Reginald Punnett wurde 1875 in der Stadt Tonbridge in Kent, England, geboren. Während er sich von einer Blinddarmentzündung in der Kindheit erholte, lernte Punnett Jardine's Naturalist's Library kennen und entwickelte ein Interesse an Naturgeschichte.
An der Universität von Cambridge erwarb Punnett 1898 einen Abschluss in Zoologie und 1902 einen Master-Abschluss. Zwischen diesen Abschlüssen arbeitete er als Demonstrator und Teilzeitdozent an der Abteilung für Naturgeschichte der University of St. Andrews. 1902 kehrte Punnett jedoch nach Cambridge zurück und arbeitete in der Zoologie, vor allem an der Untersuchung von Fadenwürmern. Während dieser Zeit begannen er und William Bateson eine Forschungszusammenarbeit, die mehrere Jahre dauerte.
Als Punnett noch ein Student war, war Gregor Mendels Arbeit über die Vererbung weitgehend unbekannt und von den Wissenschaftlern nicht gewürdigt worden. Im Jahr 1900 wurde Mendels Werk jedoch wiederentdeckt. William Bateson wurde ein Befürworter der Mendelschen Genetik und ließ Mendels Werk ins Englische übersetzen. Mit Bateson half Reginald Punnett, die neue Wissenschaft der Genetik in Cambridge zu etablieren. Durch Experimente mit Hühnern und Erbsenpflanzen entdeckten er und Bateson gemeinsam die genetische Verbindung.
Im Jahr 1908, unfähig zu erklären, wie ein dominantes Gen nicht fixiert und in einer Bevölkerung allgegenwärtig werden konnte, stellte Punnett sein Problem dem Mathematiker G. H. Hardy vor, mit dem er Kricket spielte. Hardy fuhr fort, das so genannte Hardy-Weinberg-Gesetz zu formulieren.
1910 wurde Punnett Professor für Biologie in Cambridge und dann der erste Arthur-Balfour-Professor für Genetik, als Bateson 1912 ging. Im selben Jahr wurde Punnett zum Fellow der Royal Society gewählt. Im Jahr 1922 erhielt er die Darwin-Medaille der Gesellschaft.
Während des Ersten Weltkriegs wandte Punnett sein Fachwissen erfolgreich auf das Problem der frühen Geschlechtsbestimmung bei Hühnern an. Da für die Eierproduktion nur weibliche Küken verwendet wurden, konnte durch die frühzeitige Identifizierung männlicher Küken, die für die Mast vernichtet oder abgesondert wurden, das begrenzte Tierfutter und andere Ressourcen effizienter genutzt werden. Punnetts Arbeit auf diesem Gebiet wurde in Heredity in Poultry (1923) zusammengefasst.
