Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (geb. 17. September 1826 bei Hannover; gest. 20. Juli 1866 Selasca, Italien) war ein deutscher Mathematiker. Er hatte ein kurzes Leben und schrieb nicht sehr viel über seine Entdeckungen auf, aber die Dinge, die er entdeckte, waren alle äußerst wichtig und hatten eine revolutionäre Wirkung auf die Mathematik. Er trug zu vielen Bereichen der Mathematik bei, wie z.B. Analyse, Geometrie, mathematische Physik und Zahlentheorie. Heute sehen ihn viele Menschen als einen großen Mathematiker. Er gehörte zu den ersten Mathematikern, die sich mit komplexer Analyse befassten. Die Art von Geometrie, mit der er begann (die heute als Riemannsche Geometrie bezeichnet wird), ist eine der Grundlagen der Relativitätstheorie, die von Albert Einstein entwickelt wurde.

Bernhard Riemann 1863

Leben

Kindheit

Bernhard Riemann war das zweite Kind in einer Familie mit sechs Kindern. Sein Vater war ein lutherischer Pastor. Die Familie war sehr arm und hatte nicht viel zu essen. Mehrere der Kinder starben, und Bernhard hatte immer einen schlechten Gesundheitszustand. Seine Eltern waren liebevoll, aber er war ein sehr schüchterner Junge. Später im Leben musste er sich sehr anstrengen, um mutig genug zu sein, in der Öffentlichkeit zu sprechen. Sein Vater war einer seiner ersten Lehrer. Der kleine Junge war sehr daran interessiert, alles zu lernen. Als er zehn Jahre alt war, hatte er einen spezialisierten Mathematiklehrer, aber er war oft besser in Mathematik als sein Lehrer. Als er 14 war, ging er nach Hannover, wo er bei seiner Großmutter lebte, damit er auf ein Gymnasium gehen konnte. Sein Vater wollte, dass er Priester wird, aber Bernhard war viel zu schüchtern, um zu Menschen zu predigen. Schließlich ließ er ihn Mathe studieren.

Es gibt eine bekannte Geschichte aus Riemanns Schulzeit. Der Schuldirektor entschuldigte ihn vom Matheunterricht, weil ihm der Unterricht viel zu leicht fiel. Bernhard fragte den Direktor, ob er sich ein schwieriges Mathematikbuch zum Lesen ausleihen könne, also lieh ihm der Direktor die Théorie des Nombres (Zahlentheorie) von Legendre. Es handelte sich um ein riesiges Buch mit Mathematik, das so schwierig war, dass nur wenige Menschen auf der Welt alles verstanden hätten. Der Regisseur war enttäuscht, als der Junge das Buch nach nur sechs Tagen zurückbrachte. Er fragte ihn, wie weit er gekommen sei. Der Junge sagte, er habe das ganze Buch gelesen. Das stimmte, und er hatte alles verstanden und sich an alles erinnert. Später im Leben, als Riemann 33 Jahre alt war, entwickelte er die berühmte Riemannsche Hypothese. Dies war ein Artikel, der nur 8 Seiten lang war, aber er entwickelte seine Idee aus dem, was Legendre geschrieben hatte. Seitdem haben sich die Mathematiker schwer damit getan, zu beweisen, was Riemann schrieb.

Hochschulleben

Riemann studierte an den Universitäten Göttingen und Berlin. Während seiner Studienzeit entwickelte er Ideen, die für die moderne mathematische Physik sehr wichtig werden sollten. Im Jahr 1851 promovierte er mit einer Dissertation mit dem Titel Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer komplexen Variablen. Diese sollte in der Topologie, die sich mit Position und Ort befasst, sehr nützlich werden. Als er Dozent an der Universität Göttingen wurde, musste er drei Vorlesungen anbieten, aus denen die Professoren eine auswählen würden. Einer der Professoren war Carl Friedrich Gauß, war einer der größten Mathematiker, der je gelebt hat. Gauß bat ihn, über die Hypothesen zu sprechen, die die Grundlagen der Geometrie bilden. Gauß selbst hatte sich mit diesem Thema beschäftigt. Riemann war schrecklich nervös, über dieses Thema vor dem berühmten Gauß zu referieren. Als er den Vortrag hielt, wurde er zu einem der berühmtesten Ereignisse in der Geschichte der Mathematik. Gauß gab nicht oft Lob für jüngere Mathematiker, aber er war sehr enthusiastisch. Riemanns Ideen ermöglichten es Einstein mehr als ein halbes Jahrhundert später, seine Relativitätstheorie zu entwickeln.

Zuerst hatte Riemann kein Gehalt. Er war von den Gebühren der Studenten abhängig. Nach vier Jahren erhielt er ein kleines Gehalt. 1857 wurde er außerordentlicher Professor und 1859 ordentlicher Professor, als Nachfolger von Dirichlet, der vier Jahre zuvor Gauss' Nachfolger geworden war. Riemann litt unter einem schlechten Gesundheitszustand. Überlastung führte oft zu Phasen der Depression. Es gab viele Todesfälle in seiner Familie, aber er arbeitete sehr hart und machte mehrere Entdeckungen, die heute nach ihm benannt sind. Er wurde sehr berühmt. Bei einem Besuch in Berlin überschütteten ihn Borchardt, Kummer, Kronecker und Weierstraß - allesamt sehr berühmte Mathematiker - mit Lob. Er ging nach Paris, wo er traf Hermite, bewunderte ihn sehr. Er wurde von der Royal Society of London und der Französischen Akademie der Wissenschaften geehrt.

Er heiratete, und für kurze Zeit war er glücklich. Dann wurde er krank. Er litt an Rippenfellentzündung und besuchte Italien mehrmals wegen seiner Gesundheit. Er starb in Selasca am Lago Maggiore im Alter von 39 Jahren.

Fragen und Antworten

F: Wer war Georg Friedrich Bernhard Riemann?

A: Georg Friedrich Bernhard Riemann war ein deutscher Mathematiker, der am 17. September 1826 in der Nähe von Hannover geboren wurde und zu vielen Bereichen der Mathematik beigetragen hat.

F: Welche Auswirkungen hatten Riemanns Entdeckungen?

A: Obwohl Riemann nicht sehr viel aufgeschrieben hat, waren die Dinge, die er entdeckte, äußerst wichtig und hatten eine revolutionäre Wirkung auf die Mathematik.

F: Auf welchen Gebieten der Mathematik hat Riemann einen Beitrag geleistet?

A: Riemann hat zu vielen Bereichen der Mathematik beigetragen, z. B. zur Analyse, Geometrie, mathematischen Physik und Zahlentheorie.

F: Was ist die Riemannsche Geometrie?

A: Die Riemannsche Geometrie ist die Art von Geometrie, die Riemann begründet hat und die eine der Grundlagen der von Albert Einstein entwickelten Relativitätstheorie darstellt.

F: Was ist komplexe Analyse?

A: Die komplexe Analyse ist der Zweig der Mathematik, der sich mit komplexen Zahlen und ihren Funktionen beschäftigt.

F: Warum gilt Riemann als großer Mathematiker?

A: Riemann gilt aufgrund seiner bedeutenden Beiträge zu vielen Bereichen der Mathematik und seines Einflusses auf die Entwicklung der Relativitätstheorie als großer Mathematiker.

F: Wann und wo ist Riemann verstorben?

A: Riemann verstarb am 20. Juli 1866 in Selasca, Italien.