Paradoxon

Ein Paradoxon ist eine scheinbar absurde oder sich selbst widersprechende Aussage in der Logik, die oberflächlich betrachtet nicht wahr, aber auch nicht falsch sein kann. Eine weitere Analyse der Aussage oder des Satzes kann ein trügerisches Axiom oder eine obskure zugrunde liegende Wahrheit aufdecken. Nicht alle Paradoxien sind grundlegend inkongruent, da einige nur den Anschein erwecken können. Es gibt viele berühmte Probleme dieser Art.

Ein berühmtes Paradoxon wird das Lügenparadoxon genannt. Es ist der einfache Satz "Dieser Satz ist eine Lüge".

Wenn der Satz wahr ist, dann ist er eine Lüge, wie er sagt. Wenn er aber eine Lüge ist, wie kann er dann wahr sein? Eine Lüge kann nicht auch die Wahrheit sein. Wenn der Satz also wahr ist, dann ist er eine Lüge.

Wenn der Satz eine Lüge ist, dann ist er nicht so, wie er sagt, er ist wahr. Aber das ist genau das, was der Satz aussagt. Das macht ihn also wahr. Wenn der Satz also eine Lüge ist, dann ist er wahr.

Dieses Paradoxon gilt nicht nur im Englischen, sondern in jeder Sprache, die mächtig genug ist, dass ein Satz eine Aussage über sich selbst machen kann. Dies trifft auch auf die Mathematik zu. Das Paradoxon kann niemals aus einem Symbolsystem entfernt werden, das Ansprüche über sich selbst erhebt.

Ein weiteres Beispiel ist die Aussage, dass "es keine Kabalen gibt". Nur eine Kabale kann wissen, ob es keine Kabale gibt, also ist dies entweder eine Vermutung, oder es ist eine Kabale, die versucht, so zu tun, als gäbe es sie nicht.

Andere berühmte Beispiele:

Zenos Paradoxe der Bewegung
Simpsons Paradoxon in der Statistik
Großvater-Paradoxon

Auch in der Ethik kann ein Paradoxon entstehen. Die Übernahme von Macht über andere kann manchmal erforderlich sein, um sie zu schützen und gleichzeitig ihr Recht auf Autonomie zu schmälern. Dies wird als ein ethisches Dilemma definiert, was "ein in der Ethik entstehendes Paradoxon" bedeutet. In ähnlicher Weise kann ein ethisches Dilemma gelöst werden, indem das Problem neu formuliert wird, um den falschen Widerspruch aufzudecken.

Weil ein Paradoxon uns zwingt, "über den Tellerrand hinaus" zu denken, über andere Möglichkeiten als wahr oder falsch in der Logik, richtig oder falsch in der Moral, wird es in der Bildung als sehr wichtig angesehen. Menschen, die ein Paradoxon nicht dort sehen, wo andere es sehen, sind wahrscheinlich zu sicher, dass sie Recht haben.

Robert Boyles selbstfließender Flachmann füllt sich in diesem Bild selbst, aber Perpetuum Mobile kann es nicht geben.

Das Pinocchio-Paradoxon ist eine Variante des Lügenparadoxons

Fragen und Antworten

F: Was ist ein Paradoxon?

A: Ein Paradoxon ist ein Satz in der Logik, der nicht wahr sein kann, aber auch nicht falsch sein kann. Er ist in sich selbst widersprüchlich.

F: Gibt es berühmte Beispiele für Paradoxien?

A: Ja, es gibt viele berühmte Probleme dieser Art.

F: Ist ein Paradoxon dasselbe wie ein Oxymoron?

A: Nein, ein Oxymoron ist eine Redewendung, die zwei scheinbar widersprüchliche Begriffe kombiniert, während ein Paradoxon eine Aussage oder Situation ist, die sich selbst zu widersprechen scheint und dennoch wahr sein könnte.

F: Wie kann etwas gleichzeitig wahr und falsch sein?

A: Paradoxe werden oft verwendet, um zu veranschaulichen, wie Sprache irreführend oder verwirrend sein kann, wenn sie wörtlich genommen wird. Sie sind nicht dazu gedacht, wörtlich genommen zu werden, sondern sollen uns vielmehr dazu bringen, über die Implikationen bestimmter Aussagen oder Ideen nachzudenken.

F: Welche Art von Satz hat ein Paradoxon normalerweise?

A: Ein Paradoxon hat in der Regel die Form einer Behauptung, die logisch inakzeptabel oder in sich widersprüchlich erscheint, aber dennoch einen gewissen Wahrheitsgehalt haben kann.

F: Können Sie ein Beispiel für ein berühmtes Paradoxon nennen?

A: Ein bekanntes Beispiel ist "Diese Aussage ist falsch".