Der Dornhai hat einen schlanken, langen Körper und einen abgeflachten Kopf. Die Schnauze ist schmal, mit einer spitzen Spitze. Die Augen sind bei dieser Art recht groß. Die erste Rückenflosse befindet sich etwa auf halbem Weg zwischen den Brust- und den Beckenflossen. Die zweite Rückenflosse ist etwa zwei Drittel so groß wie die erste und befindet sich hinter den Beckenflossen.
An der Vorderseite jeder Rückenflosse ist ein scharfer Stachel angebracht, der dem Dornhai seinen Namen gab. Der erste Stachel ist etwa halb so lang wie der zweite Stachel. Die Brustflossen bilden nahezu perfekte gleichseitige Dreiecke mit abgerundeten hinteren Spitzen und leicht konkaven hinteren Rändern. Die Beckenflossen liegen näher an der zweiten Rückenflosse als an der ersten Rückenflosse. Die eine, die Schwanzflosse, hat keine Kerbe auf dem Oberlappen und der Unterlappen ist nicht gut entwickelt. Beim Dornhai gibt es keine Analflosse.
Die Rückenoberfläche des Dornhais ist schieferfarben und kann einen bräunlichen Schimmer aufweisen. Es gibt Reihen von weißen Flecken entlang jeder Seite, von oberhalb der Brustflossen bis oberhalb der Beckenflossen. Diese Flecken sind bei unreifen Dornhaien sichtbarer, und sie verblassen, wenn der Hai reift. Bei einigen Individuen verschwinden die Flecken vollständig. Die Ränder der Rückenflossen und der Schwanzflosse haben bei der Geburt eine dunkle Farbe, die jedoch schnell verblasst. Die Bauchfläche des Dornhais reicht von blassem Grau bis zu reinem Weiß.
Die durchschnittliche Länge der Dornhaie beträgt 28-39 Inch (70-100 cm), wobei die erwachsenen Männchen zwischen 24-35 Inch (60-90 cm) und die erwachsenen Weibchen zwischen 30-42 Inch (76-107 cm) liegen. Die maximal angegebene Länge der Männer beträgt 100 cm (39 Inch), die der Frauen 124 cm (49 Inch). Geschlechtsreife Weibchen können bis zu 3,2-4,5 kg (7-10 Pfund) wiegen, mit einem maximalen registrierten Gewicht von 9,8 kg (22 Pfund). Der Rekordfischrekord liegt bei 7,14 kg (16 Pfund) und wurde 1989 vor der Küste Irlands gefangen.