Abstraktion

Ursprünge

Die ersten Symbole des abstrakten Denkens beim Menschen lassen sich auf fossile Objekte zurückführen, die vor 50.000 bis 100.000 Jahren in Afrika gefunden wurden.

Gedanklicher Prozess

In der philosophischen Terminologie ist Abstraktion der Denkprozess, bei dem Ideen von Objekten distanziert werden.

Abstraktion verwendet eine Strategie der Vereinfachung, bei der vormals konkrete Details mehrdeutig, vage oder undefiniert bleiben; daher erfordert eine effektive Kommunikation über abstrakte Dinge eine intuitive oder gemeinsame Erfahrung zwischen dem Kommunikator und dem Kommunikationsempfänger.

Zum Beispiel können viele verschiedene Dinge die Farbe Rot sein. Ebenso sitzen viele Dinge auf Oberflächen (wie in Bild 1, rechts). Die Eigenschaft der Rötung und das Verhältnis Sitzen auf Oberflächen sind daher Abstraktionen dieser Gegenstände. Konkret identifiziert das konzeptuelle Diagramm Diagramm 1 nur drei Kästchen, zwei Ellipsen und vier Pfeile (und ihre sechs Beschriftungen), wohingegen das Bild 1 viel mehr bildliche Details zeigt, wobei die Werte der angedeuteten Beziehungen im Bild implizit und nicht mit den neun expliziten Details im Diagramm übereinstimmen.

Diagramm 1 zeigt einige explizite Beziehungen zwischen den Objekten des Diagramms. Beispielsweise stellt der Pfeil zwischen dem Agenten und CAT:Elsie ein Beispiel für eine Ist-ein-Beziehung dar, ebenso wie der Pfeil zwischen dem Standort und dem MAT. Die Pfeile zwischen dem Gerundium SITTING und den Substantiven agent und location drücken die grundlegende Beziehung des Diagramms aus; "agent is SITTING on location"; Elsie ist eine Instanz von CAT.

Obwohl die Beschreibung sitzend (Grafik 1) abstrakter ist als das grafische Bild einer Katze, die auf einer Matte sitzt (Bild 1), ist die Abgrenzung von abstrakten Dingen von konkreten Dingen etwas mehrdeutig; diese Mehrdeutigkeit oder Vagheit ist charakteristisch für die Abstraktion. So könnte etwas so Einfaches wie eine Zeitung auf sechs Ebenen spezifiziert werden, wie in Douglas Hofstadters Illustration dieser Zweideutigkeit, mit einer Progression von abstrakt zu konkret in Gödel, Escher, Bach (1979):

(1) eine Veröffentlichung

(2) eine Zeitung

(3) Der San Francisco Chronicle

(4) die Ausgabe des Chronicle vom 18. Mai

(5) mein Exemplar der Ausgabe der Chronik vom 18. Mai

(6) mein Exemplar der Ausgabe der Chronik vom 18. Mai, wie es war, als ich es zum ersten Mal in die Hand nahm (im Gegensatz zu meinem Exemplar, wie es ein paar Tage später war: in meinem Kamin, brennend)

Eine Abstraktion kann also jede dieser Detailebenen ohne Verlust an Allgemeingültigkeit kapseln. Aber vielleicht könnte ein Detektiv oder Philosoph/Wissenschaftler/Ingenieur versuchen, auf immer tieferen Detailebenen etwas über eine Sache zu erfahren, um ein Verbrechen oder ein Rätsel zu lösen.

Katze auf der Matte (Bild 1)


Konzeptuelle Grafik für eine Katze, die auf der Matte sitzt (Grafik 1)

Referenzen

Abstraktionen haben manchmal mehrdeutige Bezüge; so kann sich beispielsweise "Glück" (wenn es als Abstraktion verwendet wird) auf so viele Dinge beziehen, wie es Menschen und Ereignisse oder Seinszustände gibt, die sie glücklich machen. Ebenso bezieht sich "Architektur" nicht nur auf den Entwurf sicherer, funktionaler Gebäude, sondern auch auf Elemente der Schöpfung und Innovation, die auf elegante Lösungen von Konstruktionsproblemen, auf die Nutzung von Raum und auf den Versuch abzielen, bei den Erbauern, Eigentümern, Betrachtern und Nutzern des Gebäudes eine emotionale Reaktion hervorzurufen.

Instanziierung

Dinge, die an einem bestimmten Ort und zu einer bestimmten Zeit nicht existieren, werden oft als abstrakt angesehen. Im Gegensatz dazu können Instanzen oder Mitglieder eines solchen abstrakten Dings an vielen verschiedenen Orten und zu verschiedenen Zeiten existieren. Diese abstrakten Dinge werden dann als mehrfach instanziiert bezeichnet, im Sinne von Bild 1, Bild 2 usw., wie oben gezeigt.

Es reicht jedoch nicht aus, abstrakte Ideen als solche zu definieren, die instanziiert werden können, und Abstraktion als die Bewegung in die der Instanziierung entgegengesetzte Richtung zu definieren. Dies würde die Begriffe "Katze" und "Telefon" zu abstrakten Ideen machen, da trotz ihres unterschiedlichen Aussehens eine bestimmte Katze oder ein bestimmtes Telefon eine Instanz des Begriffs "Katze" oder des Begriffs "Telefon" ist. Obwohl die Begriffe "Katze" und "Telefon" Abstraktionen sind, sind sie nicht abstrakt im Sinne der Objekte in Grafik 1 oben.

Wir könnten uns andere Diagramme ansehen, in einer Progression von der Katze über das Säugetier zum Tier, und sehen, dass das Tier abstrakter ist als das Säugetier; aber auf der anderen Seite ist das Säugetier schwieriger auszudrücken, sicherlich im Verhältnis zum Beuteltier oder Monotrem.

Körperlichkeit

Ein physischer Gegenstand (ein möglicher Referent eines Begriffs oder Wortes) gilt als konkret (nicht abstrakt), wenn es sich um ein bestimmtes Individuum handelt, das einen bestimmten Ort und eine bestimmte Zeit einnimmt.

Abstrakte Dinge werden manchmal als jene Dinge definiert, die in der Realität nicht oder nur als Sinneserfahrungen existieren, wie die Farbe Rot. Diese Definition leidet jedoch unter der Schwierigkeit zu entscheiden, welche Dinge real sind (d.h. welche Dinge in der Realität existieren). Zum Beispiel ist es schwierig, sich darauf zu einigen, ob Begriffe wie Gott, die Zahl Drei und Güte real, abstrakt oder beides sind.

Ein Ansatz zur Lösung solcher Schwierigkeiten besteht darin, Prädikate als allgemeinen Begriff dafür zu verwenden, ob Dinge unterschiedlich real, abstrakt, konkret oder von einer bestimmten Eigenschaft (z.B. Gut) sind. Fragen nach den Eigenschaften der Dinge sind dann Aussagen über Prädikate, welche Aussagen vom Untersucher noch zu bewerten sind. In der obigen Abbildung 1 könnten die grafischen Beziehungen wie die Pfeile, die Kästchen und Ellipsen verbinden, Prädikate bezeichnen. Unterschiedliche Abstraktionsebenen könnten durch eine Abfolge von Pfeilen, die Kästchen oder Ellipsen in mehreren Reihen verbinden, wobei die Pfeile von einer Reihe zur anderen zeigen, in einer Reihe von anderen Diagrammen, z.B. in Diagramm 2 usw., bezeichnet werden.

In der Philosophie verwendete Abstraktion

Abstraktion in der Philosophie ist der Prozess (oder, für manche, der angebliche Prozess) bei der Konzeptbildung, bei dem eine Reihe von gemeinsamen Merkmalen in Individuen erkannt und auf dieser Grundlage ein Konzept dieses Merkmals gebildet wird. Der Begriff der Abstraktion ist wichtig für das Verständnis einiger philosophischer Kontroversen über Empirie und das Problem der Universalien. Er ist in letzter Zeit auch in der formalen Logik unter der Prädikatenabstraktion populär geworden. Ein weiteres philosophisches Werkzeug zur Diskussion der Abstraktion ist der Gedankenraum.

Ontologischer Status

Die Art und Weise, in der physikalische Objekte, wie Felsen und Bäume, Wesen haben, unterscheidet sich von der Art und Weise, in der Eigenschaften abstrakter Konzepte oder Beziehungen Wesen haben. Zum Beispiel unterscheidet sich die Art und Weise, in der die in Abbildung 1 dargestellten konkreten, besonderen Individuen existieren, von der Art und Weise, in der die in Abbildung 1 dargestellten Konzepte existieren. Dieser Unterschied erklärt die ontologische Nützlichkeit des Wortes "abstrakt". Das Wort bezieht sich auf Eigenschaften und Beziehungen, um die Tatsache zu kennzeichnen, dass sie, wenn sie existieren, nicht in Raum und Zeit existieren, dass aber Instanzen von ihnen existieren können, möglicherweise an vielen verschiedenen Orten und zu verschiedenen Zeiten.

Vielleicht verwirrenderweise beziehen sich einige Philosophien auf Tropen (Instanzen von Eigenschaften) als abstrakte Einzelheiten. So ist z.B. die besondere Röte eines bestimmten Apfels eine abstrakte Besonderheit. Ähnlich wie Qualia und Sumbebekos.

In der Sprachwissenschaft

Wenn ein abstrakter Begriff wie "Gesellschaft" oder "Technologie" so behandelt wird, als handele es sich um einen konkreten Gegenstand, ist das ein Trugschluss (ein Fehler). In der Sprachwissenschaft kann es vorkommen, dass abstrakte Begriffe so verwendet werden, als wären sie Substantive, die konkrete Objekte bezeichnen:

1805: Horatio Nelson (Schlachtvon Trafalgar) - "England erwartet, dass jeder Mann seine Pflicht tut".

Dies wird Metonymie genannt. Sie kann die Unterscheidung zwischen abstrakten und konkreten Dingen verwischen.

Komprimierung

Eine Abstraktion kann als ein Prozess gesehen werden, bei dem mehrere verschiedene Teile von konstituierenden Daten auf einen einzigen Teil abstrakter Daten abgebildet werden, basierend auf Ähnlichkeiten in den konstituierenden Daten, z.B. viele verschiedene physische Katzen, die auf die Abstraktion "CAT" abgebildet werden. Dieses konzeptuelle Schema betont die inhärente Gleichheit sowohl der konstituierenden als auch der abstrakten Daten und vermeidet so Probleme, die sich aus der Unterscheidung zwischen "abstrakt" und "konkret" ergeben. In diesem Sinne beinhaltet der Prozess der Abstraktion die Identifizierung von Ähnlichkeiten zwischen Objekten und den Prozess, diese Objekte mit einer Abstraktion (die selbst ein Objekt ist) in Verbindung zu bringen.

Zum Beispiel illustriert Bild 1 oben die konkrete Beziehung "Katze sitzt auf der Matte".

Abstraktionsketten können daher konstruiert werden, indem man sich von neuronalen Impulsen, die aus der Sinneswahrnehmung stammen, über grundlegende Abstraktionen wie Farbe oder Form, über erfahrungsbezogene Abstraktionen wie eine bestimmte Katze, über semantische Abstraktionen wie die "Idee" einer CAT bis hin zu Objektklassen wie "Säugetiere" und sogar Kategorien wie "Objekt" im Gegensatz zu "Aktion" bewegt.

Zum Beispiel drückt das obige Diagramm 1 die Abstraktion "Agent sitzt vor Ort" aus.

Dieses konzeptionelle Schema beinhaltet keine spezifische hierarchische Taxonomie (wie die erwähnte, die Katzen und Säugetiere einbezieht), sondern nur einen progressiven Ausschluss von Details.

Die Neurologie der Abstraktion

Eine kürzlich durchgeführte Metaanalyse legt nahe, dass das verbale System ein größeres Engagement für abstrakte Konzepte aufweist, wenn das Wahrnehmungssystem stärker für die Verarbeitung konkreter Konzepte engagiert ist. Dies liegt daran, dass abstrakte Konzepte eine größere Hirnaktivität im unteren Frontal-Gyrus und im mittleren Temporal-Gyrus verursachen, im Vergleich zu konkreten Konzepten, wenn konkrete Konzepte eine größere Aktivität im hinteren Cingulum, Präkuneus, fusiformen Gyrus und Parahippocampus-Gyrus verursachen.

Andere Forschungen über das menschliche Gehirn legen nahe, dass sich die linke und die rechte Gehirnhälfte in ihrer Handhabung der Abstraktion unterscheiden. So hat beispielsweise eine Metaanalyse, die menschliche Hirnläsionen untersucht hat, eine Verzerrung der linken Hemisphäre bei der Verwendung von Werkzeugen gezeigt.

Abstraktion in der Kunst

Normalerweise wird Abstraktion in der Kunst als Synonym für abstrakte Kunst im Allgemeinen verwendet. Streng genommen bezieht sie sich auf Kunst, die sich nicht mit der wörtlichen Darstellung von Dingen aus der sichtbaren Welt beschäftigt - sie kann sich jedoch auf einen Gegenstand oder ein Bild beziehen, der bzw. das aus der realen Welt destilliert wurde, oder auch auf ein anderes Kunstwerk. Ein Kunstwerk, das die natürliche Welt zu Ausdruckszwecken umgestaltet, wird als abstrakt bezeichnet; das, was von einem erkennbaren Subjekt abgeleitet ist, es aber nicht imitiert, wird als nicht-gegenständliche Abstraktion bezeichnet. Im 20. Jahrhundert fiel der Trend zur Abstraktion mit Fortschritten in Wissenschaft, Technik und Veränderungen im städtischen Leben zusammen, was schließlich ein Interesse an psychoanalytischer Theorie widerspiegelte. Noch später manifestierte sich die Abstraktion in rein formalen Begriffen wie Farbe, befreit vom objektiven Kontext und einer Reduktion der Form auf geometrische Grundmuster.

In der Musik kann der Begriff Abstraktion verwendet werden, um improvisatorische Interpretationsansätze zu beschreiben, und kann manchmal auf eine Aufgabe der Tonalität hindeuten. Atonale Musik hat keine Tonart und zeichnet sich durch die Erforschung interner numerischer Beziehungen aus.

Abstraktion in der Psychologie

Carl Jungs Definition der Abstraktion erweiterte ihren Geltungsbereich über den Denkprozess hinaus auf genau vier sich gegenseitig ausschließende, gegensätzliche und komplementäre psychologische Funktionen: Empfinden, Intuition, Fühlen und Denken. Zusammen bilden sie eine strukturelle Totalität des differenzierenden Abstraktionsprozesses. Die Abstraktion wirkt in einer dieser gegensätzlichen Funktionen, wenn sie den gleichzeitigen Einfluss der anderen Funktionen und anderer Irrelevanzen, wie z.B. des Gefühls, ausschließt. Abstraktion erfordert die selektive Nutzung dieser strukturellen Aufspaltung von Fähigkeiten in der Psyche. Das Gegenteil von Abstraktion ist Konkretismus. Abstraktion ist eine von Jungs 57 Definitionen in Kapitel XI der Psychologischen Typen.

Es gibt ein abstraktes Denken, ebenso wie es ein abstraktes Gefühl, Empfindung und Intuition gibt. Abstraktes Denken hebt die rationalen, logischen Eigenschaften hervor ... Abstraktes Fühlen tut dasselbe mit ... seinen Gefühlswerten. ... Ich stelle das abstrakte Gefühl auf die gleiche Ebene wie das abstrakte Denken. ... Die abstrakte Empfindung wäre ästhetisch im Gegensatz zur sinnlichen Empfindung und die abstrakte Intuition wäre symbolisch im Gegensatz zur phantastischen Intuition. (Jung, [1921] (1971):par. 678).

Abstraktion in der Informatik

Informatiker verwenden Abstraktion, um Probleme zu verstehen und zu lösen, wie z.B. die Organisation von Daten, die in einer Datenbank gespeichert werden sollen.

Abstraktion in der Mathematik

Abstraktion in der Mathematik ist der Prozess der Extraktion des zugrundeliegenden Wesens eines mathematischen Konzepts, die Beseitigung jeglicher Abhängigkeit von Objekten der realen Welt, mit denen es ursprünglich verbunden gewesen sein könnte, und seine Verallgemeinerung, so dass es breitere Anwendungsmöglichkeiten hat oder mit anderen abstrakten Beschreibungen äquivalenter Phänomene übereinstimmt.

Die Vorteile der Abstraktion in der Mathematik sind

• es zeigt tiefe Verbindungen zwischen verschiedenen Bereichen der Mathematik
• bekannte Ergebnisse in einem Bereich können Vermutungen in einem verwandten Bereich nahelegen
• Techniken und Methoden aus einem Bereich können angewandt werden, um Ergebnisse in einem verwandten Bereich nachzuweisen

Der Hauptnachteil der Abstraktion besteht darin, dass hochgradig abstrakte Konzepte schwieriger zu erlernen sind und ein gewisses Maß an mathematischer Reife und Erfahrung erfordern, bevor sie assimiliert werden können.

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