Zufall
Zufall ist ein Begriff, der in der Mathematik (und weniger formell) verwendet wird und bedeutet, dass es keine Möglichkeit gibt, ein Ergebnis zuverlässig vorherzusagen (zu wissen, was passieren wird, bevor es passiert) oder ein Muster zu erkennen. Etwas, das nach dem Zufallsprinzip ausgewählt wird, wird nicht aus einem bewussten Grund ausgewählt und daher als rein zufällig betrachtet. Ein Beispiel für ein zufälliges Ereignis ist der Gewinn einer Lotterie.
Ein Computer kann Listen mit scheinbar zufälligen Zahlen erstellen. Der Mensch ist dazu nicht in der Lage, weil das Gehirn in Mustern arbeitet. Wenn man jemanden bittet, nach dem Zufallsprinzip "Kopf" oder "Zahl" zu sagen, könnte ein kluger menschlicher Beobachter oder ein richtig programmierter Computer schließlich in der Lage sein, zu sagen, was die Person wahrscheinlich als nächstes sagen wird, weil der Computer die Muster bemerkt.
Auf einer Website wie der englischen Wikipedia kann der Benutzer auf "Random page" klicken, um einen zufälligen Artikel zu erhalten. Die Chancen, dass eine Seite erscheint, sind genau die gleichen wie bei jeder anderen Seite.
Manchmal wird das Wort "zufällig" etwas lockerer verwendet. Es gibt Webseiten mit zufälligen Witzen, was einfach bedeutet: eine Vielzahl von Witzen über alle möglichen Dinge.
In den letzten Jahren haben junge Menschen begonnen, das Wort "zufällig" noch lockerer zu verwenden, um alles zu beschreiben, was ziemlich seltsam ist oder keine Logik hat. Sätze wie "der verschimmelte Käse entweicht" oder "ich mag Pastete und Spam" könnten als "zufällig" bezeichnet werden, obwohl dies nicht das richtige Wörterbuch oder die mathematische Bedeutung des Wortes ist.
Herstellung von Zufallszahlen
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, einen Prozess oder ein System als zufällig zu betrachten:
- Zufall, der aus der Umgebung kommt (z.B. Brownsche Bewegung, aber auch Hardware-Zufallszahlengeneratoren).
- Zufälligkeit, die von den Ausgangsbedingungen herrührt. Dieser Aspekt wird von der Chaostheorie untersucht. Er kann in Systemen beobachtet werden, die sehr stark von Unterschieden in den Ausgangsbedingungen abhängen. Beispiele für solche Systeme sind Pachinko oder Würfel.
- Durch das System selbst erzeugte Zufälligkeit. Dies wird auch Pseudozufall genannt und ist die Art, die in Pseudozufallszahlengeneratoren verwendet wird. Es gibt viele Algorithmen (basierend auf Arithmetik oder zellularen Automaten) zur Erzeugung von Pseudozufallszahlen. Das Verhalten eines solchen Systems kann vorhergesagt werden, wenn der Zufallssamen und der Algorithmus bekannt sind. Diese Methoden sind schneller, als "echte" Zufälligkeit aus der Umgebung zu erhalten.
Es gibt viele Verwendungsmöglichkeiten für Zufallszahlen. Der Bedarf hat zu Methoden geführt, um Daten zu erzeugen, die mehr oder weniger zufällig (pseudozufällig) sind. Diese Methoden unterscheiden sich darin, wie unvorhersehbar (statistisch zufällig) sie sind und wie schnell sie Zufallszahlen erzeugen können.
Es gibt rechnergestützte Zufallszahlengeneratoren, die große Mengen ausreichend zufälliger Zahlen erzeugen. Zuvor wurden Tabellen als Pseudozufallszahlentabellen veröffentlicht.
Es gibt zwei Möglichkeiten, wie Computer scheinbar zufällige Zahlen erzeugen können.
- Es gibt verschiedene Algorithmen zur Erzeugung von Zufallszahlen. Damit ist es möglich, bestimmte Aspekte der Zufälligkeit zu modellieren, zum Beispiel die Verteilung der erzeugten Zahlen. Die auf diese Weise erzeugten Zahlen werden jedoch immer einem Muster folgen. Bei einer oder einigen wenigen von ihnen kann ein Computer die nächste Zufallszahl berechnen. Deshalb werden solche Zahlen als Pseudozufall bezeichnet.
- Echte Zufallszahlen werden durch die Beobachtung eines nicht-deterministischen Experiments erzeugt. Die Zahl wird dann auf der Grundlage des Ergebnisses des Experiments berechnet. Ein Beispiel könnte sein, einen Geigerzähler an einen Computer anzuschließen, um die Zahl zu generieren.
Die Kugel in einem Roulette kann als Quelle der Zufälligkeit genutzt werden, da ihr Verhalten sehr empfindlich auf die Ausgangsbedingungen reagiert.
In der Kryptographie
Die Schlüssel für die Verschlüsselung müssen zufällig sein, um sicher zu sein. Die Schlüsselerzeugung durch einen fehlerhaften Zufallszahlengenerator hat manchmal zu einer erfolgreichen Kryptoanalyse geführt.
Verwandte Seiten
- Speicher mit wahlfreiem Zugriff
- Wahrscheinlichkeit
Fragen und Antworten
F: Was ist die Definition von Zufall?
A: Der Begriff Zufall wird in der Mathematik (und weniger formell) verwendet und bedeutet, dass es keine Möglichkeit gibt, ein Ergebnis zuverlässig vorherzusagen (zu wissen, was passieren wird, bevor es passiert) oder ein Muster zu erkennen.
F: Was bedeutet es, wenn etwas nach dem Zufallsprinzip ausgewählt wird?
A: Wenn etwas nach dem Zufallsprinzip ausgewählt wird, wird es nicht aus einem bewussten Grund ausgewählt und gilt daher als rein zufällig.
F: Kann ein Computer Listen mit scheinbar zufälligen Zahlen erstellen?
A: Ja, ein Computer kann Listen mit scheinbar zufälligen Zahlen erstellen.
F: Warum sind Menschen nicht in der Lage, Listen mit scheinbar zufälligen Zahlen zu erstellen?
A: Der Mensch ist dazu nicht in der Lage, weil sein Gehirn nach Mustern arbeitet.
F: Was ist ein Beispiel für ein zufälliges Ereignis?
A: Ein Beispiel für ein zufälliges Ereignis ist der Gewinn einer Lotterie.
F: Was passiert, wenn man jemanden bittet, immer wieder nach dem Zufallsprinzip "Kopf" oder "Zahl" zu sagen?
A: Wenn man jemanden bittet, nach dem Zufallsprinzip immer wieder "Kopf" oder "Zahl" zu sagen, könnte ein kluger menschlicher Beobachter oder ein richtig programmierter Computer irgendwann in der Lage sein, zu erkennen, was die Person als nächstes sagen wird, weil der Computer die Muster erkennt.
F: Wie wird das Wort "Zufall" derzeit von jungen Menschen verwendet?
A: In den letzten Jahren haben junge Menschen begonnen, das Wort "Zufall" noch lockerer zu verwenden, um alles zu beschreiben, was eher seltsam ist oder keiner Logik folgt.
