Mario Capecchi wurde 1937 in der italienischen Stadt Verona geboren. Sein Vater, Luciano Capecchi, war ein italienischer Flieger, der im Rahmen des westlichen Wüstenfeldzuges als vermisst gemeldet wurde. Seine Mutter, Lucy Ramberg, war die in Amerika geborene Tochter der impressionistischen Malerin Lucy Dodd Ramberg und des deutschen Archäologen Walter Ramberg. Während des Zweiten Weltkriegs wurde seine Mutter zur Strafe für das Verteilen von Flugblättern und die Zugehörigkeit zu einer antifaschistischen Gruppe ins Konzentrationslager Dachau gebracht. Vor ihrer Verhaftung hatte sie ihre Habseligkeiten verkauft und das Geld einer armen Familie in der Nähe von Bozen gegeben, um ihrem Sohn eine Bleibe zu verschaffen. Nach einem Jahr war das Geld ausgegeben, und die Familie war nicht in der Lage, für ihn zu sorgen. Im Alter von viereinhalb Jahren wurde er für die nächsten vier Jahre auf den Straßen Norditaliens zurückgelassen, wo er in verschiedenen Waisenhäusern lebte und mit Gruppen anderer obdachloser Kinder durch die Städte streifte.
Er wäre fast verhungert. Seine Mutter war aus Dachau befreit worden und begann eine einjährige Suche nach ihm. Sie fand ihn schließlich in einem Krankenhausbett in Reggio Emilia, erkrankt an Fieber und lebte jeden Tag mit einer Schüssel Zichorienkaffee und Brotkruste. Sie brachte ihn nach Rom, wo er nach sechs Jahren sein erstes Bad nahm.
1946 schickte sein Onkel, Edward Ramberg, ein amerikanischer Physiker am RCA, seiner Mutter Geld für die Rückkehr in die Vereinigten Staaten. Mario und seine Mutter zogen nach Pennsylvania, um in einer Kooperationsgemeinschaft zu leben, die von seinem Onkel gegründet worden war.
1960 kam Capecchi als Doktorand an das MIT, um Physik und Mathematik zu studieren, doch schon bald interessierte er sich für Molekularbiologie. Er zog nach Harvard, um sich dem Labor von James D. Watson, dem Mitentdecker der Form der DNA, anzuschließen. Capecchi erhielt 1967 seinen Doktortitel in Biophysik an der Universität Harvard.
1973 trat er in die Fakultät der University of Utah ein. Seit 1988 ist Capecchi auch als Forscher am Howard Hughes Medical Institute tätig. Er ist Mitglied der Nationalen Akademie der Wissenschaften. Er hat für das Programm in Genetik und Genomik der Duke University gelehrt.
Nachdem das Nobelkomitee bekannt gegeben hatte, dass Capecchi den Nobelpreis gewonnen hatte, behauptete eine Österreicherin namens Marlene Bonelli, Capecchi sei ihr lange verschollener Halbbruder, was er als wahr anerkannte.