unter Verwendung einer Wellenfunktion, sind mathematisch äquivalent, lassen sich aber für andere Zwecke leichter verwenden.
Einer der frühen Erfolge dieser Theorie wurde kurz darauf verkündet und wird heute als Heisenbergs Unsicherheitsprinzip bezeichnet.