Teilung durch zwei

Binär

In einem binären Zahlensystem gibt es nur zwei Ziffern: 0 und 1. Alle anderen Zahlen werden mit diesen beiden Ziffern dargestellt. Zum Beispiel ist "eins" gleich 1, "zwei" gleich 10, "drei" gleich 11, "vier" gleich 100 und so weiter. Meistens wird ein zehnstelliges Zahlensystem verwendet (die Zahlen 0 bis 9.) Dies wird als dezimales Zahlensystem bezeichnet.

Die Division durch zwei im Binärsystem ist sehr einfach. Dazu wird die letzte Ziffer rechts von der Zahl weggelassen. Dies wird als "Bit-Schiebeoperation" bezeichnet. Wenn wir zum Beispiel eine Bitverschiebungsoperation an der Binärzahl 100 durchführen, erhalten wir 10. Da die Binärzahl 100 der Dezimalzahl 4 entspricht und die Binärzahl 10 der Dezimalzahl 2, macht dies Sinn.

Ein weiteres Beispiel ist die Durchführung einer Bitverschiebungsoperation auf 1101. Dann hätten wir 110, aber wir haben vom Ende her eine 1 fallen lassen, nicht eine Null. Das macht auch deshalb Sinn, weil 1101 in binärer Form 13 in dezimaler Form ist. Wenn wir 13 durch 2 teilen, erhalten wir 6 mit einem Rest von 1 (wir haben 1 übrig.)

Computer

Computer verwenden das binäre Zahlensystem, um Informationen zu speichern. Informationen werden in winzige Stücke, die Bits genannt werden, zerlegt. Jedes Bit ist entweder eine 0 oder eine 1, weshalb ein Computer am schnellsten und einfachsten durch Bitverschiebungsoperationen - Division durch zwei - dividiert werden kann. Das Ersetzen der regulären Division durch Bitverschiebungen ist eine Möglichkeit zur Programmoptimierung. (Programmoptimierung ist der Versuch, ein Programm schneller und effizienter zu machen).

In der Computerprogrammierung wird das Symbol >> manchmal verwendet, um einen Bitverschiebungsvorgang anzuzeigen. In Java können wir den Computer bitten, das Problem 19 ÷ 2 {\displaystyle 19\div 2} zu lösen, indem wir 19 >> 2 schreiben. Beide Versionen werden uns die Antwort 9 geben. Es gibt ein Problem, wenn man versucht, ein Problem wie - 4 ÷ 2 {\darstellungsstil -4\div 2} zu lösen. Wenn wir in Java -3/2 schreiben, wird uns der Computer sagen, dass die Antwort -1 ist. Wenn wir aber versuchen, -3 >> 2 zu schreiben, wird der Computer uns sagen, die Antwort ist -2. Dies wird jedes Mal passieren, wenn wir versuchen, eine Bit-Shift-Operation mit einer negativen Zahl durchzuführen. Der Grund dafür ist kompliziert und hängt damit zusammen, wie negative Binärzahlen vom Computer gespeichert werden.

Auch wenn es für Computer am schnellsten ist, mit Bit-Shift-Operationen zu teilen, machen die meisten Computercodes dies nicht auf diese Weise. Das liegt daran, dass Programmierer wollen, dass ihre Programme portabel und lesbar sind. Portabel bedeutet, dass ein Programm auf vielen verschiedenen Arten von Computern und Betriebssystemen ausgeführt werden kann. Lesbar bedeutet, dass der Quellcode leicht zu lesen und zu verstehen ist. Meistens ändert der Compiler (ein Programm, das den Quellcode in für den Computer verständliche 0 und 1 ändert) die Einteilung in Bit-Verschiebungen automatisch.