Euklids Elemente (manchmal: Die Elemente, griechisch: Στοιχεῖα Stoicheia) ist eine große Sammlung von Mathematikbüchern über Geometrie, die von dem als Euklid bekannten altgriechischen Mathematiker (ca. 325 v. Chr. - 265 v. Chr.) in Alexandria (Ägypten) um 300 v. Chr. geschrieben wurden. Der Satz besteht aus 13 Bänden oder Abschnitten und wurde oft als 13 physische Bücher (nummeriert I-XIII) und nicht als ein großes Buch gedruckt. Sie wurde ins Lateinische übersetzt, mit dem Titel "Euclidis Elementorum". Es ist der berühmteste mathematische Text aus der Antike.
Euklid sammelte alles zusammen, was zu seiner Zeit über Geometrie bekannt war. Seine Elemente sind die Hauptquelle der antiken Geometrie. Lehrbücher, die auf Euklid basieren, wurden bis in die Gegenwart verwendet. In dem Buch geht er von einer kleinen Menge von Axiomen aus (d.h. von einer Gruppe von Dingen, die jeder für wahr hält). Euklid zeigt dann die Eigenschaften von geometrischen Objekten und von ganzen Zahlen, die auf diesen Axiomen basieren.
Zu den Elementen gehören auch Arbeiten über Perspektive, Kegelschnitte, sphärische Geometrie und möglicherweise quadratische Flächen. Neben der Geometrie umfasst das Werk auch die Zahlentheorie. Euklid kam auf die Idee der größten gemeinsamen Teiler. Sie waren in seinen Elementen. Der größte gemeinsame Teiler von zwei Zahlen ist die größte Zahl, die sich gleichmäßig in beide der beiden Zahlen teilen kann.
Das in den Elementen beschriebene geometrische System war lange Zeit einfach als "Geometrie" bekannt und galt als die einzig mögliche Geometrie. Heute wird dieses System als euklidische Geometrie bezeichnet, um es von anderen sogenannten nicht-euklidischen Geometrien zu unterscheiden, die Mathematiker im 19.
