Lichtgeschwindigkeit: Definition, Wert & Bedeutung in der Relativitätstheorie

Beispiel

Dieses Verhalten unterscheidet sich von unseren üblichen Vorstellungen über Bewegung, wie dieses Beispiel zeigt:

George steht auf dem Boden neben einigen Zuggleisen (Eisenbahn). Ein Zug rast mit 30 mph (48 km/h) vorbei. George wirft mit 140 km/h (90 mph) einen Baseball in die Richtung, in die der Zug fährt. Tom, ein Passagier im Zug, hat ein Gerät (wie eine Radarpistole), um die Wurfgeschwindigkeit zu messen. Da er sich im Zug befindet, bewegt sich Tom bereits mit 48 km/h (30 mph) in die Wurfrichtung, so dass Tom die Geschwindigkeit des Balls nur mit 97 km/h (60 mph) misst.

Mit anderen Worten, die Geschwindigkeit des Baseballs, wie sie von Tom im Zug gemessen wird, hängt von der Geschwindigkeit des Zuges ab.

Im obigen Beispiel bewegte sich der Zug mit 1/3 der Ballgeschwindigkeit, und die am Zug gemessene Ballgeschwindigkeit betrug 2/3 der am Boden gemessenen Wurfgeschwindigkeit.

Wiederholen Sie nun das Experiment mit Licht statt mit einem Baseball, d.h. George hat eine Taschenlampe, statt einen Baseball zu werfen. George und Tom haben beide die gleichen Geräte zur Messung der Lichtgeschwindigkeit (anstelle der Radarpistole im Baseballbeispiel).

George steht auf dem Boden neben einigen Zuggleisen. Ein Zug rast mit 1/3 Lichtgeschwindigkeit vorbei. George blinkt mit einem Lichtstrahl in die Richtung, in die sich der Zug bewegt. George misst die Lichtgeschwindigkeit mit 186.282 Meilen pro Sekunde (299.792 Kilometer pro Sekunde). Tom, ein Passagier im Zug, misst die Geschwindigkeit des Lichtstrahls. Welche Geschwindigkeit misst Tom?

Intuitiv könnte man denken, dass die Lichtgeschwindigkeit der Taschenlampe, wie sie im Zug gemessen wurde, 2/3 der am Boden gemessenen Geschwindigkeit betragen sollte, so wie die Geschwindigkeit des Baseballs 2/3 war. Tatsächlich aber ist die im Zug gemessene Geschwindigkeit der volle Wert, 186.282 Meilen pro Sekunde (299.792 Kilometer pro Sekunde), nicht 124.188 Meilen pro Sekunde (199.861 Kilometer pro Sekunde).

Es klingt unmöglich, aber das ist es, was man misst. Das liegt zum Teil daran, dass Licht Energie ist, die ganz anders wirkt und sich bewegt als Materie oder feste Objekte wie ein Baseball.

Maxwells Gleichungen sagten die Lichtgeschwindigkeit voraus und bestätigten Michael Faradays Idee, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist (ein Weg, auf dem sich Energie bewegt). Aus diesen Gleichungen geht hervor, dass die Lichtgeschwindigkeit mit dem Kehrwert der Quadratwurzel der Permittivität des freien Raums, ε0, und der Permeabilität des freien Raums, μ0, zusammenhängt:

c = 1 ε 0 μ 0 . {\Anzeigeart c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}\ . }

Eine Folge dieser Tatsache ist, dass nichts schneller gehen kann als die Lichtgeschwindigkeit. Eine weitere Konsequenz ist, dass bei Objekten, die Masse haben, egal wie viel Energie zur Erhöhung der Geschwindigkeit eines Objekts verwendet wird, es immer näher und näher kommt, aber es wird niemals die Lichtgeschwindigkeit erreichen. Diese Ideen wurden in den frühen 1900er Jahren von Albert Einstein entdeckt, dessen Arbeit unser Verständnis von Licht völlig veränderte.

Der Brechungsindex eines klaren Materials ist das Verhältnis zwischen der Lichtgeschwindigkeit in einem Vakuum und der Lichtgeschwindigkeit in diesem Material.

Messung

Rømer

Ole Christensen Rømer benutzte eine astronomische Messung, um die erste quantitative Schätzung der Lichtgeschwindigkeit vorzunehmen. Wenn von der Erde aus gemessen wird, sind die Perioden der Monde, die einen entfernten Planeten umkreisen, bei Annäherung der Erde an den Planeten kürzer als bei Rückzug der Erde von diesem. Die Entfernung, die das Licht vom Planeten (oder seinem Mond) zur Erde zurücklegt, ist kürzer, wenn sich die Erde an dem Punkt ihrer Umlaufbahn befindet, der ihrem Planeten am nächsten ist, als wenn sich die Erde an dem Punkt ihrer Umlaufbahn am weitesten entfernt befindet, wobei der Entfernungsunterschied dem Durchmesser der Umlaufbahn der Erde um die Sonne entspricht. Die beobachtete Änderung der Umlaufdauer des Mondes ist in Wirklichkeit der Unterschied in der Zeit, die das Licht benötigt, um die kürzere oder längere Distanz zu überwinden. Rømer beobachtete diesen Effekt für den innersten Jupitermond Io, und er schloss daraus, dass das Licht 22 Minuten braucht, um den Durchmesser der Erdumlaufbahn zu durchqueren.

Bradley

Eine andere Methode ist die Verwendung der Aberration des Lichts, die von James Bradley im 18. Jahrhundert entdeckt und erklärt wurde. Dieser Effekt ergibt sich aus der vektoriellen Addition der Lichtgeschwindigkeit, die von einer entfernten Quelle (z.B. einem Stern) ankommt, und der Geschwindigkeit seines Beobachters (siehe Diagramm rechts). Ein sich bewegender Beobachter sieht also das Licht aus einer etwas anderen Richtung kommen und sieht folglich die Quelle an einer von ihrer ursprünglichen Position verschobenen Stelle. Da sich die Richtung der Erdgeschwindigkeit kontinuierlich ändert, während die Erde die Sonne umkreist, führt dieser Effekt dazu, dass sich die scheinbare Position der Sterne bewegt. Aus dem Winkelunterschied in der Position der Sterne lässt sich die Lichtgeschwindigkeit in Form der Geschwindigkeit der Erde um die Sonne ausdrücken. Bei der bekannten Länge eines Jahres lässt sich dies leicht in die Zeit umrechnen, die für die Reise von der Sonne zur Erde benötigt wird. Bradley benutzte diese Methode 1729, um abzuleiten, dass sich das Licht auf seiner Umlaufbahn 10.210 Mal schneller als die Erde bewegte (die moderne Zahl ist 10.066 Mal schneller), oder, gleichbedeutend, dass das Licht 8 Minuten und 12 Sekunden brauchen würde, um von der Sonne zur Erde zu gelangen.

Modern

Heutzutage wird die "Lichtzeit pro Entfernungseinheit" - der Kehrwert von c (1/c), ausgedrückt in Sekunden pro astronomischer Einheit - gemessen, indem man die Zeit vergleicht, die die Radiosignale benötigen, um verschiedene Raumfahrzeuge im Sonnensystem zu erreichen. Die Position der Raumschiffe wird aus den Gravitationseffekten der Sonne und der verschiedenen Planeten berechnet. Durch Kombination vieler solcher Messungen erhält man einen Best-Fit-Wert für die Lichtzeit pro Entfernungseinheit. Ab 2009^[update] ist die beste Schätzung, wie sie von der Internationalen Astronomischen Union (IAU) genehmigt wurde:

Lichtzeit für Einheitsdistanz: 499.004783836(10) s

c = 0,00200398880410(4) AU/s

c = 173,144632674(3) AU/Tag.

Die relative Unsicherheit bei diesen Messungen beträgt 0,02 Teile pro Milliarde (2×10-11), was der Unsicherheit bei erdgebundenen Längenmessungen mittels Interferometrie entspricht. Da der Meter als die Länge definiert ist, die vom Licht in einem bestimmten Zeitintervall zurückgelegt wird, kann die Messung der Lichtzeit für die Entfernungseinheit auch als Messung der Länge einer AE in Metern interpretiert werden. Der Meter wird als eine Einheit der richtigen Länge betrachtet, während die AE oft als eine Einheit der beobachteten Länge in einem bestimmten Bezugssystem verwendet wird.

Praktische Auswirkungen

Die endliche Lichtgeschwindigkeit ist eine große Einschränkung für die Raumfahrt über große Entfernungen. Angenommen, eine Reise auf die andere Seite der Milchstraße würde die Gesamtzeit für eine Nachricht und ihre Antwort etwa 200.000 Jahre betragen. Noch gravierender ist, dass kein Raumschiff schneller als das Licht reisen könnte, so dass alle Transporte im galaktischen Maßstab praktisch nur in eine Richtung erfolgen und viel länger dauern würden, als jede moderne Zivilisation je existiert hat.

Die Lichtgeschwindigkeit kann auch über sehr kurze Distanzen von Bedeutung sein. In Supercomputern stellt die Lichtgeschwindigkeit eine Grenze dafür dar, wie schnell Daten zwischen den Prozessoren übertragen werden können. Wenn ein Prozessor mit 1 Gigahertz arbeitet, kann ein Signal in einem einzigen Zyklus maximal nur etwa 30 Zentimeter zurücklegen. Die Prozessoren müssen daher nahe beieinander platziert werden, um Kommunikationslatenzen zu minimieren; dies kann zu Schwierigkeiten bei der Kühlung führen. Wenn die Taktfrequenzen weiter ansteigen, wird die Lichtgeschwindigkeit irgendwann zu einem limitierenden Faktor für das interne Design einzelner Chips.

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