Flamsteed ist auch wegen seiner Konflikte mit Isaac Newton, dem damaligen Präsidenten der Royal Society, in Erinnerung. Flamsteed weigerte sich, vom König in Auftrag gegebene Werke zu veröffentlichen, und so veröffentlichten Newton und Edmond Halley 1712 eine vorläufige Fassung von Flamsteeds Historia Coelestis Britannica. Sie taten dies, ohne den Autor zu würdigen.
Einige Jahre später gelang es Flamsteed, viele Exemplare des Buches zu kaufen und öffentlich vor dem Royal Observatory zu verbrennen. Die numerischen Sternbezeichnungen in diesem Buch werden jedoch immer noch verwendet und sind als Flamsteed-Bezeichnungen bekannt.
1725 erschien Flamsteeds eigene Version der Historia Coelestis Britannica posthum, herausgegeben von seiner Frau Margaret. Sie enthielt Flamsteeds Beobachtungen und enthielt einen Katalog mit 2.935 Sternen, der viel genauer als alle früheren Werke war. Dies wurde als der erste bedeutende Beitrag des Greenwich-Observatoriums angesehen. 1729 veröffentlichte seine Frau mit Unterstützung von Joseph Crosthwait und Abraham Sharp, die für die technische Seite verantwortlich waren, seinen Atlas Coelestis.