Energieniveau
In diesem Artikel geht es um die Energieniveaus der Orbitale (Elektronen). Für die Energieniveaus von Verbindungen siehe chemisches Potential.
Einfach definiert als die verschiedenen Zustände der potentiellen Energie für Elektronen in einem Atom. Ein quantenmechanisches System kann sich nur in bestimmten Zuständen befinden, so dass nur bestimmte Energieniveaus möglich sind. Der Begriff Energieniveau wird am häufigsten in Bezug auf die Elektronenkonfiguration in Atomen oder Molekülen verwendet. Mit anderen Worten, das Energiespektrum kann quantisiert werden (siehe kontinuierliches Spektrum für den allgemeineren Fall).
Wie bei klassischen Potentialen wird die Potentialenergie normalerweise bei unendlich auf Null gesetzt, was zu einer negativen Potentialenergie für gebundene Elektronenzustände führt.
Es wird gesagt, dass Energieniveaus degeneriert sind, wenn dasselbe Energieniveau durch mehr als einen quantenmechanischen Zustand erreicht wird. Sie werden dann als degenerierte Energieniveaus bezeichnet.
Die folgenden Abschnitte dieses Artikels geben einen Überblick über die wichtigsten Faktoren, die das Energieniveau von Atomen und Molekülen bestimmen.
Atome
Intrinsische Energieniveaus
Orbitalzustand-Energieniveau
Nehmen wir ein Elektron in einem gegebenen Atomorbit an. Die Energie seines Zustandes wird hauptsächlich durch die elektrostatische Wechselwirkung des (negativen) Elektrons mit dem (positiven) Kern bestimmt. Die Energieniveaus eines Elektrons um einen Kern sind gegeben durch :
E n = - h c R ∞ Z 2 n 2 {\darstellungsstil E_{n}=-hcR_{\infty }{\frac {Z^{2}}{n^{2}}}\ } 
,
wobei R ∞ {\Anzeigeart R_{\infty }\ }
die Rydberg-Konstante (typischerweise zwischen 1 eV und 103 eV), Z die Ladung des Atomkerns, n {\Anzeigeart n\ }
die Hauptquantenzahl, e die Ladung des Elektrons, h {\Anzeigeart h}
die Planck-Konstante und c die Lichtgeschwindigkeit ist.
Die Rydberg-Ebenen hängen nur von der Hauptquantenzahl n ab {\Darstellungsstil n\ } .
Feinstruktur-Spaltung
Die Feinstruktur ergibt sich aus relativistischen Korrekturen der kinetischen Energie, der Spin-Bahnkopplung (eine elektrodynamische Wechselwirkung zwischen dem Spin und der Bewegung des Elektrons und dem elektrischen Feld des Kerns) und dem Darwin-Term (Kontaktterm-Wechselwirkung der s-Schalen-Elektronen im Kern). Typische Größenordnung 10 - 3 {\Anzeigeart 10^{-3}}
eV.
Hyperfeinstruktur
Spin-Kernspin-Kopplung (siehe Hyperfeinstruktur). Typische Größenordnung 10 - 4 {\Darstellungsstil 10^{-4}}
eV.
Elektrostatische Wechselwirkung eines Elektrons mit anderen Elektronen
Wenn sich mehr als ein Elektron um das Atom herum befindet, erhöhen Elektron-Elektron-Wechselwirkungen das Energieniveau. Diese Wechselwirkungen werden oft vernachlässigt, wenn die räumliche Überlappung der Elektron-Wellenfunktionen gering ist.
Energieniveaus durch externe Felder
Zeeman-Effekt
Die Wechselwirkungsenergie ist: U = - μ B {\Anzeigestil U=-\mu B} 
mit μ = q L / 2 m {\Anzeigestil \mu =qL/2m} 
Zeeman-Effekt unter Berücksichtigung des Spins
Dabei wird sowohl das magnetische Dipolmoment aufgrund des Bahndrehimpulses als auch das magnetische Moment, das sich aus dem Elektronenspin ergibt, berücksichtigt.
Aufgrund relativistischer Effekte (Dirac-Gleichung) ist das aus dem Elektronenspin entstehende magnetische Moment μ = - μ B g s {\Darstellungsart \mu =-\mu _{B}gs} 
mit g {\Darstellungsart g} 
der kreiselmagnetische Faktor (etwa 2). μ = μ l + g μ s {\Darstellungsart \mu =\mu _{l}+g\mu _{s}} 
Die Wechselwirkungsenergie erhält daher U B = - μ B = μ B B B ( m l + g m s ) {\darstellungsart U_{B}=-\mu B=\mu _{B}B(m_{l}+gm_{s})} 
.
Starker Effekt
Wechselwirkung mit einem externen elektrischen Feld (siehe Stark-Effekt).
Moleküle
Grob gesagt ist ein molekularer Energiezustand, d.h. ein Eigenzustand des molekularen Hamiltonian, die Summe einer elektronischen, Schwingungs-, Rotations-, Kern- und Translationskomponente, so dass
E = E e l e c t r o n i c + E v i b r a t i o n a l + E r o t a t a t i o n a l + E n u c l e a r + E t r a n s l a t i o n a l {\displaystyle E=E_{\mathrm {electronic} }+E_{\mathrm {vibrational} }+E_{\mathrm {rotational} }+E_{\mathrm {nuclear} }+E_{\mathrm {translational} }\,} 
wobei E e e l e k t r o n i c t r o n i c h t E_{\mathrm {\mathrm {electronic} }} 
ist ein Eigenwert des elektronischen molekularen Hamiltonian (der Wert der potentiellen Energieoberfläche) bei der Gleichgewichtsgeometrie des Moleküls.
Die molekularen Energieniveaus werden durch die molekularen Begriffssymbole gekennzeichnet.
Die spezifischen Energien dieser Komponenten variieren mit dem spezifischen Energiezustand und der Substanz.
In der Molekularphysik und Quantenchemie ist ein Energieniveau eine quantisierte Energie eines gebundenen quantenmechanischen Zustands.
Kristalline Materialien
Kristalline Materialien zeichnen sich oft durch eine Reihe von wichtigen Energieniveaus aus. Die wichtigsten sind das obere Ende des Valenzbandes, das untere Ende des Leitungsbandes, die Fermi-Energie, das Vakuumniveau und die Energieniveaus eventueller Defektzustände in den Kristallen.
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Fragen und Antworten
F: Was sind orbitale Energieniveaus?
A: Orbitalenergieniveaus sind verschiedene Zustände potentieller Energie für Elektronen in einem Atom, definiert als das Energiespektrum, das quantisiert werden kann.
F: Warum kann sich ein quantenmechanisches System nur in bestimmten Zuständen befinden?
A: Ein quantenmechanisches System kann sich nur in bestimmten Zuständen befinden, weil die Energieniveaus quantisiert sind, d.h. nur bestimmte Energieniveaus sind möglich.
F: Was sind degenerierte Energieniveaus?
A: Entartete Energieniveaus sind Energieniveaus, die durch mehr als einen quantenmechanischen Zustand erreicht werden.
F: Wann wird die potentielle Energie auf Null gesetzt?
A: Die potentielle Energie wird in der Regel im Unendlichen auf Null gesetzt.
F: Was ist die häufigste Verwendung des Begriffs Energieniveau?
A: Die häufigste Verwendung des Begriffs Energieniveau bezieht sich auf die Elektronenkonfiguration in Atomen oder Molekülen.
F: Wodurch werden die Energieniveaus von Atomen und Molekülen bestimmt?
A: Die wichtigsten Faktoren, die die Energieniveaus von Atomen und Molekülen bestimmen, werden in den folgenden Abschnitten des Artikels behandelt.
F: Gibt es Fälle, in denen das Energiespektrum nicht quantisiert ist?
A: Ja, es gibt Fälle, in denen das Energiespektrum nicht quantisiert ist, was als kontinuierliches Spektrum bezeichnet wird. Im Zusammenhang mit orbitalen Energieniveaus ist das Energiespektrum jedoch quantisiert.
