Lange und kurze Skala
Die lange und die kurze Skala sind zwei von mehreren großzahligen Benennungssystemen für ganzzahlige Zehnerpotenzen, die die gleichen Wörter mit unterschiedlichen Bedeutungen verwenden. Die lange Skala basiert auf Potenzen von einer Million (1.000.000), während die kurze Skala auf Potenzen von tausend (1.000) basiert.
Für ganze Zahlen unter einer Milliarde (< 109) sind die beiden Skalen gleich. Von einer Milliarde aufwärts (≥ 109) unterscheiden sich die beiden Skalen immer mehr und verwenden für verschiedene Zahlen die gleichen Wörter, was zu Missverständnissen führen kann.
Inhalt
· 1 Kurze Skala
· 2 Lange Skala
· 3 Verwendung
· 4 Literaturhinweise
Kurze Skala
Jedes nächste kurze "- Milliarde" Wort, das größer als "Million" ist, ist tausendmal so groß wie das vorhergehende Wort. Also ein Kurzwort:
"Milliarde" (109) bedeutet eine Milliarde,
"Billion" (1012) bedeutet eine Milliarde,
"Billiarde" (1015) bedeutet eine Billiarde, und so weiter. Somit entspricht eine kurze n-Million 103n + 3.
Lange Skala
Jedes nächste lange "- Milliarde" Wort, das größer als "Million" ist, ist eine Million mal so groß wie das vorherige. Also, der lange:
"Milliarde" (1012) bedeutet eine Million Million,
"Billion" (1018) bedeutet eine Million Milliarde,
"Billiarde" (1024) bedeutet eine Million Billion und so weiter. So entspricht eine lange n-Million 106n.
Verwenden Sie
Zu den Ländern, in denen derzeit die lange Skala verwendet wird, gehören die meisten Länder Kontinentaleuropas und die meisten französisch- und spanischsprachigen Länder (mit Ausnahme der spanischsprachigen Länder, die in eine englischsprachige Kultur hineingeboren wurden, z.B. Puerto Rico, wegen des Einflusses der englischsprachigen Vereinigten Staaten) sowie die portugiesischsprachigen Länder, mit Ausnahme Brasiliens.
Die kurze Skala wird heute in den meisten englischsprachigen und arabischsprachigen Ländern, in Brasilien, in der ehemaligen Sowjetunion und in mehreren anderen Ländern verwendet.
Zahlennamen werden in der Landessprache wiedergegeben, sind aber aufgrund der gemeinsamen Etymologie überall ähnlich. In einigen Sprachen, insbesondere in Ostasien und Südasien, gibt es große Zahlennamenssysteme, die sich sowohl von der langen als auch von der kurzen Skala unterscheiden, wie z.B. das indische Nummerierungssystem.
Während des größten Teils des 19. und 20. Jahrhunderts verwendete das Vereinigte Königreich weitgehend die lange Skala, während die Vereinigten Staaten die kurze Skala verwendeten, so dass die beiden Systeme in der englischen Sprache oft als britisch und amerikanisch bezeichnet wurden. Nach mehreren Jahrzehnten des zunehmenden informellen britischen Gebrauchs der kurzen Skala wurde sie 1974 von der Regierung des Vereinigten Königreichs übernommen und wird für alle offiziellen Zwecke verwendet. Mit sehr wenigen Ausnahmen [was bedeutet das?] sind der britische und der amerikanische Sprachgebrauch heute identisch.
Der erste aufgezeichnete Gebrauch der Wörter "kurze Skala" (französisch: échelle courte) und "lange Skala" (französisch: échelle longue) wurde 1975 von der französischen Mathematikerin Geneviève Guitel aufgezeichnet.
Um die Verwirrung durch die Verwendung von sowohl kurzen als auch langen Begriffen in jeder Sprache zu verringern, empfiehlt die SI die Verwendung des Präfixes Metrisch, das unabhängig von Land und Sprache dieselbe Bedeutung behält. Für das Zählen von Geld werden weiterhin lange und kurze Skalen verwendet.
Fragen und Antworten
F: Was sind die lange und die kurze Tonleiter?
A: Die lange Skala und die kurze Skala sind zwei von mehreren Bezeichnungssystemen für ganzzahlige Zehnerpotenzen, die dieselben Wörter mit unterschiedlichen Bedeutungen verwenden. Die lange Skala basiert auf Potenzen von einer Million (1.000.000), während die kurze Skala auf Potenzen von eintausend (1.000) basiert.
F: Wie unterscheiden sie sich?
A: Für ganze Zahlen unter einer Milliarde (< 109) sind die beiden Skalen identisch. Ab einer Milliarde (≥ 109) unterscheiden sich die beiden Skalen immer mehr, da sie die gleichen Wörter für unterschiedliche Zahlen verwenden, was zu Missverständnissen führen kann.
F: Was kann zu Missverständnissen zwischen diesen beiden Skalen führen?
A: Die Verwendung der gleichen Wörter für unterschiedliche Zahlen, wenn es um große Zahlen größer oder gleich einer tausend Million (≥ 109) geht, kann zu Verwirrung zwischen diesen beiden Skalen führen.
F: Was ist ein Beispiel für eine solche Verwechslung?
A: Ein Beispiel wäre, wenn jemand "Milliarde" sagen würde, wenn es sich um eine Zahl handelt, die größer oder gleich einer tausend Million (≥ 109) ist. Je nachdem, ob sie die lange oder die kurze Skala verwenden, könnte dies entweder 1 Milliarde oder 1 Billion bedeuten.
F: Was ist eine ganzzahlige Potenz von 10?
A: Eine ganzzahlige Potenz von 10 bezieht sich auf jede Zahl, die einige Male mit sich selbst multipliziert wird; zum Beispiel 10^2 = 100 und 10^3 = 1000.
F: Was hat das mit Systemen zur Benennung großer Zahlen zu tun? A: Benennungssysteme für große Zahlen verwenden ganzzahlige Potenzen von 10 als Teil ihres Systems zur Kennzeichnung und zum Verständnis sehr großer Zahlen.
