Principia Mathematica
Das Buch von Isaac Newton, das die grundlegenden Gesetze der Physik enthält, finden Sie unter Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Ich kann mich daran erinnern, dass Bertrand Russell mir von einem schrecklichen Traum erzählte. Er war im obersten Stockwerk der Universitätsbibliothek, etwa um 2100 n. Chr. Ein Bibliotheksassistent ging mit einem riesigen Eimer um die Regale herum, nahm Bücher heraus, schaute sie an, stellte sie wieder ins Regal oder kippte sie in den Eimer. Endlich kam er zu drei großen Bänden, die Russell als das letzte erhaltene Exemplar der Principia Mathematica erkennen konnte. Er nahm einen der Bände herunter, blätterte ein paar Seiten um, schien einen Moment lang durch die seltsame Symbolik verwirrt zu sein, schloss den Band, balancierte ihn in der Hand und zögerte ....
Hardy, G. H. (2004) [1940]. Die Entschuldigung eines Mathematikers. Cambridge: Universitätspresse. S. 83. ISBN 978-0-521-42706-7.
Die Principia Mathematica ist ein dreibändiges Werk über die Grundlagen der Mathematik von Alfred North Whitehead und Bertrand Russell. Es wurde in den Jahren 1910, 1912 und 1913 veröffentlicht. Im Jahr 1927 erschien es in einer zweiten Auflage mit einer wichtigen Einführung zur zweiten Auflage und verschiedenen Anmerkungen am Ende. Sie ist oft als PM bekannt.
Das Buch war ein Versuch, eine Reihe von Axiomen und Inferenzregeln in der symbolischen Logik zu beschreiben, anhand derer alle mathematischen Wahrheiten im Prinzip bewiesen werden konnten. Dieses ehrgeizige Projekt ist in der Geschichte der Mathematik und Philosophie von großer Bedeutung. Die Autoren glaubten, dass ein solches Projekt durchführbar sei. Doch 1931 bewies Gödels Unvollständigkeitssatz, dass PM, wie auch jeder andere Versuch, dieses Ziel niemals erreichen könnte. Für jeden Satz von Axiomen und Inferenzregeln, der vorgeschlagen wird, muss entweder das System inkonsistent sein, oder es muss tatsächlich einige Wahrheiten der Mathematik geben, die sich aus ihnen nicht ableiten lassen.
Eine der wichtigsten Inspirationen und Motivationen für PM war die frühere Arbeit von Gottlob Frege über Logik.
PM ist nicht zu verwechseln mit Russells "Principles of Mathematics" von 1903. PM erklärt: "Die vorliegende Arbeit war ursprünglich von uns als ... ein zweiter Band von Principles of Mathematics... Aber als wir voranschritten, wurde es immer deutlicher, dass das Thema ein sehr viel größeres ist, als wir angenommen hatten..."
Die Modern Library platzierte sie auf Platz 23 in einer Liste der Top 100 englischsprachigen Sachbücher des zwanzigsten Jahrhunderts.
Das Titelblatt der gekürzten Version der Principia Mathematica auf *56
Fragen und Antworten
F: Wie lautet der Titel des Buches von Isaac Newton?
A: Der Titel des Buches von Isaac Newton lautet Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.
F: Wer hat die Principia Mathematica geschrieben?
A: Die Principia Mathematica wurde von Alfred North Whitehead und Bertrand Russell verfasst.
F: Wann wurde die Principia Mathematica veröffentlicht?
A: Die Principia Mathematica wurde in den Jahren 1910, 1912 und 1913 veröffentlicht.
F: Was glaubten die Autoren, dass sie mit dem Buch erreichen konnten?
A: Die Autoren glaubten, dass sie mit dem Buch eine Reihe von Axiomen, Folgerungsregeln und das Gesetz des Nichtwiderspruchs in der symbolischen Logik beschreiben könnten, mit denen sich prinzipiell alle mathematischen Wahrheiten beweisen ließen.
F: Wie hat der Unvollständigkeitssatz von Gödel bewiesen, dass dieses Ziel unmöglich ist?
A: Gödels Unvollständigkeitssatz bewies, dass für jeden vorgeschlagenen Satz von Axiomen und Folgerungsregeln entweder das System inkonsistent sein muss oder dass es tatsächlich einige mathematische Wahrheiten geben muss, die sich nicht daraus ableiten lassen. Damit war bewiesen, dass dieses ehrgeizige Projekt unmöglich zu erreichen war.
F: Wer hat PM inspiriert und motiviert?
A: PM wurde durch Gottlob Freges frühere Arbeiten zur Logik inspiriert und motiviert.
F: Wie unterscheidet sich PM von Russells Principles of Mathematics von 1903?
A: PM unterscheidet sich von Russells Principles of Mathematics von 1903, denn in PM heißt es: "Das vorliegende Werk war ursprünglich von uns als ... ein zweiter Band von Principles of Mathematics gedacht... Aber je weiter wir vorankamen, desto deutlicher wurde, dass das Thema sehr viel umfangreicher ist, als wir angenommen hatten..."
