Das folgende Beispiel verwendet zwei Mengen, A und B, die hier als farbige Kreise dargestellt sind. Der orangefarbene Kreis, Menge A, repräsentiert alle Lebewesen, die zweibeinig sind. Der blaue Kreis, Menge B, repräsentiert die Lebewesen, die fliegen können. Jede einzelne Art von Lebewesen kann man sich als einen Punkt irgendwo im Diagramm vorstellen. Lebewesen, die sowohl fliegen können als auch zwei Beine haben, z. B. Papageien, sind dann in beiden Mengen vorhanden, so dass sie Punkten in dem Bereich entsprechen, in dem sich die blauen und orangen Kreise überlappen. Dieser Bereich enthält alle diese und nur diese Lebewesen.
Menschen und Pinguine sind zweifüßig und befinden sich dann auch im orangefarbenen Kreis, aber da sie nicht fliegen können, erscheinen sie im linken Teil des orangefarbenen Kreises, wo er sich nicht mit dem blauen Kreis überschneidet. Stechmücken haben sechs Beine und fliegen, so dass der Punkt für Stechmücken in dem Teil des blauen Kreises liegt, der sich nicht mit dem orangenen Kreis überschneidet. Geschöpfe, die nicht zweibeinig sind und nicht fliegen können (zum Beispiel Wale und Spinnen), würden alle durch Punkte außerhalb beider Kreise dargestellt.
Der kombinierte Bereich der Mengen A und B wird als Vereinigung von A und B bezeichnet, bezeichnet mit A ∪ B. Die Vereinigung enthält in diesem Fall alle Lebewesen, die entweder zweibeinig sind oder fliegen können (oder beides). Der Bereich sowohl in A als auch in B, in dem sich die beiden Mengen überlappen, wird als Schnittpunkt von A und B bezeichnet, bezeichnet mit A ∩ B. Zum Beispiel ist der Schnittpunkt der beiden Mengen nicht leer, da es Punkte gibt, die Lebewesen repräsentieren, die sich sowohl im orangenen als auch im blauen Kreis befinden.
