Impuls (linearer Impuls, Momentum)
Grundlegende Erklärung des linearen Impulses: Definition, Eigenschaften, Erhaltungssatz, typische Beispiele, Anwendungen und Abgrenzung zu anderen Impulsbegriffen.
Definition und Grundbegriffe
Der lineare Impuls (häufig kurz "Impuls" oder im Englischen "momentum") ist in der klassischen Mechanik definiert als das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit: p = m v. Dabei bezeichnet Masse die träge Masse eines Körpers und Geschwindigkeit seine momentane Geschwindigkeitsvektor. Der Impuls ist eine vektorielle Größe: er hat sowohl eine Richtung als auch eine Betrag, und kann deshalb mit einem Pfeil im Raum angegeben werden. Seine SI-Einheit ist kg·m/s (gleichbedeutend mit N·s). 
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Eigenschaften und grundlegende Gesetze
Wichtige Eigenschaften des Impulses sind seine Additivität und seine Rolle in der Bewegungsgleichung: Die zeitliche Änderung des Impulses eines Körpers entspricht der resultierenden Kraft gemäß Newtons zweitem Gesetz (F = dp/dt). Der zeitintegrale der Kraft über eine Zeitspanne nennt man Impulsübertrag oder Impuls im engeren Sinn (auch "Stoss" oder Impulsstoß), formal J = ∫F dt = Δp. Die Größe ist außerdem eine Erhaltungsgröße in abgeschlossenen Systemen: Wenn auf ein System keine äußeren Kräfte wirken, bleibt der Gesamtimpuls konstant. Dieses Prinzip wird allgemein als Impulserhaltung bezeichnet.
Beispiele und Anschauungen
Für die Veranschaulichung des Impulsbegriffs sind paarweise Vergleiche nützlich: Ein schwerer Bowlingball mit geringer Geschwindigkeit kann denselben Impuls besitzen wie ein leichter Baseball mit hoher Geschwindigkeit. Schüsse und Geschosse zeigen oft großen Impuls, weil die Geschwindigkeit sehr hoch ist. Auch geologische Bewegungen illustrieren das Konzept: Der Vorstoß des indischen Subkontinents in Richtung Eurasien geschieht zwar sehr langsam, doch die große Masse führt zu beträchtlichem Impuls und kann tektonische Spannungen sowie Erdbeben und Gebirgsbildung auslösen; in diesem Zusammenhang wird häufig auf das Zusammenspiel mit dem Himalaja verwiesen (Himalaja, indischer Subkontinent).
Anwendungen und Bedeutung
Der Impuls ist ein zentrales Konzept in vielen Bereichen: bei der Analyse von Stößen in der Fahrzeugtechnik, in der Ballistik, im Sport oder in der Raumfahrt. In der Teilchenphysik bildet die Impulserhaltung eine Grundlage für Reaktionsgleichungen und Spurrekonstruktion. Ingenieure nutzen Impulsbetrachtungen zur Auslegung von Schutzsystemen und Stoßdämpfern, während Physiker sie zur Beschreibung von Wechselwirkungen einsetzen.
Abgrenzungen und Erweiterungen
Man unterscheidet den linearen Impuls vom Drehimpuls (angular momentum), der mit Rotation statt Translation zu tun hat. In der speziellen Relativitätstheorie wird der klassische Ausdruck p = m v durch den relativistischen Impuls p = γ m v ergänzt (γ = Lorentz-Faktor), und bei Lichtteilchen (Photonen) besitzt der Impuls eine Beziehung zur Energie (p = E/c). Die Richtung des Impulsvektors entspricht stets der Bewegungsrichtung des Körpers, während sein Betrag die Bewegungsintensität angibt — für die Aufmerksamkeit auf Richtung und Betrag werden in der Literatur manchmal die Begriffe Richtung und Größe verwendet.
Historischer Hinweis
Das Konzept des Impulses ist eng mit den klassischen Gesetzen der Mechanik verbunden und wurde im Rahmen der Entwicklung der Newtonschen Mechanik formalisiert. Seine Bedeutung erwies sich später als zentral für das Verständnis konservativer Systeme und für die Entwicklung weiterführender Theorien in der modernen Physik.
Für weiterführende Einführungen und mathematische Details siehe die verlinkten Quellen: Masse, Geschwindigkeit, Geologie‑Beispiel, Erdbeben, Himalaja, Richtung, Größe und Impulserhaltung.
Formel
In der Newtonschen Physik ist das übliche Symbol für Schwung der Buchstabe p ; man kann also schreiben
p = m v {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }
wobei p der Impuls, m die Masse und v die Geschwindigkeit ist.
Wenn wir das 2. Newtonsche Gesetz anwenden, können wir ableiten
F = m v 2 - m v 1 t 2 - t 1 {\Anzeigestil \mathbf {F} ={mv_{2}-mv_{1} \ über \ {t_{2}-t_{1}}}} 
Das bedeutet, dass die Nettokraft auf ein Objekt gleich der Geschwindigkeit der Impulsänderung des Objekts ist.
Um diese Gleichung in der SpeziellenRelativitätstheorie verwenden zu können, muss sich m mit der Geschwindigkeit ändern. Das wird manchmal als die "relativistische Masse" des Objekts bezeichnet. (Wissenschaftler, die mit der Speziellen Relativitätstheorie arbeiten, verwenden stattdessen andere Gleichungen).
Impuls
Impuls ist die Veränderung des Impulses, die durch eine neue Kraft verursacht wird: Diese Kraft wird den Impuls je nach Richtung der Kraft erhöhen oder verringern; auf den Körper zu oder von dem Körper weg, der sich vorher bewegt hat. Wenn die neue Kraft (N) in die Richtung des Impulses des Körpers (x) geht, nimmt der Impuls von x zu; wenn N also in die entgegengesetzte Richtung auf den Körper x zu geht, wird x langsamer und sein Impuls nimmt ab.
Gesetz der Impulserhaltung
Für das Verständnis der Impulserhaltung ist die Richtung des Impulses wichtig. In einem System wird der Impuls mittels Vektoraddition addiert. Nach den Regeln der Vektoraddition ergibt die Addition einer bestimmten Impulsmenge zusammen mit der gleichen Impulsmenge, die in die entgegengesetzte Richtung geht, einen Gesamtimpuls von Null.
Wenn zum Beispiel eine Waffe abgefeuert wird, bewegt sich eine kleine Masse (das Geschoss) mit hoher Geschwindigkeit in eine Richtung. Eine größere Masse (die Kanone) bewegt sich in die entgegengesetzte Richtung mit einer viel langsameren Geschwindigkeit. Der Schwung des Geschosses und der Schwung der Kanone sind genau gleich groß, aber in entgegengesetzter Richtung. Wenn man die Vektoraddition verwendet, um den Impuls des Geschosses zum Impuls der Kanone (gleiche Größe, aber entgegengesetzte Richtung) zu addieren, ergibt sich ein Gesamtsystemimpuls von Null. Der Impuls des Geschoss-Geschoss-Systems ist konserviert worden.
Eine Kollision zeigt auch die Erhaltung des Impulses: Wenn ein Auto (1000 kg) mit 8 m/s nach rechts und ein Lastwagen (6000 kg) mit 2 m/s nach links fährt, bewegen sich Auto und Lastwagen nach der Kollision nach links. Diese Übung zeigt, warum:
Impuls = Masse x GeschwindigkeitDer Impuls des
Autos: 1000 kg x 8 m/s = 8000kgm/s (nach rechts)Der
Impuls des Lastwagens: 6000 kg x 2 m/s = 12000kgm/s (nach links)
Dies bedeutet, dass ihr Gesamtimpuls 4000kgm/s beträgt. (Nach links)
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Fragen und Antworten
F: Was ist der lineare Impuls?
A: Der lineare Impuls, der auch als Translationsimpuls bezeichnet wird, ist das Produkt aus der Masse eines Körpers und seiner Geschwindigkeit. Man kann ihn als die "Kraft" betrachten, mit der sich ein Körper bewegt, d.h. wie viel Kraft er auf einen anderen Körper ausüben kann.
F: Wie wird der lineare Impuls gemessen?
A: Der lineare Impuls wird in kg m/s (Kilogrammmeter pro Sekunde) oder N s (Newton-Sekunde) gemessen.
F: Was sind einige Beispiele für Objekte mit hohem linearen Impuls?
A: Beispiele für Objekte mit hohem linearen Impuls sind eine Kugel aufgrund ihrer außergewöhnlichen Geschwindigkeit, eine Bowlingkugel, die sich langsam bewegt, aber eine große Masse hat, und ein Baseball, der schnell geworfen wird, aber eine kleine Masse hat. Ein weiteres Beispiel, bei dem sehr niedrige Geschwindigkeiten einen größeren Impuls verursachen, ist der Druck des indischen Subkontinents auf den Rest Asiens, der schwere Schäden wie Erdbeben in der Region des Himalaya verursacht.
F: Ist der lineare Impuls erhalten?
A: Ja, der lineare Impuls bleibt erhalten, was bedeutet, dass der gesamte Anfangsimpuls gleich dem gesamten Endimpuls sein muss und unverändert bleibt.
F: Ist der lineare Impuls eine Vektorgröße?
A: Ja, der lineare Impuls ist eine Vektorgröße, die sowohl eine Richtung als auch einen Betrag hat.
F: Was passiert, wenn zwei Körper miteinander kollidieren?
A: Wenn zwei Körper miteinander kollidieren, werden ihre jeweiligen Impulse zwischen ihnen übertragen, was zu Änderungen ihrer Geschwindigkeiten in Abhängigkeit von ihren Massen führt.
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Autor
AlegsaOnline.com Impuls (linearer Impuls, Momentum) Leandro Alegsa
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