Häufigkeitsverteilung

Autor: Leandro Alegsa

01-11-2021

In der Statistik ist eine Häufigkeitsverteilung eine Liste der Werte, die eine Variable in einer Stichprobe aufnimmt. In der Regel ist es eine Liste, die nach Menge geordnet ist. Sie zeigt an, wie oft jeder Wert erscheint. Wenn zum Beispiel 100 Personen eine fünfstufige Likert-Skala bewerten, die ihre Zustimmung zu einer Aussage auf einer Skala bewertet, auf der 1 starke Zustimmung und 5 starke Ablehnung bedeutet, könnte die Häufigkeitsverteilung ihrer Antworten so aussehen:

Diese einfache Tabelle hat zwei Nachteile. Wenn eine Variable kontinuierliche Werte anstelle von diskreten Werten annehmen kann oder wenn die Anzahl der möglichen Werte zu groß ist, ist der Tabellenaufbau schwierig, wenn nicht gar unmöglich. In solchen Fällen wird ein etwas anderes Schema verwendet, das auf dem Wertebereich basiert. Wenn wir zum Beispiel die Körpergröße der Schülerinnen und Schüler in einer Klasse berücksichtigen, könnte die Häufigkeitstabelle wie unten dargestellt aussehen.

Beispiel für eine (absolute) Häufigkeitsverteilung. Dies ist die Bevölkerungspyramide von Angola für das Jahr 2005.

Dies ist die Bevölkerungspyramide Chinas für das Jahr 2005.

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Die Verwaltung und der Betrieb mit frequenztabellierten Daten ist viel einfacher als der Betrieb mit Rohdaten. Es gibt einfache Algorithmen zur Berechnung von Median, Mittelwert (Statistik), Standardabweichung usw. aus diesen Tabellen.

Statistische Hypothesentests basieren auf der Bewertung von Unterschieden und Ähnlichkeiten zwischen Häufigkeitsverteilungen. Diese Beurteilung umfasst Maße der zentralen Tendenz oder Mittelwerte, wie den Mittelwert und den Median, und Maße der Variabilität oder statistischen Streuung, wie die Standardabweichung oder Varianz.

Eine Häufigkeitsverteilung gilt als schief, wenn ihr Mittelwert und ihr Median unterschiedlich sind. Die Wölbung einer Häufigkeitsverteilung ist die Konzentration der Scores am Mittelwert oder wie spitz die Verteilung erscheint, wenn sie z.B. in einem Histogramm grafisch dargestellt wird. Wenn die Verteilung mehr spitz zuläuft als die Normalverteilung, spricht man von leptokurtisch; wenn sie weniger spitz zuläuft, spricht man von platykurtisch.

Häufigkeitsverteilungen werden auch in der Frequenzanalyse zum Knacken von Codes verwendet und beziehen sich auf die relative Häufigkeit von Buchstaben in verschiedenen Sprachen.

Fragen und Antworten

F: Was ist eine Häufigkeitsverteilung?

A: Eine Häufigkeitsverteilung ist eine Liste der Werte, die eine Variable in einer Stichprobe annimmt, geordnet nach Anzahl. Sie zeigt, wie oft jeder Wert vorkommt.

Q: Wie könnte die Häufigkeitsverteilung der Antworten auf einer fünfstufigen Likert-Skala aussehen?

A: Die Häufigkeitsverteilung der Antworten auf eine fünfstufige Likert-Skala könnte wie eine einfache Tabelle aussehen, die die Anzahl der Personen zeigt, die jeden Punkt auf der Skala bewertet haben.

Q: Was sind die beiden Nachteile dieser Art von Tabelle?

A: Zwei Nachteile dieser Art von Tabelle sind, dass sie schwierig oder sogar unmöglich sein kann, wenn es sich um kontinuierliche Werte handelt oder wenn es zu viele mögliche Werte gibt.

F: Wie unterscheidet sich dieses Schema bei kontinuierlichen Werten oder einer großen Anzahl von möglichen Werten?

A: Wenn es sich um kontinuierliche Werte oder eine große Anzahl möglicher Werte handelt, kann stattdessen ein etwas anderes Schema verwendet werden, das auf einem Wertebereich basiert.

F: Wie könnte die Häufigkeitstabelle für die Körpergröße von Schülern aussehen?

A: Die Häufigkeitstabelle für die Körpergröße von Schülern könnte Bereiche und die Anzahl der Schüler, die in jeden Bereich fallen, aufzeigen.

F: Welche Informationen liefert die Häufigkeitsverteilung?

A: Die Häufigkeitsverteilung gibt Aufschluss darüber, wie häufig bestimmte Variablen in Stichproben vorkommen und wie sie über diese Stichproben verteilt sind.