Operatorrangfolge
Die Reihenfolge der Operationen ist ein mathematisches und algebraisches Regelwerk. Sie wird zur Auswertung (Lösung) und Vereinfachung von Ausdrücken und Gleichungen verwendet. Die Reihenfolge der Operationen ist die Reihenfolge, in der verschiedene mathematische Operationen durchgeführt werden. Die mathematischen Standardoperationen sind Addition (+), Subtraktion (-), Multiplikation (* oder ×), Division (/), Klammern (die Gruppierungssymbole sind, wie Klammern () oder []) und Potenzierung (^n oder n, auch Ordnungen oder Indizes genannt).
Mathematiker haben sich auf eine korrekte Reihenfolge für die Verwendung von Operationen geeinigt, und es ist sehr wichtig, dass sie diese Regeln kennen. Wenn Menschen ein Problem mit mehr als einer Operation lösen, müssen sie die richtige Reihenfolge kennen, um das Problem richtig zu lösen. Andernfalls wird die Antwort falsch sein.
Regeln
Befolgen Sie alle Regeln in dieser Reihenfolge von links nach rechts in der Gleichung.
Klammern und Indizes
Verwenden Sie Operationen innerhalb von Klammern und lösen Sie beliebige Indizes. Sie sollten beim Lösen einer Gleichung immer zuerst die Klammern lösen.
Beispiel:
2 * 4 + (9 - 8) + 3
2 * 4 + (9 - 8) + 3
2 * 4 + 1 + 3
2 * 4 + 1 + 3
8 + 1 + 3
8 + 1 + 3
9 + 3
= 12
Exponenten
Wenn Sie einen Exponenten sehen, lösen Sie ihn erst nach dem Lösen der Klammern. (53 = 5 * 5 * 5 = 125)
Multiplikation und Division
Lösen Sie jegliche Multiplikation und Division des Problems. Beachten Sie, dass die Multiplikation nicht der Division vorausgeht; dies ist ein häufiger Fehler. Beide werden von links nach rechts gelöst, sobald sie auftreten.
Beispiel:
5 * 4 - 9 / 3
5 * 4 - 9 / 3
20 - 9 / 3
20 - 9 / 3
20 - 3
= 17
Addition und Subtraktion
Zuletzt lösen Sie jede Addition oder Subtraktion.
Zwei Beispiele für alle Regeln
Beispiel eins
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
9 * (4 - 1) + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 8
9 * 3 + 16 / 8
27 + 16 / 8
27 + 2
= 29
Beispiel zwei
(7 + 3) * (6 - 3) + 216 / 33
(7 + 3) * (6 - 3) + 216 / 33
10 * (6 - 3) + 216 / 33
10 * 3 + 216 / 33
10 * 3 + 216 / 27
10 * 3 + 216 / 27
30 + 216 / 27
30 + 8
= 38
Schlussfolgerung
Es steht in einem Akronym von GEMDAS oder PEMDAS, was Gruppierung/Parenthese, Exponent, Multiplizieren & Dividieren und Addieren & Subtrahieren bedeutet.
Einige Schülerinnen und Schüler sind verwirrt, dass es beim Lösen in seiner Position sein MUSS.
8 - 7 + 5, die Leute sagen, dass 7 + 5 beginnen muss, aber das ist falsch. suchen Sie von links nach rechts für die richtige Antwort. Diese Regel gilt auch für Multiplikation und Division.
Fragen und Antworten
F: Was ist die Reihenfolge der Operationen?
A: Die Reihenfolge der Operationen ist eine Reihe von Regeln, die zur Bewertung und Vereinfachung von Ausdrücken und Gleichungen in der Mathematik und Algebra verwendet werden.
F: Warum ist die Reihenfolge der Operationen wichtig?
A: Die Reihenfolge der Operationen ist wichtig, weil sie die korrekte Reihenfolge festlegt, in der verschiedene mathematische Operationen durchgeführt werden sollten, wenn ein Problem mit mehr als einer Operation gelöst werden soll. Die Nichtbeachtung der richtigen Reihenfolge kann zu einer falschen Antwort führen.
F: Was sind die mathematischen Standardoperationen?
A: Die mathematischen Standardoperationen sind Addition (+), Subtraktion (-), Multiplikation (* oder ×), Division (/) und Potenzierung (^n oder n).
F: Was sind Klammern?
A: Klammern sind Gruppierungssymbole, die verwendet werden, um die Reihenfolge der Operationen anzugeben. Dazu gehören () oder Klammern, [] oder eckige Klammern und {} oder geschweifte Klammern.
F: Was ist die Potenzierung?
A: Potenzierung ist die mathematische Operation, bei der eine Basiszahl auf eine bestimmte Potenz angehoben wird, die üblicherweise als ^n oder n (auch als Ordnungen oder Indizes bezeichnet) dargestellt wird.
F: Wer hat sich auf die richtige Reihenfolge für die Anwendung von Operationen geeinigt?
A: Die Mathematiker haben sich auf die richtige Reihenfolge bei der Verwendung von Operationen geeinigt.
F: Was passiert, wenn Sie bei der Lösung eines Problems mit mehr als einer Operation nicht die richtige Reihenfolge der Operationen einhalten?
A: Wenn Sie beim Lösen einer Aufgabe mit mehr als einer Operation nicht die richtige Reihenfolge der Operationen einhalten, ist die Antwort falsch.
